机械原理

第2章光滑圆柱体结合的极限与配合2.1概述2.2极限与配合的基本术语及定义2.3极限制2.4公差带与配合的标准化2.5极限与配合的选择2.6一般公差—线性尺寸的未注公差2.1概述光滑圆柱体结合是机械制造中由孔和轴构成的应用最广泛的一种结合形式。圆柱体结合的极限与配合是机械工程的重要基础标准。2.1概述极限：为使零件具有互换性，就尺寸而言，并不是要求零件都准确地制成一个指定的尺寸，而只是要求这些零件尺寸处在某一合理的变动范围之内。配合：对于相互结合的零件，这个变动范围既要保证相互结合的尺寸之间形成一定的关系，以满足不同的使用要求，又要在制造上是经济合理的。2.1概述为适应科学技术的飞速发展，1979年，参照国际标准(ISO)修订为GB1800~1804—1979。进人20世纪90年代以来，为使我国的国家标准与国际标准一致或等同，又进行了全面的修订，包括：2.1概述GB/T1800.1-2009产品几何技术规范（GPS）极限与配合第1部分：公差、偏差和配合的基础GB/T1800.2-2009产品几何技术规范（GPS）极限与配合第2部分：标准公差等级和孔、轴极限偏差表GB/T1801-2009产品几何技术规范（GPS）极限与配合公差带和配合的选择GB/T1803-2009公差与配合尺寸至18mm孔、轴公差带GB/T1804-2000一般公差未注出公差的线性和角度尺寸的公差GB/T3177-2009光滑工件尺寸的检测本章将主要阐述以上《极限与配合》国家标准的构成规律、特征及应用。2.2极限与配合的基本术语及定义2.2.1有关孔和轴的定义2.2.2有关尺寸的术语及定义2.2.3有关公差与偏差的术语及定义2.2.4有关配合的术语及定义2.2.1有关孔和轴的定义孔和轴是《极限与配合》国家标准的主要应用对象，是获得标准数值的主要尺寸要素，因此它们是最基本的术语。2.2.1有关孔和轴的定义1.孔：圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面(由二平行平面或切面形成的包容面)。2.轴：圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面(由二平行平面或切面形成的被包容面)。2.2.1有关孔和轴的定义2.2.1有关孔和轴的定义在装配关系中，孔和轴的关系表现为包容和被包容的关系，即孔是包容面，轴是被包容面。在加工过程中，随着加工余量的切除，孔的尺寸由小增大，轴的尺寸由大减小。在测量时，测孔用塞规或内卡尺，测轴用环规或外卡尺。孔和轴的区别：2.2.2有关尺寸的术语及定义1.尺寸：以特定单位表示线性尺寸的数值。在零件图样上：线性尺寸的特定单位为mm，可省略；角度尺寸常以度（°）、分（′）、秒（″）、弧度（rad）为单位进行标注，且必须标明单位符号。2.公称尺寸（基本尺寸）：设计给定的尺寸，是通过计算或直接选用确定的。代号：孔D轴d2.2.2有关尺寸的术语及定义3.实际尺寸：通过测量获得的尺寸。代号：孔Da轴da由于测量过程中存在测量误差，所以实际尺寸往往不是被测尺寸的真实大小(真正尺寸)。2.2.2有关尺寸的术语及定义4.极限尺寸：是允许实际尺寸变化的两个界限值。上（最大）极限尺寸：较大的极限尺寸。代号：孔Dmax轴dmax下（最小）极限尺寸：较小的极限尺寸。代号：孔Dmin轴dmin2.2.2有关尺寸的术语及定义极限尺寸是根据精度设计要求而确定的，其目的是为了限制加工零件的实际尺寸变动范围。孔零线轴最大极限尺寸最小极限尺寸基本尺寸最大极限尺寸最小极限尺寸基本尺寸上偏差下偏差公差T公差T下偏差上偏差eiesESEI2.2.2有关尺寸的术语及定义5.最大实体尺寸(MMS)：孔或轴具有允许的材料量为最多状态下的极限尺寸。孔DM=Dmin轴dM=dmax6.最小实体尺寸(LMS)：孔或轴具有允许的材料量为最少状态下的极限尺寸。孔DL=Dmax轴dL=dmin2.2.2有关尺寸的术语及定义例如：孔为φ，轴为φ0.046060-0.0300.049-60最大实体尺寸：孔为φ60mm，轴为φ59.970mm；最小实体尺寸：孔为φ60.046mm，轴为φ59.951mm；2.2.3有关公差与偏差的术语及定义1.尺寸偏差（简称偏差）：某一尺寸（实际尺寸、极限尺寸等）减去其公称尺寸所得的代数差。2.实际偏差：实际尺寸减去其公称尺寸所得的代数差。孔Ea=Da-D轴ea=da-d2.2.3有关公差与偏差的术语及定义3.极限偏差：极限尺寸减去其公称尺寸所得的代数差。上极限偏差（上偏差）：上极限尺寸减去其公称尺寸所得的代数差孔ES=Dmax-D轴es=dmax-d下极限偏差（下偏差）：下极限尺寸减去其公称尺寸所得的代数差孔EI=Dmin-D轴ei=dmin-d2.2.3有关公差与偏差的术语及定义注：偏差是代数值，可以为正数、负数或零，但两个极限偏差不能同时为零。2.2.3有关公差与偏差的术语及定义极限偏差在零件图图纸上的标注：1）单位：mm,不注出。2）极限偏差前有正、负号，“0”除外。3）极限偏差首位数字对齐。4）上、下极限偏差绝对值相同，合二为一。5）极限偏差末位数字对齐。不足者补“0”，偏差值为“0”时除外。2.2.3有关公差与偏差的术语及定义4.尺寸公差（简称公差）允许尺寸的变动量。等于上极限尺寸减下极限尺寸之差，或上偏差减下偏差之差。孔TD=Dmax-Dmin=ES-EI轴Td=dmax-dmin=es-ei2.2.3有关公差与偏差的术语及定义5.尺寸公差带含义：表明两个相互结合的孔、轴的公称尺寸、极限尺寸、极限偏差与公差的相互关系。组成：零线和公差带。尺寸公差带图孔轴0+-尺寸公差带图的画法：2.2.3有关公差与偏差的术语及定义公差与偏差的区别数值上，偏差可为正、负、零，是指工件尺寸相对于基本尺寸的偏离量；而公差是正值，不能为零，代表加工的精度要求。作用方面，极限偏差用于限制实际偏差，决定公差带的位置，影响配合时的松紧程度；而公差用于限制加工误差，决定公差带的大小，影响配合的精度。工艺上，公差表示制造精度的高低，反映加工的难易程度；偏差取决于加工时机床的调整(如进刀位置等)。2.2.3有关公差与偏差的术语及定义6.基本偏差是用于确定公差带相对零线位置的那个极限偏差。基本偏差的数值已经标准化，它可以是上偏差或下偏差，一般为靠近零线最近的那个偏差。孔轴+0-轴基本尺寸为上偏差基本尺寸为下偏差孔基本尺寸2.2.3有关公差与偏差的术语及定义7.极限制是指经标准化的公差和偏差制度。例1公称尺寸：40mmDmax=40.039mmDmin=40.000mmdmax=39.975mmdmin=39.950mm求孔、轴极限偏差、公差；画出尺寸公差带图。例1解:孔的极限偏差：ES=Dmax-D=(40.039-40)mm=+0.039mmEI=Dmin-D=(40.000-40)mm=0mm轴的极限偏差：es=dmax-d=(39.975-40)mm=-0.025mmei=dmin-d=(39.950-40)mm=-0.050mm孔的公差:TD=ES-EI=［(+0.039)-0］mm=0.039mm轴的公差:Td=es-ei=［(-0.025)-(-0.050)］mm=0.025mm例1孔轴0+-尺寸公差带图:+39-25-50例2已知某孔的尺寸为mm，则该孔的最大实体尺寸为mm，最小实体尺寸为mm。3002.003002.302.2.4有关配合的术语及定义1.配合含义：公称尺寸相同的、相互结合的孔和轴公差带之间的关系。条件：1）D=d2)相互结合国标对配合规定有两种基准制基孔制配合：基本偏差代号为H，EI=0基轴制配合：基本偏差代号为h，es=02.2.4有关配合的术语及定义2.间隙或过盈孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为正时，称为间隙，用代号X表示。孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为负时，称为过盈，用代号Y表示。2.2.4有关配合的术语及定义3.间隙配合定义：孔的公差带完全在轴的公差带之上，具有间隙的配合，包括最小间隙等于零的配合。性质：Xmax=Dmax-dmin=ES-eiXmin=Dmin-dmax=EI-esXav=(Xmax+Xmin）/2特点：EI≥es2.2.4有关配合的术语及定义4.过盈配合定义：孔的公差带完全在轴的公差带之下，具有过盈的配合，包括最小过盈等于零的配合。性质：Ymax=Dmin-dmax=EI-esYmin=Dmax-dmin=ES-eiYav=(Ymax+Ymin）/2特点：ei≥ES2.2.4有关配合的术语及定义5.过渡配合定义：孔的公差带与轴的公差带相互交叠，可能具有间隙或过盈的配合。性质：Xmax=Dmax-dmin=ES-eiYmax=Dmin-dmax=EI-esXav(Yav）=(Xmax+Ymax）/22.2.4有关配合的术语及定义6.配合公差Tf允许间隙或过盈的变动量。Tf=TD+Td间隙配合Tf=|Xmax-Xmin|过盈配合Tf=|Ymax-Ymin|过渡配合Tf=|Xmax-Ymax|配合公差带图例2—1已知孔、轴的公称尺寸D(d)=80mm，孔的最大极限尺寸Dmax=80.046mm，孔的最小极限尺寸Dmin=80mm，轴的最大极限尺寸dmax=79.970mm，轴的最小极限尺寸dmin=79.940mm，求孔、轴的极限偏差、公差、极限间隙或极限过盈，平均间隙或平均过盈、配合公差，并画出尺寸公差带图解和配合公差带图解，说明该配合属于哪种基准制。例2—1解:根据式(2-3)～(2-21)孔的极限偏差：ES=Dmax-D=(80.046-80)mm=+0.046mmEI=Dmin-D=(80-80)mm=0轴的极限偏差：es=dmax-d=(79.970-80)mm=-0.030mmei=dmin-d=(79.940-80)mm=-0.060mm孔的公差:TD=ES-EI=［(+0.046)-0］mm=0.046mm轴的公差:Td=es-ei=［(-0.030)-(-0.060)］mm=0.030mm例2—1该配合形成间隙配合。极限间隙:Xmax=Dmax-dmin=ES-ei=［(+0.046)-(-0.060)］mm=+0.106mmXmin=Dmin-dmax=EI-es=［0-(-0.030)］mm=+0.030mm平均间隙:Xav=(Xmax+Xmin)/2=(+0.106+0.03)/2mm=0.068mm配合公差:Tf=|Xmax-Xmin|=|TD+Td|=0.076mm该配合属于基孔制。例2—1∴孔标注为mm∴轴标注为mm尺寸公差带图解和配合公差带图解:046.0080030.0060.080例题mm孔与mm轴的配合属于配合，其极限间隙或极限过盈为和mm。0.002023.0300.025050.0302.3极限制极限制是指经标准化的公差和偏差制度。标准公差系列基本偏差系列本节主要介绍GB/T1800-2009《极限与配合》中涉及的有关该部分内容，包括标准公差、基本偏差的有关取值、计算及规律等。2.3.1标准公差系列1.标准公差系列——公差带大小的标准化标准公差IT：大小已经标准化的公差值。标准公差数值见表2-12.标准公差等级表示：IT01，IT0，IT1，…，IT18等级：高低公差值：小大500mm:01、0、1、2、…18共20个标准公差等级2.3.1标准公差系列5003150mm:1、2、…18共18个标准公差等级表示：IT1，IT2，IT3…2.3.1标准公差系列3.标准公差因子i(公差单位)是用以确定标准公差的基本单位，是制定标准公差系列表格的基础。当尺寸≤500mm时，i的计算公式如下：测量误差加工误差当尺寸＞500～3150mm时，i的计算公式如下：i=0.004D+2.1)(001.045.03mDDi2.3.1标准公差系列4.标准公差数值的计算基本尺寸≤500mm的各公差等级的标准公差计算公式如表2-2所示。对IT5-IT18：IT=αi(μm)其中α—公差等级系