机械原理双语习题全解

作业:习题集2-1123123作业:习题集2-112341234作业:习题集2-212345解：n=4pl=5ph=0F=3n-(2pl+ph)=2机构自由度数=机构原动件数所以，机构具有确定的运动。作业:习题集2-212345解：n=4pl=4ph=2F’=1F=3n-(2pl+ph)-F’=1机构自由度数=机构原动件数所以，机构具有确定的运动。作业:习题集2-2123456解：n=5，pl=5，ph=2，F’=1，p’=0F=3n-(2pl+ph-p’)-F’=2机构自由度数=机构原动件数所以，机构具有确定的运动。作业:习题集2-212345解：n=4，pl=5，ph=1，F’=0，p’=0F=3n-(2pl+ph-p’)-F’=1机构自由度数=机构原动件数所以，机构具有确定的运动。2-3图示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图中量取），分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。解：3,4,133(2410)00lhnPPF原方案不可行。修改方案324)1(5324)1(5324)1(5改进措施：1、增加一个低副和一个活动构件；2、用一个高副代替低副。习题2-4图示牛头刨床设计方案草图。设计思路为：动力由曲柄1输入，通过滑块2使摆动导杆3作往复摆动，并带动滑枕4作往复移动，已达到刨削加工目的。试问图示的构件组合是否能达到此目的？如果不能，该如何修改？1234解：首先计算设计方案草图的自由度0624323HPPnFL即表示如果按此方案设计机构，机构是不能运动的。必须修改，以达到设计目的。改进措施：1、增加一个低副和一个活动构件；2、用一个高副代替低副。12340624323HPPnFL改进方案改进方案作业:习题集3-1P13在∞P14在∞P12P23P24P34P12P23P14P34P13在∞P12P14P23P34P24P34在∞P14P12P23P12P23P14P34P13P12P14P23P34P24P13P24习题集3-1作业:习题集3-1P12P13在∞P23作业:习题集3-1P12P34在∞1P14P12P23P14P34P13P12P14P23P34P24P23P13P24解：以选定的比例尺ul作运动简图ω21）由题意知P23是构件2和构件3上的等速重合点lPPPV_______1323323lPPPV_______12232232构件上P23点的速度3构件上P23点的速度_______1323_______122323PPPPlCPPV_______13343srad/56.23smV/4.032）3构件上点的线速度与该点距P13点的距离成正比，故3构件上速度最小点必是距P13点距离最近的点，从P13点引BC线的垂线交于点E，由图可得：smPPVlEE/357.0_______1333）当Vc=0时，瞬心P13与C点将重合，即处于AB与BC共线的两个极限位置（如图所示），由图量得两极限位置所对应的Φ的值分别为：Φ1=26.4°；Φ2=226.6°若lmin+lmax≤其余两杆长度之和双摇杆机构双曲柄机构曲柄摇杆机构以最短杆的邻边为机架以最短杆为机架以最短杆的对边为机架YN6-1在图示的运动链中，各构件的尺寸如图（单位mm）。试问，分别采用哪个构件为机架，可获得曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构？解：由已知条件知该四杆机构满足杆长条件lmin+lmax（25+60=85）≤其余两杆长度之和（40+50=90）所以：以AB或O1O2为机架可得曲柄摇杆机构以AO1为机架可得双曲柄机构以BO2为机架可得双摇杆机构6-2如图所示，设已知四杆机构各构件的长度分别为：试问要使此机构成为双摇杆机构，则应取哪个杆为机架？且其长度的允许变动范围为多少？mmdmmcmmbmma500,400,600,240解：以题意知该四杆机构满足杆长条件lmin+lmax（240+600=840）≤其余两杆长度之和（400+500=900）所以，选最短杆的对边CD为机架可得双摇杆机构假设c长度未定，以CD为机架，且能使该机构为双摇杆机构，则可以考虑如下两种情况：1）满足杆长条件（c不为最短杆也不为最长杆、c为最长杆）；2）不满足杆长条件（c为最短杆、c非最短杆也非最长杆、c为最长杆）mmdmmcmmbmma500,?,600,240解：2）不满足杆长条件（2）c非最短杆，也非最长杆1）满足杆长条件（1）c非最短杆也非最长杆：（2）c为最长杆：500600240600cc860,600c500240600600240cc600,340c500240600240cc240,140c（1）c为最短杆：500600240600240cc340,240c500240600500600240600ccc1340,860c（3）c为最长杆，且满足安装条件综合以上结果，得：1340,140c思路2：解：假设c长度未定，以CD为机架，且能使该机构为双摇杆机构，则可以考虑如下两种情况：1）c为最短杆，但不满足杆长条件500240600240cc240,140c2）c非最短杆，取c为机架，则只需满足安装条件，该机构就一定为双摇杆机构500240600240cc1340,240c综合以上结果，可得：1340,140ceba1OAB(1)曲柄滑块机构的有曲柄条件及最小传动角bae6-3曲柄存在条件lsin/lbmaxmaxarcsin(/)lb故A点运动到最高位置时压力角最大，传动角最小maxarcsin()aebminmaxarcsin()22aeb14lel1)若A、D整周转动，应满足：为最短杆4lBA4lDe1l（2）导杆机构有曲柄的条件及最小传动角2)摆动导杆机构（A为周转副）41lelBADevB3F?max在B、D距离最短时出现.1l4lBDlesinBDlearcsin||arcsin41maxlleminmax14arcsin22||ell7-1一直动从动件盘形凸轮机构的从动件行程h=24mm，a=120°，b=60°，c=120°，d=60°。推程按等加速等减速运动规律运动；回程按余弦加速度运动规律运动，试绘出从动件的位移线图。o491410’sch/2h/2120°180°300°360°1234567-2已知一偏置尖顶从动件盘形凸轮机构如图所示，试用作图法求从动件的位移曲线。-ωso360°7-3试以作图法设计一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构的凸轮轮廓曲线。已知凸轮以等角速度顺时针回转，从动件偏距e=10mm，且偏向凸轮回转中心的左侧，凸轮基圆半径r0=35mm，滚子半径rr=15mm。从动件的运动规律为：凸轮转角=0时，从动件等速上升32mm；=150°~180°时，从动件远休；=180°~300°时，从动件等加速等减速回程32mm；=300°~360°时，从动件近休。应将从动件导路向推程时相对速度瞬心P的同侧偏置④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。eA•偏置尖顶直动从动件盘形凸轮廓线的设计①选比例尺l，作位移曲线、基圆r0和偏距圆e。②等分位移曲线、反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。O14131211109s1357830º150º120º60º91113151357891113121410③确定反转后从动件尖顶在各等分点占据的位置。设计步骤k1k2k3k5k4k6k7k8k9k10k11k12k13k14k159101112131415er0⑤作滚子圆族及滚子圆族的内(外)包络线。8-1在下图中，已知基圆半径rb=50mm，求：1)当ri=65mm时，渐开线的展角θi、渐开线的压力角αi和曲率半径ρi。2)当θi=20°时，渐开线上的压力角αi及向径ri的值。解：1）αi=arccos(rb/ri)=arccos(50/65)=39.715°=39°42’54’’θi=tan(αi)-αi=0.1375rad=7.878°ρi=risin(αi)=65xsin(39.715°)=41.533mm[x]=solve('tan(x*pi/180)-x*pi/180-20*pi/180=0')x=51.160136395286029307432403322138取x=51.16，即αi=51.16°ri=rb/cos(αi)=50/cos51.16°=79.726mm解：2)因为θi=tan(αi)–αi=20°，可求出αi2)当θi=20°时，渐开线上的压力角αi及向径ri的值。在matlab下解方程：8-2在下图中，已知半径rb=30mm的基圆所生成的两条渐开线。设rk=35mm，KK’=15mm求：1)点K’的半径rk’和压力角αk’。2)以O为圆心，rk’为半径画圆交两条渐开线于K’、K’’。求弧长K’K’’。解：1)由题意可求得：αk=arccos(rb/rk)=arccos(30/35)=0.5411rad=31.003°αkαkrbKN=rbtan(αk)=30xtan(31.003°)=18.028mmK’N=KN+KK’=18.028+15=33.028mmαk’=arctan(K’N/rb)=0.8334rad=47.75°rk’=rb/cos(αk’)=30/cos(47.75°)=44.618mm在△OK’N中有：αk’αk’αkαkrb2）求弧长K’K’’θk’’θk’a’a/rb同一基圆上任意两条渐开线的距离处处相等；a’a/rbK’OK’’θk’+θk’’=-K’OK’’=0.5-0.2675+0.2675=0.5radθk’=invαk’=tan(αk’)-αk’=0.2675rada’a=K’K=15mma’a/rb=15/30=0.5radθk’’=invαk’’=tan(αk’’)-αk’’αk’’αk’’=arccos(rb/OK’’)=0.8334radθk’’=0.2675radK’K’’=rk’x0.5=22.309mmαk’=arctan(K’N/rb)=0.8334rad=47.75°推论：在同一个基圆上的任意两条渐开线上，如果向径相同，则其压力角相同、展角相同。8-3已知一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动，其模数m=10mm，压力角α=20°，中心距a=350mm，传动比i12=1.8，试计算这对齿轮传动的几何尺寸(列表给出两轮的d,da,df,db,p,pb,ha,hf,h,s,e等)。ha*=1;c*=0.25解：1)确定两轮的齿数：i12=z2/z1=1.8a=0.5xm(z1+z2)=5(z1+z2)=350z1=25z2=452)几何尺寸及计算公式(mm)小齿轮大齿轮分度圆直径d=mz250450齿顶圆直径da=m(z+2ha*)270470齿根圆直径df=m(z-2ha*-2c*)225425基圆直径db=mzcos(α)234.923422.862齿顶高ha=ha*m1010齿根高hf=(ha*+c*)m12.512.5齿全高h=(2ha*+c*)m22.522.5齿距p=πm31.41631.416基圆齿距pb=pcos(α)29.52129.521齿厚=齿槽宽s=e=πm/215.70815.7088-4试问当渐开线标准外齿轮（α=20°,正常齿）的齿数在什么条件下，可使得其齿根圆大于基圆?又在什么条件下，使得其齿根圆小于基圆?ha*=1;c*=0.25解：齿轮的基圆直径db=mz’cos(α)齿轮