数学人教九年级下册(2014年新编)《反比例函数》习题

........试题试卷《反比例函数》习题一、选择题（每小题5分，共25分）1．下列关系式中，是反比例函数的是（）A．kyxB．2xyC．23xyD．51x2．在反比例函数5nyx中，已知x＝2时，y＝3，则n的值是（）A．－2B．－1C．0D．13．已知矩形的面积为16，则矩形的宽y是长x的（）A．正比例函数B．一次函数C．反比例函数D．不能确定4．若y与x成正比例，y与z的倒数成正比例，则z是x的（）A．正比例函数B．反比例函数C．二次函数D．不能确定5．若22(1)ayax是反比例函数，则a的取值为（）A．1B．－1C．±1D．任意实数二、填空题（每小题5分，共25分）6．小明用10元钱去买同一种菜，买这种菜的数量mkg与单价n元/kg之间的关系式为____________．7．如果y与x－2成反比例，且当x＝3时，y＝4，则函数解析式为________________．8．已知y是x的反比例函数，且当x＝1时，y＝4，当x＝2时，y＝n，则n＝________．9．已知y是x的反比例函数，且xy＝－8，又知当x＝m时，y＝－2m，则m的值为________．10．下列函数：①y＝2x－1；②5yx；③y＝x2＋8x－2；④33yx；⑤12yx；⑥ayx中，y是x的反比例函数的有_____________．（只填满足条件的序号）三、解答题（共50分）11．已知y是x的反比例函数，且当x＝3时，y＝8．（1）求y与x之间的函数关系式．（2）当83x时，求y的值．（3）当x取何值时，32y？12．已知某平行四边形的面积一定，当该平行四边形的底边a＝12cm时，这条边上的高h＝1.5cm．........试题试卷（1）求h关于a的函数解析式和自变量a的取值范围．（2）h关于a的函数是反比例函数吗？如果是，请写出比例系数．（3）当底边a＝4cm时，高是多少？13．当k为何值时，22(1)kykx是反比例函数？14．已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比例，并且当x＝1与x＝2时，y的值都等于7，求x＝－1时，y的值．15．已知反比例函数3myx与一次函数y＝3x－m，当13x时，这两个函数的函数值相等，求这两个函数的解析式．《反比例函数》习题答案........试题试卷1．C【解析】A选项中，当k＝0时，不是反比例函数，B选项是一个正比例函数，D选项中，只有一个变量．故选C．2．D【解析】将x＝2，y＝3代入5nyx，可得n＋5＝6，即n＝1．故选D．3．C【解析】由矩形面积公式可得16yx，故为反比例函数．故选C．4．B【解析】∵y与x成正比例，∴设y＝k1x；又∵y与z的倒数成正比例，∴设2kyz，∴21kkxz，∴21kzkx．∴z是x的反比例函数．故选B．5．A【解析】因为22(1)ayax是反比例函数，所以21021aa，，解得11aa，，即a＝1.故选A．6．10mn【解析】单价×数量＝总钱数．7．42yx【解析】∵y与x－2成反比例，∴设2kyx（k≠0），把x＝3，y＝4代入2kyx，解得k＝4，∴函数解析式为42yx．8．2【解析】设反比例函数的解析式为kyx（k≠0），把x＝1，y＝4代入kyx，得k＝4，∴反比例函数的解析式为4yx．把x＝2代入4yx，得422y，即n＝2．9．±2【解析】∵xy＝－8，∴反比例函数的解析式为8yx，把x＝m，y＝－2m代入8yx可得m2＝4，∴........试题试卷m＝±2．10．②⑤【解析】y＝2x－1是一次函数；5yx是反比例函数；y＝x2＋8x－2是二次函数；33yx不是反比例函数；12yx是反比例函数；ayx没有强调a≠0，不能判断它是反比例函数．故答案为②⑤．11．解：（1）设kyx(k≠0)，因为当x＝3时，y＝8，所以83k，解得k＝24．所以y与x之间的函数关系式为24yx．（2）当83x时，24983y．（3）当32y时，3242x，解得x＝16．【解析】（1）已知y是x的反比例函数，可设kyx（k≠0），由已知条件可求出y与x之间的函数关系式．（2）由（1）可知y与x之间的函数关系式，将83x代入关系式即可求出y的值．（3）由（1）可知y与x之间的函数关系式，当32y时可逆向求出x的值．12．解：（1）由平行四边形的面积公式，得ah＝12×1.5＝18，即18ha．所以h关于a的函数解析式为18ha(a＞0)．（2）h关于a的函数是反比例函数，比例系数为18．（3）将a＝4代入18ha，得184.54h．所以高是4.5cm．【解析】利用平行四边形的面积公式来写函数解析式．13．解：由题意，得22110kk①,②．由①知，k＝±1，由②知，k≠1．综上，当k＝－1时，22(1)kykx是反比例函数．........试题试卷【解析】根据反比例函数kyx（k≠0）也可以写成y＝kx－1（k≠0）的形式，可知若22(1)kykx是反比例函数，则应满足k2－2＝－1且k－1≠0．14．解：设y1＝k1x（k≠0），222kyx（k≠0）．∵y＝y1＋y2，∴212kykxx，∵当x＝1与x＝2时，y＝7∴12217274kkkk，，解得1234kk，．∴243yxx．当x＝－1时，243(1)1(1)y【解析】已知y1与x成正比例，y2与x2成反比例，故可设y1＝k1x（k≠0），222kyx（k≠0），然后根据已知条件求解。15．解：由题意，得313133mm，解得52m．所以反比例函数的解析式为12yx，一次函数的解析式为532yx．【解析】已知反比例函数3myx与一次函数y＝3x－m，当13x时，这两个函数的函数值相等，故313133mm，解得52m．所以反比例函数的解析式为12yx，一次函数的解析式为532yx．