机械可靠性设计8

机械可靠性设计§8系统可靠性§8.1系统可靠性的基本概念§8.1.1系统的组成与类型系统是由某些彼此相互协调工作的零件、部件、子系统组成，为完成某一特定功能的综合体。组成该系统并相对独立的机件，通称为单元。系统与单元的含义是相对的概念，视研究对象而定。系统可分为不可修复系统和可修复系统。§8.1.2系统可靠性的类型系统可靠性设计的目的，就是要使系统在满足规定的可靠性指标、完成额定功能的前提下使系统的技术指标、重量指标、制造成本和使用寿命等获得协调并达到最优化的结果。系统可靠性设计方法可归纳为两种类型：1.按照已知零件或单元的可靠性数据，计算系统的可靠性指标，称为可靠性预测。2.按照给定的系统可靠性指标，对组成系统的单元进行可靠性分配，并在多种设计方案中比较优选。§8.2可靠性预测可靠性预测是在设计阶段定量地估计未来产品的可靠性的方法。它是运用以往的工程经验、故障数据以及当前的技术水平尤其是以元器件、零件的失效率作为依据，预测产品实际可能达到的可靠度。§8.2.1可靠度预测的目的1.检验本设计是否满足给定的可靠性目标，预测产品的可靠度；2.协调设计参数及性能指标，以提高产品的可靠性；3.比较不同设计方案的特点及可靠度，选择最佳的设计方案；4.发现影响产品可靠性的主要因素，找出薄弱环节，采取必要的措施，降低产品的失效率，提高其可靠性。可靠性预测包括单元可靠性预测和系统可靠性预测。§8.2.2单元可靠性预测单元可靠性预测是系统可靠性预测的基础，预测单元的可靠度，首先要确定单元的失效率，可通过从手册、资料中查得。常用零部件的失效率GG当使用条件与工作条件不相同时,应加以修正，即：GFk§8.2.3系统可靠性预测1.系统逻辑图1）串联系统定义：系统中各单元从逻辑关系上看,好象由许多环链连接成的链条，一个单元失效就会导致整个系统失效，这个系统叫做串联系统。2）并联系统定义：如果组成系统的所有单元失效，整个系统才会失效，这个系统叫做并联系统。特点：单元数n和单元可靠度愈大，系统的可靠度就愈高。为了减少系统失效概率，可采用冗余法或贮备法，使用两个或更多的相同功能单元来完成同一任务，当其中一个单元失效时，其它单元仍能完成这一功能而使系统不失效。注意：单元是否为串联或并联，是以功能关系确定，不是结构关系。2.数学模型1）串联系统的可靠性预测若串联系统由n个单元组成，系统正常工作必需要求n个单元都能同时正常工作。因此系统可靠度为：由此可见，随单元数的增加和单元可靠度的减小，串联系统的可靠度迅速降低。tRtRtRRnS21设串联系统各单元的失效率为：则：，…………tttn、、21tdttetR011tdttetR022tndttnetR0tnnSdtttttRtRtRR02121exp令：ttttns21则：tsSdttR0exp串联系统的失效率等于各单元失效率之和。当串联系统的各单元失效率为常数时，串联系统的失效率为常数，这时，有：tdtSstseeR02）并联系统的可靠性预测若并联系统由n个单元组成，系统发生失效要求n个单元都同时失效。因此系统的不可靠度和可靠度分别为：可见，并联系统随单元数和单元的可靠度增大，系统可靠度增大。nSRRRF11121SSFR13）贮备系统的可靠性预测当并联系统中只有一个单元工作，其它单元不工作而作贮备，而当工作单元失效时，则贮备单元中的一个单元立即顶替上，将失效单元换下，使系统工作不至中断，这种系统称为贮备系统。在给定时间内，只要累积的失效单元不多余n-1个，则系统不会失效。设各单元的失效率均为λ时，常用泊松分布计算系统可靠度。132!11!31!211expnStntttttR4）表决系统的可靠度预测由n个单元组成的并联系统，只要任意k个单元不失效，则系统就不会失效，这种系统称为n中取k的表决系统k/n，在机械系统中常用的表决系统2/3。2/3的表决系统的可靠度为：321321321321111RRRRRRRRRRRRRS5）串并联系统的可靠性预测⑴先求串联系统单元3，4，及5，6子系统的可靠度，4334RRR6556RRR⑵求，7，8的可靠度5634,RR56343456111RRR8778111RRR⑶求系统可靠度78345621RRRRR§8.3可靠性分配可靠性分配是指将工程规定的系统可靠度指标合理地分配给组成该系统的各个单元，确定各组成单元的可靠性度，从而使整个系统的可靠性指标得到保证。可靠性分配的本质是一个工程决策问题，应按系统工程原则：“技术上合理，经济上效益高，时间方面见效快”来进行。在进行可靠性分配时，必须明确目标函数和约束条件，随着目标函数和约束条件的不同，可靠性分配方面也不同。§8.3.1等分配法1.串联系统可靠度分配2.并联系统可靠度分配nininsRRRRRR121nSRR1nSRR11nSRR1113.串并联系统可靠度分配利用等分配法对串并联系统进行可靠度分配时，可将串并联系统简化为等效串联系统和等效单元，再按串联系统的等可靠度分配方法给各等效单元分配可靠度。若等效单元为并联子系统，则按并联系统可靠度分配方法给并联子系统各单元分配可靠度。例如：①求等效串联系统②给等效串联系统各等效单元分配可靠度414321sRRRRR③给等效单元中各单元分配可靠度④给等效单元中各单元分配可靠度3213563411RRR213443RRR215665RRR42148711RRR§8.3.2再分配法如果已知串联系统或串并联系统的等效系统各单元的可靠度预测值，则系统的可靠度的预测值为：若设计规定的系统可靠度指标，需要改进单元的可靠度指标并按规定的系统可靠度指标做再分配计算。nRRR,,21ssRRinisRRˆ1显然，提高低可靠度单元的可靠度，效果好且经济。因此，根据各单元的预测可靠度大小，按由小到大进行排序，即：寻找m，使之满足下式要求：nmmRRRRR1211110ˆˆˆmmnmismRRRRR则单元可靠度的再分配可按下式计算：0321RRRRRm§8.3.3相对失效率法与相对失效概率法这种方法适合于失效率为常数的串联系统，即单元的可靠度服从指数分布，这时1.串联系统可靠度分配即存在：，故：tFttR1expttttsnexpexpexpexp21ttttsn21snii1单元的相对失效率为：设系统的可靠度设计指标为，则系统的失效率指标为：siniiii11isdsRRtRsdsdln若已知相对失效率，则单元失效率：单元的可靠度：sdiitRiiexp同样定义相对失效概率：设系统的不可靠度设计指标为，则单元不可靠度和可靠度为：siiiiFFFF'sdsFFsdiiiiFFF''iiFR12.并联系统可靠度分配若已知各单元预计失效概率，则各分支存在如下关系：则联立求解，可以求出，从而求出单元可靠度。ininSFFFFF121'iF'11'22FFFF'11'33FFFF'11'FFFFnnnFFF21,iiFR1例：如图示的并联子系统由三个单元组成，已知它们的预测失效概率：如果该系统允许的失效概率，试计算系统各单元所允许的失效概率值。04.0'1F06.0'2F12.0'3F05.0sF解：⑴列出各单元预测失效概率和预计可靠度，04.0'1F96.0'1R06.0'2F94.0'2R12.0'3F88.0'3R⑵求各分支的预计失效概率和预计可靠度分支a：分支b：9024.094.096.0'2'1'RRRa0976.01''aaRF88.0'3RRb12.0'3'FFb⑶系统的预计失效概率和预计可靠度⑷计算各分支许可的失效概率011712.012.00976.0'''basFFF988288.01''ssFR05.0baFF''bbaaFFFFaaabbFFFFF0976.012.0''20166.0aF2479.0bF⑸将各分支许可的失效概率分配给各单元08066.020166.006.004.004.0'2'1'11aFFFFF121.020166.006.004.006.0'2'1'22aFFFFF⑹列出最后计算结果08066.01F91934.01R121.02F879.02R2479.03F7521.03R§8.3.4AGREE法AGREE法考虑了系统的各单元或子系统的复杂程度、重要度、工作时间以及它们与系统之间的失效率关系，适用于失效率为常数的串联系统。单元或子系统的复杂度定义为单元中所含重要零件、组件（其失效引起单元失效）的数目与系统中重要零件、组件的总数N之比，即：niNi3,2,1iiiNNNN单元或子系统重要度定义为：该单元的失效而引起系统失效的概率。按照AGREE法，系统中第单元的失效率和分配的可靠度分别为：iiiisiiEtNTRNlniNNiSiiETRtR11——单元的重要零件、组件数——系统工作时间T时的可靠度——系统重要零件、组件总数——单元的重要度——为T时间内单元的工作时间iNTRsNiEitTti0§8.4故障树分析（FTA)§8.4.1什么是故障树分析根据系统的结构或功能关系，逐级分析系统故障的发生原因，把故障传递的逻辑关系用树状图来表示，这个树状图称为故障树。§8.4.2故障树分析步骤1.熟悉系统2.确定顶事件3.构造发展的故障树§8.4.3故障树的定性分析§8.4.4故障树的定量分析§8.4.5故障树分析的主要应用范围1.系统可靠性分析；2.系统安全性分析和事故分析；3.系统风险评价；4.故障诊断；5.管理人员、运行人员培训。