受力分析共点力的平衡汇总

梳理深化·强基固本多维课堂·热点突破思维建模·素养提升第4讲受力分析共点力的平衡梳理深化·强基固本多维课堂·热点突破思维建模·素养提升1.定义把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出示意图的过程．2．受力分析的一般顺序先分析场力(、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、)，最后分析其他力.受力分析受力重力摩擦力梳理深化·强基固本多维课堂·热点突破思维建模·素养提升1.平衡状态物体处于状态或状态．2．共点力的平衡条件共点力的平衡(考纲要求Ⅱ)静止匀速直线运动F合＝0或者Fx＝0Fy＝0梳理深化·强基固本多维课堂·热点突破思维建模·素养提升3．平衡条件的推论(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小，方向．(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小，方向；并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量．(3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小，方向．相等相反相等相反相等相反三角形梳理深化·强基固本多维课堂·热点突破思维建模·素养提升()思维深化判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)速度等于零的物体一定处于平衡状态．()(2)物体的平衡状态是指物体处于静止或速度等于零的状态．()(3)物体处于平衡状态时，加速度等于零．()(4)二力平衡时，这两个力必定等大反向．()(5)若物体受到三个力F1、F2、F3的作用而平衡，将F2转动90°时，三个力的合力大小为2F2.××√√√梳理深化·强基固本多维课堂·热点突破思维建模·素养提升基础自测梳理深化·强基固本多维课堂·热点突破思维建模·素养提升热点一受力分析受力分析的思路和技巧进行受力分析应注意以下几个方面：(1)明确研究对象(可以是一个点、一个物体或一个系统等)．(2)按顺序找力(一“重”、二“弹”、三“摩擦”、四“其他”)．(3)画好受力图后，要检查，防止多力和少力．对应“高考题组”见PPT课件，供参考梳理深化·强基固本多维课堂·热点突破思维建模·素养提升(4)受力分析口诀：地球周围受重力，绕物一周找弹力，考虑有无摩擦力，其他外力细分析，合力分力不重复，只画受力抛施力．(5)在受力分析的过程中，要注意题目给出的物理条件(如光滑——不计摩擦；轻物——重力不计；运动时空气阻力忽略等)．(6)只分析根据性质命名的力(如重力、弹力、摩擦力等)，不分析按效果命名的力(如下滑力、动力、阻力等)．梳理深化·强基固本多维课堂·热点突破思维建模·素养提升【典例1】如图2－4－5所示，两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上．关于斜面体A和B的受力情况，下列说法正确的是()．A．A一定受到四个力B．B可能受到四个力C．B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D．A与B之间一定有摩擦力图2－4－5梳理深化·强基固本多维课堂·热点突破思维建模·素养提升解析对A、B整体受力分析，如图甲所示，受到向下的重力和向上的推力F，由平衡条件可知B与墙壁之间不可能有弹力，因此也不可能有摩擦力，故C错；对B受力分析如图乙所示，其受到重力、A对B的弹力及摩擦力而处于平衡状态，故B只能受到三个力，B错；对A受力分析，如图丙所示，受到重力、推力、B对A的弹力和摩擦力，共四个力，A、D对．答案AD梳理深化·强基固本多维课堂·热点突破思维建模·素养提升反思总结受力分析的基本思路梳理深化·强基固本多维课堂·热点突破思维建模·素养提升【跟踪短训】1．(2013·江西联考)用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q，如图2－4－6所示．P、Q均处于静止状态，则下列相关说法正确的是()．A．P受4个力B．Q受3个力C．若绳子变长，绳子的拉力将变小D．若绳子变短，Q受到的静摩擦力将增大图2－4－6梳理深化·强基固本多维课堂·热点突破思维建模·素养提升解析先研究Q，水平方向上Q受墙壁和小球P的弹力而平衡，竖直方向上Q受重力和P对它的竖直向上的摩擦力而平衡，故Q受到的静摩擦力始终等于其重力，选项B、D错误；再研究P，P受重力、绳子拉力、Q对它的支持力和竖直向下的摩擦力作用，选项A正确；以P、Q整体为研究对象，设绳子与墙壁之间的夹角为θ，若绳子变长，θ将变小，根据平衡条件在竖直方向上有：Fcosθ＝G总，则绳子的拉力将变小，选项C正确．答案AC梳理深化·强基固本多维课堂·热点突破思维建模·素养提升热点二共点力的平衡问题1．研究对象的选取方法梳理深化·强基固本多维课堂·热点突破思维建模·素养提升2．处理平衡问题的常用方法方法内容合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反分解法物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件力的三角形法对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力梳理深化·强基固本多维课堂·热点突破思维建模·素养提升【典例2】(2013·山东卷，15)如图2-4-7所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为()．A.3∶4B．4∶3C．1∶2D．2∶1图2-4-7梳理深化·强基固本多维课堂·热点突破思维建模·素养提升解析这是典型的平衡模型，解题的要点是对两小球进行受力分析、列平衡方程，若取两小球作为一个整体来研究会更方便．方法1：分别对两小球受力分析，如图所示FAsin30°－FBsinα＝0FB′sinα－FC＝0，FB＝FB′得FA＝2FC，即弹簧A、C的伸长量之比为2∶1，选项D正确．梳理深化·强基固本多维课堂·热点突破思维建模·素养提升方法2：将两球作为一个整体，进行受力分析，如图所示由平衡条件知：FA′FC＝1sin30°即FA′＝2FC又FA′＝FA，则FA＝2FC，故选项D正确．答案D梳理深化·强基固本多维课堂·热点突破思维建模·素养提升反思总结求共点力作用下物体平衡问题的一般步骤梳理深化·强基固本多维课堂·热点突破思维建模·素养提升【跟踪短训】2．(2013·安徽名校联考，14)如图2－4－8所示，用平行于斜面体A的斜面的轻弹簧将物块P拴接在挡板B上，在物块P上施加沿斜面向上的推力F，整个系统处于静止状态．下列说法正确的是()．图2－4－8梳理深化·强基固本多维课堂·热点突破思维建模·素养提升A．物块P与斜面之间一定存在摩擦力B．弹簧的弹力一定沿斜面向下C．地面对斜面体A的摩擦力水平向左D．若增大推力，则弹簧弹力一定减小解析对物块P受力分析可知，若推力F与弹簧弹力的合力平衡了物块重力沿斜面向下的分力，则无摩擦力，A错误；弹簧处于拉伸或压缩状态物块P均可能保持静止，B错误；由整体法可知地面对斜面体A的静摩擦力平衡了推力F水平向右的分力，C正确；增大推力F若物块保持静止则弹簧的弹力不变，D错误．答案C梳理深化·强基固本多维课堂·热点突破思维建模·素养提升3．(2013·青岛二模)如图2-4-9所示，一只半球形碗放在水平桌面上处于静止状态，球的半径为R，质量为m的蚂蚁从碗底缓慢上爬，爬升的最大高度不超过离桌面的高度15R时，才能停在碗上，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，那么蚂蚁和碗面间的动摩擦因数为()．图2-4-9A.35B.45C.34D.1225梳理深化·强基固本多维课堂·热点突破思维建模·素养提升答案C解析对蚂蚁分析，受竖直向下的重力，沿半径指向球心的支持力以及垂直于半径斜向上的最大静摩擦力，三力平衡．设重力与半径所在方向的夹角是α，将重力分解到支持力和摩擦力的方向上，由平衡条件可得：摩擦力f＝mgsinα＝μmgcosα，由几何关系可解得μ＝tanα＝34，选项C正确．梳理深化·强基固本多维课堂·热点突破思维建模·素养提升热点三动态平衡问题的分析1．动态平衡“动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个定态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”．梳理深化·强基固本多维课堂·热点突破思维建模·素养提升2．分析动态平衡问题的两种方法方法步骤解析法(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法(1)根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化(2)确定未知量大小、方向的变化梳理深化·强基固本多维课堂·热点突破思维建模·素养提升【典例3】(2013·天津卷，5)如图2-4-10所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是()．A．FN保持不变，FT不断增大B．FN不断增大，FT不断减小C．FN保持不变，FT先增大后减小D．FN不断增大，FT先减小后增大图2－4－10梳理深化·强基固本多维课堂·热点突破思维建模·素养提升解析推动斜面时，小球始终处于平衡状态，根据共点力的平衡条件解决问题．选小球为研究对象，其受力情况如图所示，用平行四边形定则作出相应的“力三角形OAB”，其中OA的大小、方向均不变，AB的方向不变，推动斜面时，FT逐渐趋于水平，B点向下转动，可知FT先减小后增大，FN不断增大，选项D正确．答案D梳理深化·强基固本多维课堂·热点突破思维建模·素养提升【跟踪短训】4．(2013·山东省菏泽第二次模拟，17)如图2－4－11所示，水平面有一固定的粗糙程度处处相同的圆弧形框架ABC，框架下面放置一块厚度不计的金属板，金属板的中心O点是框架的圆心，框架上套有一个轻圆环，用轻弹簧把圆环与金属板的O点固定连接，开始轻弹簧处于水平拉紧状态．用一个始终沿框架切线方向的拉力F拉动圆环从左侧水平位置缓慢绕框架运动，直到轻弹簧达到竖直位置，金属板始终保持静止状态，则在整个过程中()．梳理深化·强基固本多维课堂·热点突破思维建模·素养提升A．水平面对金属板的支持力逐渐减小B．水平面对金属板的摩擦力逐渐增大C．沿框架切线方向对圆环的拉力逐渐减小D．框架对圆环的摩擦力减小图2－4－11梳理深化·强基固本多维课堂·热点突破思维建模·素养提升解析对金属板受力分析，其受重力、支持力、弹簧的拉力和静摩擦力，水平方向静摩擦力大小等于弹簧拉力的水平分量，竖直方向重力等于支持力和弹簧拉力的竖直分量之和，弹簧由水平到竖直的过程中，弹力大小不变，与水平方向的夹角变大，导致水平分量减小，竖直分量增大，故水平面对金属板的支持力逐渐减小，水平面对金属板的摩擦力逐渐减小，选项A正确，B错误．由于是轻圆环，故可忽略其重力的影响，拉力F等于滑动摩擦力，由于滑动摩擦力Ff＝μF弹，F弹大小不变，故沿框架切线方向对圆环的拉力和框架对圆环的摩擦力大小均不变化，选项C、D错误．答案A梳理深化·强基固本多维课堂·热点突破思维建模·素养提升思想方法4.共点力平衡中的临界与极值问题的处理方法1．临界问题当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述．处理临界问题的思维方法假设推理法．梳理深化·强基固本多维课堂·热点突破思维建模·素养提升2．极值问题平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题．一般用图解法或解析法进行分析．处理极值问题的两种基本方法(1)解析法：根据物体的平衡条件列方程，通过数学知识求极值的方法．此法思维严谨，但有时运算量比较大，相对来说较复杂，而且还要依据物理情境进