冲压工艺学第3章

第3章弯曲3.1概述把平板毛坯、型材或管材弯成一定曲率、一定角度、形成一定形状零件的成形工序称为弯曲。加工形式：模具弯曲、滚弯和折弯等。弯曲材料：板料、棒料、型材、管材弯曲方法：压弯（U弯、V弯）、滚弯、辊弯、折弯、拉弯等1.弯曲变形过程弯曲过程是由自由弯曲和校正弯曲组成，而自由弯曲包括弹性变形和塑性变形这两个阶段。图1弯曲过程采用网格分析法。先在板料毛坯侧面用机械刻线或照相腐蚀的方法画出网格，观察弯曲变形后网格的变形情况，就可分析出板料的变形特点。（1）弯曲后，弯曲件分成了圆角和直边两个部分，变形主要发生在弯曲中心角α范围内，中心角以外基本不变形。2.弯曲变形分析图2弯曲变形分析(2)在变形区内，毛坯在长、宽、厚三个方向都产生了变形，但变形不均匀。1)长度方向：弯曲后，网格由正方形变成了扇形、靠近凹模一侧（外区）即外层纵向纤维的长度受拉伸而伸长，靠近凸模一侧（内区）内层纵向纤维的长度受压缩而缩短，其间存一层纤维既不伸长也不缩短，即在长度变形前后没有变化的这一层面称为应变中性层。图2弯曲变形分析2)厚度方向：内区厚度增加，外区厚度减小，但因凸模紧压毛坯，厚度方向变形较困难，所以内侧厚度的增加量小于外侧厚度的变薄量，因此材料厚度在弯曲变形区内会变薄，使毛坯的中性层发生内移。3.弯曲过程分析弯曲变形区是毛坯上曲率发生变化的部分，即圆角部分（如图ABCD）。图3中板料弯曲过程中的应力分布情况，随着凸模的下行，弯曲变形程度逐渐增大，表层切向应力首先达到屈服点，并向板中心扩展，这时板料内部处于弹性变形状态（如图3中b所示），当发生弹性变形时，应变中性层与应力中性层相重合，其应力和应变为零。中性层位置一定通过板料横截面中心，可用曲率半径ρ0。即ρ0=r+t/2。凸模继续下行，变形程度继续增大，板料内、外层和中心的切向应力全部超过屈服点进入全塑性弯曲（如图3中c所示）。根据塑性弯曲后，应变中性层长度不变，所以：将上式联立求解后，并以R=r+ξt代入，的应变中性层位置为：设板料原长度为、宽度和厚度分别为l、b、t，弯曲后的外径为R、内径为r、厚度ξt、（ξ为变薄系数）和弯曲角为α，根据变形前后体积不变条件：随着凸模的下行，相对弯曲半径r/t和系数ξ是不断变化的，所以板料弯曲时，应变中性层位置也在不断变化、逐步移动。当r/t≤4时，由试验测得ξ＜1，则可见，塑性弯曲时，应变中性层位置向内移动。当r/t越小时，ξ值也越小，应变中性层的内移量就越大。当r/t≤4时，由试验测得ξ=1。一般来说，板料在发生塑性弯曲时，应力中性层从板料中间向内层移动，且内移量比应变中性层还大。应变中性层表达式为：应力中性层表达式为：弯曲区板料厚度的变薄当r/t≤4的塑性弯曲时，中性层位置向内移动。内移的结果：拉伸变薄区范围逐步扩大，内层压缩增厚区范围不断减小，外层的减薄量大于内层减薄量，从而使弯曲区板料厚度变薄。弯曲区板料长度的增加一般弯曲件，其宽度方向尺寸b比厚度方向尺寸大得多，因此，弯曲前后的板料宽度b可近似不变。由于中性层位置的向内移动，出现板料减薄，根据体积不变条件，减薄结果使板料长度增加。弯曲区板料横截面的畸变、翘曲当板料宽度相对较小（b/t≤3）窄板，弯曲时，易形成畸变。弯曲变形区横截面形状和尺寸发生变化（由矩形变为梯形）的现象称为弯曲畸变。横截面的尺寸发生了变化：外层宽度变窄，而内层变宽；当板料宽度相对较大（b/t≥3）宽板，弯曲时，易形成翘曲。弯曲件断面会发生翘曲，即断面宽度方向内凹。二、窄板弯曲与宽板弯曲时的应力应变状态分析设板料弯曲变形区的主应力和主应变的方向为切向（σθ，εθ）、径向（σρ，ερ）、和宽度方向（σb，εb）。如图4所示。图4弯曲时应力应变状态窄板(B＜3t)宽板(B＞3t)从弯曲件变形区域的横断面来看，变形有以下两种情况：(1)对于窄板(B＜3t)，在宽度方向产生显著变形，弯曲内侧材料受到切向压缩后，便向宽度方向流动，内侧宽度增加，在弯曲区外侧的材料受到切向拉延后，外侧宽度减小，断面略呈扇形。(2)对于宽板(B＞3t)，由于弯曲时宽度方向变形阻力大，材料不易流动，因此弯曲后在宽度方向无明显变化，因此内外层在宽度方向的应变接近于零（εb≈0），断面仍为矩形。在板料在弯曲变形过程中，主要表现在内外层纤维的伸长和压缩，其外层应变（εθ）为正，内层应变（εθ）为负。窄板为平面应力状态，立体应变状态；宽板为立体应力状态，平面应变状态。三、宽板弯曲时的应力和弯矩的计算近似简化计算假定条件：1）弯曲后，变形区毛坯横截面（垂直于纤维的面）仍保持平面；2）弯曲前后板料的厚度和宽度不变，应力中性层位置仍在板料中间；3）内、外层的切向应力和切向应变关系与单向拉应力状态下的应力应变关系完全一致。当变形程度不大时，则切向应力在塑性变形时，许多金属的真实应力应变关系可用下列指数方程表示：将上上述表达式代入得：某一曲率半径时板料内、外层任意一点y的切向应力及其分布规律。切向应力σθ形成的弯矩为：式中：b为板料宽度，ρθ为曲率半径或中性层位置，系数B和硬化指数n见书上52页表3-2所示。当n=0，B=σs时，可得出无硬化现象的弯矩为：当n=1，B=E时，可得出弹性弯曲时的弯矩为：四、弯曲力计算和设备选择1.弯曲力—行程曲线V形件弯曲过程力—行程曲线如图5所示。在凸、凹模隔着材料完全吻合以前的弯曲过程称为自由弯曲。接着，凸模继续下压，弯曲力急剧上升，称为校正弯曲。如图5中所示，在弹性弯曲阶段，弯曲力线性上升；在弹-塑性和纯塑性变形（自由弯曲）阶段，弯曲力基本不变或略呈下降趋势；当进入校正弯曲阶段时，弯曲力将急剧上升。1—弹性弯曲；2—自由弯曲；3—校正弯曲图5弯曲过程力—行程曲线压力机完成预定的弯曲工序所施加给板料的压力，是选择压力机的依据。弯曲力的大小不仅与毛坯尺寸、材料力学性能、凹模支点的间距、弯曲半径及凸凹模间隙等因素有关，而且与弯曲方法也有很大关系。1.自由弯曲的弯曲力V形件弯曲力：trKBt.Fb260自U形件弯曲力：trKBt.Fb270自式中：F自──自由弯曲在冲压行程结束时的弯曲力；B──弯曲件的宽度；t──弯曲件材料厚度；r──弯曲件的内弯曲半径；σb──材料的抗拉强度；K──安全系数，一般取K＝1.3。2.校正弯曲的弯曲力式中：F校──校正弯曲力；S──校正部分投影面积；p──单位面积校正力，其值见表1。见书中58页表3-3.APF校表1单位面积校正力p顶件力和压料力FD＝（0.3~0.8）F自弯曲时压力机吨位的确定自由弯曲时：F压力机≥F自＋FD校正弯曲时，由于校正力比压料力或顶件力大得多，所以FD可以忽略。即F压力机≥F校正3.冲压设备选择4.压力机吨位有弹性顶件装置的自由弯曲压力机：DFF..F自2111校正弯曲压力机：校压机F..F2111五.弯曲件毛坯长度计算应变中性层位置弯曲变形前后长度保持件不变的金属层（中性层）或弯曲变形时切向应变为零的金属层。中性层位置ρ0，还与弯曲方法、模具结构、弯曲件形状及其尺寸标注等多种因素有关。1.弯曲角为90度的毛坯展开长度txr.lltxrllL0210215712式中：L-弯曲件的展开长度，mm。r-弯曲件内弯曲半径，mm。l1、l2-弯曲件直边部分长度，mm。t-原始厚度，mm。x0-中性层内移系数，2.弯曲件尺寸标注在外侧的毛坯长度计算cnlllLn1...21式中：l1、l2、l3…ln-标注在外侧的弯曲件尺寸，mm。n-1-弯曲的部位数。c-弯曲时纤维伸长的修正系数，见书59页图表3-4。3.弯曲件尺寸标注在内侧的毛坯长度计算21llaLa-弯曲时纤维伸长的修正系数，见书60页图表3-5。在多角弯曲时，弯曲件尺寸标注在外侧的毛坯展开尺寸，可按下式近似计算：4.板料弯曲角α大于或小于90度的毛坯长度2109090900llLLtR.L2510式中：L±90-弯曲角不等于90度的毛坯弯曲长度，mm。L90-弯曲角等于90度的毛坯弯曲长度。α-弯曲件弯曲角。5.卷圆弯曲的毛坯长度在R/t≤2.6时，应变中性层将向外移动，其长度展开长度L及曲率半径ρ0可用下式表示：txR10式中：ρ0-中性层曲率半径。x1-应变中性层移动系数6.外缘90度弯曲件的毛坯展开尺寸RhRr.hRl22860Rhr.Rr.hRl222140860近似计算：当r＜R时：7.内缘90度弯曲件的毛坯展开尺寸22860hRr.hRRl近似计算：当r＜R时：222140860hr.Rr.hRRl8.折弯件的毛坯展开尺寸12115302t.tthl式中：l-为折弯部分的长度，mm。h1-折弯后的长度，mm。h0-折弯前的长度，mmt1、t2-板料厚度，mm。1.最小相对弯曲半径的近似理论计算设板料中性层曲率半径为ρ0，内弯曲半径为r，外弯曲半径为R,距中性层为y处的纤维，其切向应变为εθ=y/ρ0。六、最小相对弯曲半径rmin/t的确定影响毛坯展开尺寸的因素很多，应先按照计算计算后，在经过多次调试，才能确定毛坯展开尺寸。20tr2ty0y由下列公式：12120trt代入计算得：1121maxmintr当相对弯曲半径为最小值即rmin/t时，则最小相对弯曲半径rmin/t，也可用材料的断面收缩率φ计算：1将以上各式代入：20tr0y1得：121tr由上式可知：当弯曲时的断面收缩率φ达到最大值φmax时，相对弯曲半径r/t可将至最小值。因此实际生产中的最小弯曲半径除了与材料机械性能有关。2.影响最小相对弯曲半径的因素(1)材料的力学性能。材料的塑性越好，其断后伸长率δ值越大，最小相对弯曲半径rmin/t越小。（2）弯曲带中心角α的大小。弯曲带中心角α越小，最小相对弯曲半径rmin/t越小。（3）板料的热处理状态。经退火的板材塑性好，rmin/t较小。冷作硬化的板材塑性降低，rmin/t较大。（4）板料的边缘及表面状况。由于下料造成板料边缘冷作硬化、产生毛刺以及板料表面被划伤等缺陷，弯曲时容易造成应力集中而增加破裂倾向，因此最小相对弯曲半径增大。（5）板料的纤维弯曲方向。当折弯线与纤维组织方向垂直时，rmin/t数值最小，当折弯线与纤维方向平行时，rmin/t数值最大。最小弯曲半径数值由试验方法确定。表3.1所列为最小弯曲半径数值。七弯曲件的回弹1.弯曲件的回弹及影响因素在外力作用下毛坯产生的变形由塑性变形和弹性变形组成，当外力去除后，由于弹性变形的恢复，使得弯曲零件的形状和尺寸与模具的形状和尺寸不完全一致，这种现象称为回弹（弹复、回跳）。常用角度回弹量Δθ和曲率回弹量Δρ表示。3.影响回弹的主要因素（1）材料的力学性能。回弹角的大小与材料的屈服极限σs、硬化指数n成正比，与弹性模量E成反比。（2）材料相对弯曲半径r/t。其他条件相同时，r/t越小，Δθ/θ和Δρ/ρ也越小。r/t5时，可忽略不计（3）弯曲工件的形状。一般U形工件比V形工件回弹要小，复杂形状弯曲件若一次弯成，由于各部相互牵制，回弹困难，故回弹角小。（4）模具间隙。U形弯曲模的凸、凹模单边间隙c对Δθ工件影响很大，间隙越大，Δθ也越大，ct时，甚至可能使Δθ为负值。（5）弯曲方式。自由弯曲时回弹角大；校正弯曲时回弹角小。校正力越大，回弹角越小。甚至可能为零或负值。回弹角多按经验确定。查表法单角90°校正弯曲时的回弹角3.减小回弹措施有：（1）改进弯曲件的设计。尽量避免选用过大的相对弯曲半径r/t。如有可能，在弯曲区压制加强筋，以提高零件的刚度，抑制回弹；尽量选用屈服强度、硬化指数小、弹性模量大，力学性能稳定和板料厚度波动小的材料。（2）采取适当的弯曲工艺。①用校正弯曲代替自由弯曲;②对冷作硬化的材料须先退火，使其屈服强度降低。对回弹较大的材料，必要时可采用加热弯曲。③弯曲相对弯