中考数学一元二次方程试题及答案

1中考数学一元二次方程试题一、选择题1、一元二次方程2210xx的根的情况为（）Ａ．有两个相等的实数根Ｂ．有两个不相等的实数根Ｃ．只有一个实数根Ｄ．没有实数根2、若关于z的一元二次方程02.2mxx没有实数根，则实数m的取值范围是（）A．mlB．m-1C．mlD．m-13、一元二次方程x2＋x＋2＝0的根的情况是（）A．有两个不相等的正根B．有两个不相等的负根C．没有实数根D．有两个相等的实数根4、用配方法解方程2420xx，下列配方正确的是（）A．2(2)2xB．2(2)2xC．2(2)2xD．2(2)6x5、已知函数2yaxbxc的图象如图（7）所示，那么关于x的方程220axbxc的根的情况是（）A．无实数根B．有两个相等实数根C．有两个异号实数根D．有两个同号不等实数根6、（2007广州）关于x的方程20xpxq的两根同为负数，则（）A．0p且q0B．0p且q0C．0p且q0D．0p且q07、若关于x的一元二次方程22430xkxk的两个实数根分别是12,xx,且满足1212xxxx.则k的值为（）（A）－1或34（B）－1（C）34（D）不存在8、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）（A）x2＋4＝0（B）4x2－4x＋1＝0（C）x2＋x＋3＝0（D）x2＋2x－1＝09、某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（）A：200(1+a%)2=148B：200(1－a%)2=148C：200(1－2a%)=148D：200(1－a2%)=14810、（2007湖北荆门）下列方程中有实数根的是（）（A）x2＋2x＋3＝0（B）x2＋1＝0（C）x2＋3x＋1＝0（D）111xxx11、已知关于x的一元二次方程22xmx有两个不相等的实数根，则m的取值范围是()A．m＞－1B．m＜－2C．m≥0D．m＜012、（2007湖北武汉）如果2是一元二次方程x2＝c的一个根，那么常数c是（）。A、2B、－2C、4D、－4二、填空题1、已知一元二次方程01322xx的两根为1x、2x，则21xx2、方程412x的解为。图（7）xy0323、已知1x，2x是方程2630xx的两实数根，则2112xxxx的值为______4、关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两个实数根分别为1和2，则b＝______；c＝______．5、方程220xx的解是．6、已知方程230xxk有两个相等的实数根，则k7、方程x2+2x=0的解为8、已知方程0332xax在实数范围内恒有解，并且恰有一个解大于1小于2，则a的取值范围是．9、已知x是一元二次方程x2＋3x－1＝0的实数根，那么代数式235(2)362xxxxx的值为＿＿＿10、已知1x是关于x的方程2220xaxa的一个根，则a_______．11、（2007北京）若关于x的一元二次方程220xxk没有实数根，则k的取值范围是．13、已知25是一元二次方程240xxc的一个根，则方程的另一个根是．三、解答题1、解方程：2410xx．2、解方程：x2＋3＝3(x＋1)．3、已知x＝1是一元二次方程2400axbx的一个解，且ab，求2222abab的值.4、已知关于x的一元二次方程x2＋4x＋m－1＝0。(1)请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；(2)设α、β是(1)中你所得到的方程的两个实数根，求α2＋β2＋αβ的值。7、已知x1，x2是关于x的方程（x－2）（x－m）=（p－2）（p－m）的两个实数根．（1）求x1，x2的值；（2）若x1，x2是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值．3中考数学一元二次方程试题答案一、选择题BCCADACDBCAC二、填空题1、232、31x，12x3、104、－3,25、1x＝0，2x＝26、947、1x＝0，2x＝－28、211a或323a91310、2或111、△＝4＋4k＜0，解得：k＜－113、25三、解答题1、解：配方，得：（x＋2）2＝5，解得：x1＝－2＋5，x2＝－2－5，2、解：原方程变为：x2－3x＝0，解得：1x＝0，2x＝33、解：把x＝1代入方程，得：a＋b＝40，又ab所以，2222abab＝()()2()ababab＝2ab＝20。4、解：（1）取m＝1，得方程x2＋4x＝0，它有两个不等实数根：1x＝0，2x＝－4（2）α＝0，β＝4，α2＋β2＋αβ＝0＋16＋0＝167、解：（1）原方程变为：x2－（m+2）x+2m=p2－（m+2）p+2m，∴x2－p2－（m+2）x+（m+2）p=0，（x－p）（x+p）－（m+2）（x－p）=0，即（x－p）（x+p－m－2）=0，∴x1=p，x2=m+2－p．（2）∵直角三角形的面积为)2(212121pmpxx=pmp)2(21212=)]4)2(()22()2([21222mmpmp=8)2()22(2122mmp，∴当22mp且m＞－2时，以x1，x2为两直角边长的直角三角形的面积最大，最大面积为8)2(2m或221p．