机械原理课件9

第九章平面机构的力分析§9-1机构力分析的目的和方法一、作用在构件上的力1）驱动力——正功（输入功）2）阻力：有效阻力有害阻力——有效功（输出功）3）重力——重心下降作正功重心上升作负功4）运动副反力：正压力摩擦力——不作功——负功5）惯性力（虚拟力）：加速运动——阻力减速运动——驱动力二、机构力分析的目的和方法一、目的1、确定运动副反力2、确定机械的平衡力（力矩）（为保证机构按给定的运动规律运动，必须施加驱动力（力矩）与已知外力相平衡，这种未知力（力矩）称为平衡力）二、方法静力计算：动力计算：（低速）不考虑惯性力，看成平衡系统（高速）考虑惯性力，看成平衡系统同时计入静载荷和动载荷的计算。应用达朗贝尔原理，假想地将惯性力加在产生该力的构件上，则在惯性力和其它外力的作用下，该机构及其构件都可以认为是处于平衡状态的。因此可以用静力方法计算。这种动力计算称为动态静力计算。§9-2构件惯性力的确定一、构件惯性力的确定作平面复杂运动的构件simaFsiJMFiMi平面移动-mas0平面一般运动-mas-Jsε定轴转动轴线通过质心匀速00变速0-Jsε轴线不通过质心匀速-mas0变速-mas-Jsε二、质量代换法动代换：1.质量不变2.质心位置不变3.对质心轴转动惯量不变静代换：1.质量不变2.质心位置不变BSSSCCKbckmBmCmKmxCBBmB动代换SKBKBKBJkmbmkmbmmmm22)(0)(所以kbmbmkbmkmmbJkKBS静代换0)(cmbmmmmCBCB所以mcbbmmcbcmCB][)]([)]([2222mbcJcbbccbcbmJcmbmJMiSSCBS§9-3运动副反力的确定一、移动副中的反力1、平面移动副反力AaBABFajNbABxoPyβψRBAFFyFxNFfVABxytgFFyx根据滑快A的平衡，yFNFf与VAB相反，大小根据滑动摩擦定律fNFftgfNFfarctgff——摩擦系数（材料、光滑度、润滑）——摩擦角AaBABFajNbABxoPyβψRBAFFyFxNFfVABxy确定总反力RBA（力的三要素：点、方向、大小）②大小0YcoscoscoscoscoscosBABABARFFRFRsincoscossinsinsinBABABARRFRX)(costgtgRXBA（1）0,XA加速运动（2）0,XA减速直至静止，若A原来不动，自锁（3）0,XA匀速或静止①方向：RBA与VAB成90+F作用线作用在接触面之外，确定RBA如果材料很硬，可近似认为两反力集中在b、c两点abdcDBaPN1F1R1F2N2R2Fq(b)NNQPfqvARψΔRBAB(a)QBFF1F2QABVABNQθθN1N2xyzyQNN2θ90°-θ90°-θ2、楔形面移动副反力2121FFNNRBAxoy面021QNNsin221QNN11fNF122fNfNF12FFyoz面QffNFFFsin221tgfffQFsinsin令sinfarctgff——当量摩擦系数——当量摩擦角fq(b)NNQPfqvARψΔRBAB(a)QBFF1F2QABVABNQθθN1N2xyzyRBA：大小由平衡方程求得。与平滑块相同，楔形滑块所受的运动副总反力RBA与VAB成90+角例9-1图示钻床摇臂中，滑套长度为l、它和主轴之间的摩擦系数f。摇臂在其本身重量G作用下不应自动滑下，求其质心S至立轴之间的距离h。hlψψSGCDR1R2N1N2EFf1Ff2ONNN21fffFFfNF210OMNlGhfFG2tglh2则又据得欲使摇臂不自动下滑，必须满足flh2联解上三式得即二、转动副中的运动副反力1、径向轴颈，止推轴颈QQ2、径向轴颈的反力rBABMQRBAOA由实验测量得：rQfrFMff0f0——径向轴颈的当量摩擦系数0cos0BARXQRYBAsin0RBA与y方向成α角方向相反QRBA90Q轴承轴径轴身确定RBA：（与材料、粗糙度、润滑条件有关）rBABMQRBAOArfBAQfMRQ0rf0其中：201fff（f为滑动摩擦系数）（该式当A、B间存在间隙时成立）若A、B间没有间隙：对于A、B间没有摩损或磨损极少的非跑合者，f0=1.56f对于接触面经过一段时间的运转，其表面被磨成平滑，接触更加完善的跑合者，f0=1.27f由式知：rf0ρ只与f0，r有关，P变向时，RBA变向，但相对轴心O始终偏移一个距离ρ，即RAB与以O为圆心，以为半径的圆相切，与摩擦角作用相同，此圆决定了总反力作用线的位置，称摩擦圆由于摩擦力矩阻止相对运动，∴RBA相对轴心O的力矩为ωAB相反。RBA：大小RBA=Q方向与Q相反作用线与摩擦圆相切，对O的矩与WAB相反根据力偶等效定律，M和Q合并成——合力Q’ABrB'AOMQRBAQQ''QQMQM'QRMBAf（1）fMM,'A作减速至静止，原来静止，自锁（2）（3）fMM,'A匀速转动，或保持静止fMM,'A加速运动3、止推轴颈的摩擦力2r21Qpp2r21rfQMfr’——当量摩擦半径非跑合：2122313232rrrrr跑合：221rrr例9-2图示偏心夹具中，已知轴径O的半径r0、当量摩擦系数f0、偏心距e、偏心圆盘1的半径r1以及它与工件2之间的摩擦系数f，求不加力F仍能夹紧工件时的楔紧角ß。ep12r1r0βψβ-ψFO轴颈O的摩擦圆半径00fr圆盘与工件间摩擦角arctgfsin)sin(1re所以)sinarcsin(1er例9-3图中，已知机构位置、各构件尺寸，各转动副半径和当量摩擦系数均为r和f。不计重力和惯性力，求各转动副中反作用力方向和作用点并求作用在构件3上的阻力偶矩M3。BCDEFO1234ω12ω14ω32ω34M3R21R41R23R43A§9-4不考虑摩擦力的机构力分析一、计算理论：动态静力法（根据达朗贝尔原理，假想地将惯性力加在产生该力的构件上，构件在惯性力和其他外力的作用下，认为是处于平衡状态，因此可以用静力计算的方法进行计算）二、分析步骤1、运动分析（假设原动件匀速运动）2、计算惯性力3、考虑反力、惯性力、重力、驱动力、生产阻力的平衡4、解方程（图解法，力多边形）杆组lpn23npL23例：鄂式破碎机中，已知各构件的尺寸、重力及其对本身质心轴的转动惯量，以及矿石加于活动鄂板2上的压力Ft。设构件1以等角速度ω1转动，其重力可以忽略不计，求作用在其上E点沿已知方向x-x的平衡力以及各运动副中的反力。FtCG3G2DS3xS2ABEx§9-5速度多边形杠杆法一、力学原理：虚位移原理OJVjFjj对整个机构由虚位移原理得0cosjSjjjdFdA0cosjjjjjVFdtdAPjjpFj从p点到力Fj的距离jkjjjuVpjhcoscos力Fj的功率：vjjjjjuhFVFcos0vjjjhFP0jjhF（作用在构件上的所有外力对转向速度多边形极点的力矩之和为零）注意点：1、将力偶矩转化为力偶AFMBFlABABlMF2、可以不转速度多边形，将力转90°后，平移到速度多边形上例9-8已知惯性力Fi2、惯性力偶矩Mi及外力F3。求加于B的切向平衡力F或平衡力矩M。ABCFbMb1342Fi2S2FFMi2F3Fi2pcs2FFFFbbF3d032pcFcbFpbFpdFbipbpdFpcFcbFFib23ABbblFM对P点取矩故