电路第五版期末复习题交流电路

-1-1、电路如图所示，已知6LX，12CX，9R，V6CU，求电流I和电压U，并画出其相量图。（8分）ILXjCXjRCUUUcULUIcIRI......解：设V06cU相量图（2分）则A50126c.jjIA3296RIA652R2cIII（3分）6LIjXU)V43(jV54322U（3分）2、图示为电阻R与感性负载Z的串联电路，已知120R，V20U，V151U，V122U，计算电路的有功功率。（10分）UZRI1U2U解：-2-电路电流为10A120122RUI设感性阻抗jXrZ，则22221)(XRrIUXrIU即：2222)(200150XRrIXrI解得：Ω912.rΩ149X电路的平均功率W331)120912(10)(22...RrIP（列出方程4分，解出r、X得2分，算出平均功率4分）3、图示电路中，已知24VU，求电流有效值1I、2I、3I、4I和I。（8分）Uj12I1Ij482I3I4I解：设V024UA382481UI，A31I（1分）A642442jjjUI，A62I（1分）A2123jjUI，A23I（1分）-3-A716632222214.III（2分）A5)26(3)(22232215IIII（3分）4、电路如图所示，已知6LX，12CX，9R，V6CU，求电流表A和电压表V的读数，并画出其相量图。（10分）LXjCXjRCUAVUcULUIcIRI......解：设V06cU相量图（4分）则A50126c.jjIA3296RI电流表A读数为A652R2cIII（3分）6LIjXU6)(RcLIIjX)V43(j电压表V读数为V54322U（3分）5．电路如图13(a)所示，已知10VU，电源角频率100rad/s，支路电流有效值12S1AIII，求元件参数R、L和C。（8分）解：（1）设参考相量10U0V，画相量图如图13(b)所示，则-4-11I30A，21I90A，31I30A（2）求电容元件参数值。由于2ICU，则32110F10010ICU（3）求电感、电阻元件参数值。由于2211(j)()URLIRLI130tgLR即2211()10300URLItgLR22(100)1103013RLLRtg解得0.05HL，53R。LCRUSI1I2I30U1I302ISI(a)(b)图136．电路如图14所示，S()cosVutt，12R，完成以下问题：（1）求aa’和bb’各不相联时，求a’b’端的输入阻抗Z；（2）aa’和bb’均相联时，求1()it；（3）若使2R获得最大功率，2R应为何值，并求此最大功率。（8分）-5-ab1H2:1abS+()ut1R2RL11FC1i2i图14解：（1）求a’b’看进去的等效阻抗。设2111j1jZYGCL（2）求aa’和bb’均相联时1()it。Sm1m12146UIRR0A则11()cosA6itt。（3）当124RR，即211142RR时，2R获得最大功率，此最大功率为22Smax1121W44216UPR7．电路如图15所示，虚线框内为双口网络N，已知S60U0V，电源内阻S7R，负载阻抗L3R。（1）计算双口网络N的Z参数；（2）求负载LR吸收的功率；（8分）1USUSRLR2I2UN1I1143U22I30.5U-6-图15解：（1）求双口网络N的伏安关系，则1123223331220.54()UIIUUIUUUII于是1122125623UIIUII（1）得到Z参数为5623Z（2）由于端接伏安关系为160U122073IUI（2）联立（1）和（2），解得22I0A，则负载LR吸收的功率为2LL2=4312WPRI8．电路如图13(a)所示，已知6LX，12CX，9R，V6CU，求电流表A和电压表V的读数，并画出其相量图。（10分）LXjCXjRCUAV36.9CU1I53.12IILUU(a)(b)图13画相量图如图13(b)所示，解：（1）设参考相量6CU0V，则16CUIR02=930A-7-26jCCUIX01=j12290A（2）由KCL，得到1223III102590636.9A（3）由KVL，得到j6CLUUXI50j6636.93j4553.1V（4）因此，A表读数为5A6，V表读数为5V。相量图如图13(b)所示。9．电路如图14所示，求n为多少时，2R才能获得最大功率，并求此最大功率。（8分）ab20:1ncd+40V1001R2RLX420CX图14解：（1）求cd看进去的等效阻抗，则211411j1jCLZYRXX即cd4R。（2）当21cdRnR时，2R获得最大功率，此时1cd10054RnR2R获得最大功率为22Smax140.04W44100UPR10．电路如图15所示，已知双口网络N的Z参数矩阵为61125Z-8-S5U0V，1SR，L3j4()Z，求2I。（6分）1USUSRLZ2I2UN1I图15解：（1）求双口网络N的伏安关系，由N的Z参数矩阵得到11221252116UIIUII（1）（2）由于端接伏安关系为15U12201(3j4)IUI（2）联立（1）和（2），解得21.375I126.9A。11．求图11所示电路的Y参数。（9分）1I1U2I2U21j1j图11解：（1）对图11所示电路，以1I和2I为网孔电流，列方程112212(2)22(2)UjIIUIjI（2）Z参数矩阵为2j222jZ（3）因为(2j)(2j)2210Z，为非奇异，可得-9-112j22j2S22j22jYZ12．含理想变压器电路如图12所示，负载LZ可调，问LZ等于何值时其上可获得最大功率？并求出该最大功率。（10分）2:1j2LZ100V22j2图12解：（1）作出次级等效电路，如图(a)所示，其中eqocS01210ZUUn0200V（2）作出图(a)的戴维南等效电路，如图(b)所示，其中eq1oc1oc422j2022j2ZjUU90V（3）当*Leq142j()ZZ时，负载获得最大功率22ocL2025W4Re()44UPZj2LZOCU22j2eqZLZOC1Ueq1Z(a)(b)13．图13所示电路中，已知1005VU，11002VU，230AI，320AI，电源供给电路的有功功率为1000W。试求R、1X、2X和3X的值。（12分）-10-1I1jX3jXRU1U2jX2I3I图132U解：（1）画出图13的相量图如图（a）所示。2U3I2I1IU1U1图(a)2314．求图11所示电路的Z参数。（10分）1I1U2I2U21j1j图11解：（1）求双口网络的伏安关系，则11122212j12()j12()UIIIUIII整理得112212(2j1)22(2j1)UIIUII（2）得到Z参数为2j222jZ-11-15．含理想变压器电路如图12所示，已知S()10cos(V)utt。（1）当负载L1Z时，计算1I及负载LZ的功率。（2）若负载LZ可调，问LZ等于何值时其上可获得最大功率？并求出该最大功率。（10分）2:12LZSU1I1F1H2I图12解：（1）从变压器次级看进去的等效阻抗为2111j1jZYYCL则S121102UIRnZ05224160A21523InI0A由于1F电容和1H电感导纳相等，次级负载处于谐振状态，所以负载LZ的电流等于2I，因此其功率为222L5250Re()15.56W39PIZ（2）从变压器次级看进去的等效阻抗为LL11j1jZZYYCL因为电源内阻为纯电阻性，2nZ应与电源内阻相等时，LZ可获得最大功率，即当21RnZ，L12112ZZRn时，LZ可获得最大功率，此最大功率为22Smax11021006.25W44216UPR-12-16．图13(a)所示电路中，已知150VU，123RRR，123III，电源供给电路的有功功率为1500W。试求1R、2R、3R及2X、3X的值。（10分）解：（1）设参考相量22UU0V，由于2222222222jUUIRXRX122tgXR2223223333jUUIRXRX133tgXR且23II，23RR，所以一定有23XX。这样，2I为感性支路电流，相位滞后2U角，3I为容性支路电流，相位超前2U角。由于123III，所以1I与2U同相，60。1U为R1上的电压，所以1I、1U、2U以及总电压U均同相，电路为纯电阻性的。画相量图如图13(b)所示。1I3jX1RU2jX2I3I2R3R2U1U60U1I2I3I601U2U(a)(b)图13（2）求电流123?III。由于电路为纯电阻性的，总功率1PUI，则1150010A150PIU于是12310AIII（3）求电阻1R、2R、3R的值。由于-13-2222112233113PIRIRIRIR因此1221150053310PRI于是1235RRR（4）求电抗2X、3X的值。由于1U、2U以及总电压U同相，所以由KVL21150105100VUUU根据支路伏安关系222222URXI解得222222221005538.6710UXRI17、图示电路中，已知i=5cos2tA。求Zab及有功功率P。（10分）ab1Ω0.5Ω0.25Hi解：Ω20405051)5051)(5050(50501505022ab.j....j..j..j..j.Z（5分）W54051240)25(22...RIP（5分）18、求图示电路a、b端口输入电阻Req的表达式。（8分）-14-abR1R2n2:1n1:1解：)(221122RnRnR19、试求图示双口网络的Z参数。已知601。（每个参数3分，共12分）++--30Ω30Ω10ΩµU2U1U2I1I2.....解：令端口2开路，端口1施加1A电流源（向上），得)1(3022UU即V20301302U50V)1(601021UU故Ω501111IUZΩ201221IUZ再令端口1开路，端口2施加1A电流源，可得)1(3022UU即V20301302U10V30221UUU故Ω202222IUZ-1