搜索
xx教育个性化辅导教学案教师：学生：年级：初一学科：数学日期：2016.7.22星期五一、课题全等图形和全等三角形二、教学目标1、认识全等图形，理解全等图形的概念和特征，简化解题方式。2、理解并且熟练运用全等三角形的性质，进行简单推理和计算。三、教学重难点1、全等图形的性质（重点）；2、几何变换与全等图形（难点）；3、全等三角形及其对应元素（重点）；4、全等三角形的性质（难点）。四、教学课时2课时五、教学方法面授，结合教材六、教学内容知识点1：全等图形一、定义全等图形：能完全重合的图形。二、例题1、判断：一个图形可以称之为全等图形。（错误）（全等图形是指两个或两个以上的图形之间的关系，一个图形不能称之为全等图形。）2、练习：书P71-1（1-11,2-9,3-10，4-7）知识点2：全等图形的性质（重点）★两个图形全等，它们的形状、大小相同。★全等图形→形状相同、大小相等。（性质）★形状相同、大小相等→全等图形。（识别）例题：1、找出左图中的全等图形。(2个大三角、6个小三角、3个平行四边形、6个梯形)2、请你用不同的方法沿着网格线把正方形分割成两个全等的图形。（至少三种）知识点3：几何变换与全等图形（难点）★一个图形经过翻折、平移、旋转等变换后，位置发生了改变，但形状和大小都没有改变。例1：∠A=∠H=37°，∠B=∠M=113°，∠D=∠P=∠G=120°BC=MN=EF=a,CD=NP=FG=d,AB=MQ=EH=b,AD=QP=GH=c例2：翻折不改变形状和大小，DE=CD=AB=10cm,EF=CF,EF+BF=CF+BF=BC=6cm例3：设每块长方形的宽为x，则4x=40,x=10,长方形宽为10cm,长3x=30cm,所以每块长方形面积300平方厘米。例4：下列说法正确的是（D）A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.两个等边三角形一定全等D.全等三角形的面积、周长都相等(A:错误，形状相同、大小相等；B:错误，推倒的性质反之不成立；C：错误：边长不相等的，不全等。）例5：下列说法正确的是（C）A、形状相同的图形一定是全等图形（错，大小）B、所有线段都是全等图形（错，长度）C、图形经过平移、旋转变换所得的图形与原图形是全等图形（正确）D、所有的正方形都是全等图形（错，大小）知识点4：全等三角形及其对应元素（重点）★两个能完全重合的三角形叫做全等三角形。例题1：如图所示，△OCA≌△OBD，对应顶点有：点_A_和点_D_，点_O_和点_O_，点_C_和点_B_；对应角有：∠A和∠D，∠C和∠B，∠COA和∠BOD；对应边有：OA和OD，OC和OB，AC和DB.由上面的基本性质还可以推出：全等三角形的周长__相等_全等三角形的面积__相等__全等三角形的对应高__相等__全等三角形的对应中线__相等__全等三角形的对应角平分线__相等__例题2：如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角。∠A=∠A,AB=AC,AE=AD,BE=CD知识点5：全等三角形的性质（难点）★全等三角形对应边相等。★全等三角形对应角相等。例题：阴影部分面积=梯形ABEH面积=（EH+AB）*BE/2=（8+5）*4/2=26DBACO∠A+∠A’+∠AEA’+∠ADA’=360°∠AEA’+∠1+∠ADA’+∠2=360°所以∠1+∠2=∠A+∠A’=150°∠α=∠EBC+∠DCB=2∠2+2∠3=80°七、练习（一）选择1、下列判断中正确的是(A)A.全等三角形是面积相等的三角形B.面积相等的三角形都是全等的三角形C.等边三角形都是面积相等的三角形D.面积相等的直角三角形都是全等直角三角形2、如图，ΔFAB≌ΔECD，则将ΔFAB通过哪种基本变换可得ΔECD（A）A.平移B.翻折C.旋转D.无论如何都不能3、已知，如图ΔABE≌ΔACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC的度数为（B）∠DAC=∠BAE=∠AEC-∠BA.120°B.70°C.60°D.50°第2题第3题第4题4、如图，ΔABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与ΔABC全等，这样的三角形最多可以画出（B）A.2个B.4个C.6个D.8个（二）填空1、如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′全等，则∠A′=70°，∠A=70°，B′C′=12，AD=6。2、(1)已知ΔABC≌ΔDEF,∠A=∠D,∠C=∠F,∠B=45°,EF=6cm,则∠E=∠BBC=EF。(2)已知ΔABC≌ΔA‘B‘C‘,ΔA‘B‘C‘的周长为32cm，A‘B’=9cm，B’C‘=12cm，则AC=11。AB=AD,∠BAC=∠DAE（三)解答题1、已知：如图，△ABC≌△ADE，∠C=∠E，∠1=∠2，∠D=20°，BC=5cm，求DE的长和∠B的度数。DE=BC=5cm∠B=∠D=20°2、如图所示，若△OAD≌△OBC,∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD=95°.∠OAD=∠OBC=180°-∠c-∠o=95°ECADBO3、如图，△ABC≌△DEC,CA和CD,CB和CE是对应边.∠ACD和∠BCE相等吗？∠ACD=∠ECD-∠ACE∠BCE=∠BCA-∠ACE∠BCA=∠ECD所以∠ACD=∠BCE八、学生对本次课的评价⊙特别满意⊙满意⊙一般⊙差学生签字：九、教学小结（100～150字）教师签字：教务主任签字：DCBEA