搜索
1八年级数学3.2图形的旋转（1）27班别：姓名：学号：一、课前练习1、把△ABC平移后得到△DEF，则下列说法中，正确的个数有（）（1）△ABC≌△DEF；（2）两个三角形不一定全等；（3）两个三角形的面积一定相等；（4）它们的周长相等A．1B．2C．3D．42、把点A（1，4）向左平移3个单位，此时它的坐标是（）A．（4，4）B．（1，3）C．（－2，4）D．（1，3）3、已知点A（1，2），点B（4，0），把线段AB向左平移2个单位，再向上平移1个单位，则所得线段两个端点的坐标分别是（）A．（－1，3）（2，1）B．（3，3）（6，1）C．（3，3）（2，1）D．（－1，2）（2，1）二、学习任务（课本75-76页）知识点(一)旋转的定义在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形的形状与大小。（1）如图1，点A绕点O按顺时针方向旋转60゜得到点D。在这个旋转中,①点O叫_________，②点A的对应点是点_____，③∠AOD叫_________，且∠AOD=_______度，④OA=________.AODEDOBAABOCDEF图1图3图22（2）如图2，线段AB绕点O按顺时针方向旋转60゜得到线段DE。在这个旋转中,①旋转中心是点_________，②点A的对应点是点_____，点B的对应点是点_____，③旋转角有∠AOD，∠______，且∠AOD=∠_____=_____度，④OA=________,OB=________,⑤AB=________.（3）如图3，△ABC绕点O按顺时针方向旋转60゜得到△DEF。在这个旋转中,①旋转中心是点_________，②点A的对应点是点_____，点B的对应点是点_____，点C的对应点是点_____，③旋转角有∠AOD，∠______，∠______，且∠AOD=∠_____=∠_____=_____度，④OA=________,OB=________,OC=________,⑤AB=________,BC=________,CA=________,⑥∠BAC=∠_____,∠ABC=∠_____,∠BCA=∠_____.知识点(二):旋转的性质一个图形和它经过旋转所得的图形中（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；（3）对应线段________；（4）对应角________。巩固练习一1、如图，将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，若∠BAB′=55°，则∠CAC′的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°2、如图，将一块含30°的直角三角板绕点A按顺时针方向旋转到△A1B1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（）A．30°B．60°C．90°D．120°33、如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°，∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（）A．90°B．80°C．50°D．30°4、如图，一个钟表的时针由12时旋转到3时，如果时针看作四边形PABC，那么它绕点P按顺时针方向旋转90゜得到四边形PDEF。在这个旋转过程中：①旋转中心是点_________，②点A的对应点是点_____，点C的对应点是点_____，③旋转角有∠______，∠______，∠______，且旋转角都等于_____度，④PA=______,PC=______,AB=______,BC=_____,⑤∠A=∠_____,∠ABC=∠_____,∠C=∠_____.三、过关练习5、如图，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则旋转方式为（）A．顺时针旋转90°B．逆时针旋转90°C．顺时针旋转45°D．逆时针旋转45°6、如图，将等腰直角三角尺ABC绕着点C顺时针旋转到A′B′C的位置，使点A，C，B′在同一条直线上，则旋转角的大小为（）A．45°B．90°C．120°D．135°7、如图，点B，C，D在同一条直线上，△ABC和△ECD都是等边三角形，△EBC可以看作是△DAC绕点C逆时针旋转°得到。8、如图，线段AB绕点O按逆时针方向旋转90°到线段CD，（1）旋转中心是，旋转角∠=∠=度;（2）线段AB绕点O按方向转动了度;（3）点A的对应点是；点B的对应点是。（4）OA=，OB=，AB=。ABCDEFPACBDO49、如图，△ABC绕点O旋转60°得到△DEF，（1）旋转角∠=∠=∠=度；（2）线段AB绕点O按方向转动了度；（3）AB=，BC=；OA=，OB=；（4）∠BAC=∠_____,∠ABC=∠____。四、提升练习10、如图，△OAB绕点O逆时针旋转85°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，则∠的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．65°11、如图，点P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕着B沿顺时针方向旋转到与△CBP′重合，若PB=3，则PP′的长为（）A．√B．√C．3D．√12、如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AB=1，∠B=60°，则CD的长为（）A．0.5B．1.5C．D．113、如图，△ABC中，∠C是直角，AB=12cm，∠ABC=60°，将△ABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB的延长线上的点D处，则AC边扫过的图形（阴影部分）的面积是cm2．AOCEBFD