高三文科数学测试题

第1页共4页高三文科数学测试题一、选择题（每题5分，共60分）1.已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x(x-2)0}，则A∩B=()A.{0}B.{-1}C.{1}D.{0，-1，1}2．已知i为虚数单位，复数z＝i（2一i）的模｜z｜＝A.1B.3C．5D.33.下列函数中，最小正周期为π的奇函数是()(A)y＝sin(2x＋2)(B)y＝cos(2x＋2)(C)y＝sin2x＋cos2x(D)y＝sinx＋cosx4.已知点(0,1),(3,2)AB，向量(4,3)AC，则向量BC（A）(7,4)（B）(7,4)（C）(1,4)（D）(1,4)5.已知偶函数)(xfy满足条件f(x+1)=f(x-1),且当]0,1[x时，f(x)=,943x则)5(log31f（）A1.B.5029C.45101D.16.已知平面向量a=(2,1),b=(x,-2),若a∥b,则a+b等于()A.(-2,-1)B.(2,1)C.(3,-1)D.(-3,1)7.已知{}na是公差为1的等差数列，nS为{}na的前n项和，若844SS，则10a（）（A）172（B）192（C）10（D）128.函数()cos()fxx的部分图像如图所示，则()fx的单调递减区间为（）（A）13(,),44kkkZ（B）13(2,2),44kkkZ（C）13(,),44kkkZ（D）13(2,2),44kkkZ9.已知等差数列{an}的前15项之和为75,则a7+a8+a9=()第2页共4页A.75B.20C.15D.6010.函数y=21x2--lnx的单调递减区间为()A.(-1,1]B.(0,1]C.[1，+∞)D.(0，+∞)11.在上是减函数，则a的取值范围是（）。A．B．C．D．12.已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则f(-2017)+(2018)的值为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13.sin600的值为14.已知332cos2sin，那么sin的值为________15.已知函数7()2cfxaxbxx,若f(2018)=10,则f(-2018)的值为16.已知函数，则三、解答题（）17（本题12分）已知非零向量a，b满足|a|＝1，且(a－b)·(a＋b)＝21．(1)求|b|；(2)当a·b＝21时，求向量a与b的夹角的值．18.在△ABC中，内角,,ABC的对边分别为,,abc，已知,23.BCba（Ⅰ）求cosA的值；（Ⅱ）cos(2)4A的值．19.已知aR，函数()ln1afxxx.(1)当a=1时，求曲线()yfx在点2,(2)f处的切线方程；(2)求()fx在区间0,e上的最小值.20.已知等差数列的前项和为，且.()fx(,)0x(2()fxfx）[0,2)x2()log(1fxx）21120),3(20,2log)(2xxfxxxf)5(f()nanNnnS335,9aS第3页共4页(I)求数列的通项公式；(II)设等比数列，若，求数列的前项和.21.已知函数f（x）＝sin2ωx＋3sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期为π（Ⅰ）求ω的值及函数f（x）的单调增区间；（Ⅱ）求函数f（x）在[0，23]上的值域．22.（本题12分）已知函数f(x)=31x3-ax2+(a2-1)x+b(a,b∈R),其图像在点（1，f(1)）处的切线方程为x+y-3=0(1)求a,b的值(2)求函数f(x)的单调区间，并求f(x)在区间[-2,4]上的最大值。23.（本题12分）已知函数321()23fxxbxxa，2x是)(xf的一个极值点．（Ⅰ）求()fx的单调递增区间；（Ⅱ）若当[1,3]x时，22()3fxa恒成立，求a的取值范围．na()nbnN2235,babanbnnT第4页共4页