机械基础齿轮传动

机械基础——齿轮传动案例导入齿轮传动是应用最广的传动机构之一。如图所示为我国大型重装设备的传动齿轮，齿轮广泛地应用于冶金、矿山、石油化工、发电机组、大型船舶的传动机构中。解决问题：请查阅资料了解齿轮传动的历史及应用领域。大型重装设备的传动齿轮案例导入齿轮传动3D建模能力目标1了解齿廓啮合基本定律和满足该定律的常用渐开线齿廓及其性质2掌握渐开线齿轮各部分的名称、主要参数和标准直齿圆柱齿轮的基本尺寸计算3掌握渐开线齿轮正确啮合、正确安装及连续传动条件4了解齿轮的切齿原理及加工方法、斜齿圆柱齿轮和圆锥齿轮传动教学重点和难点1齿廓啮合基本定律、齿轮传动基本条件2直齿圆柱齿轮传动的强度计算第15单元齿轮传动19概述渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸齿轮的切削加工和变位齿轮渐开线标准直齿圆柱齿轮的受力分析斜齿圆柱齿轮传动直齿圆锥齿轮传动渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动234567蜗杆传动8直齿圆柱齿轮传动的强度计算齿轮、蜗杆及蜗轮的结构设计110综合案例分析1115.1概述15.1.1齿轮传动的特点、类型和基本要求1.齿轮传动的特点（1）齿轮传动依靠轮齿依次啮合传递运动和动力，不会发生弹性滑动和打滑，因此传动准确可靠；（2）齿轮传动的机械效率可达0.95~0.99，且能工作寿命长可达几年甚至几十年；（3）齿轮传动结构紧凑，与其他传动相比，所占空间位置较小；（4）齿轮制造和安装成本较高、不适用于两轴中心距过大的传动。15.1概述15.1.1齿轮传动的特点、类型和基本要求2.齿轮传动的类型内啮合(图b)交错轴斜齿轮(图i)齿轮机构两轴不平行的齿轮机构（空间齿轮机构）两轴平行的齿轮机构（平面齿轮机构）圆柱齿轮机构两轴相交的齿轮机构（锥齿轮机构）两轴交错的齿轮机构直齿斜齿人字齿(图e)外啮合(图a)齿轮齿条啮合(图c)外啮合(图d)内啮合(图b)齿轮齿条啮合(图l)直齿轮(图f)斜齿圆锥齿轮(图g)曲齿轮(图h)蜗杆蜗轮(图j、k)3.齿轮传动的基本要求15.1概述（1）传动准确、平稳，即保证瞬时角速度之比恒定不变，以免发生噪声、振动和冲击。这与齿廓形状和制造精度有关。（2）承载能力强、使用寿命长，即要求在传动过程中轮齿有足够的强度，能传递较大的动力，而且要有较长的使用寿命。这与齿轮的尺寸、材料和热处理工艺等有关。15.1概述15.1.2齿廓啮合基本定律111KvOK2Kv为保证两齿廓在啮合过程中始终保持接触,而不发生分离或相互嵌入,故速度1Kv在公法线上的分速度必须相等222KvOK1122111222coscoscoscosKKKKKKvvOKOK122211221121coscosKKiOKOKONONOPOP齿廓啮合基本定律可表述为：两齿轮齿廓无论在何处相接触，过接触点所作齿廓的公法线心须通过连心线上一个固定点，此时齿轮传动的角速度比（即传动比）为一恒定值。15.1.3渐开线的形成及其性质15.1概述渐开线的形成渐开线形状与基圆大小的关系3.和为渐开线的基圆半径和渐开线上K点的向径。作用于渐开线K点的正压力Fn的方向（法线方向）与其作用点的速度vk方向所夹的锐角，称为渐开线在K点的压力角αk，K点离圆心越远，压力角αk越大。15.1概述1.发生线沿基圆滚过的线段长度等于基圆上被滚过的相应圆弧长度，即：NKAK2.发生线既是渐开线任一K点的法线，又是基圆的切线。NKbrKr4.渐开线的形状取决于基圆大小，基圆越大渐开线越平直，基圆半径无穷大时渐开线成为垂直于的直线。3NK5.基圆内无渐开线。15.1概述21122211bbrOPriOPrr常量15.1.4渐开线齿廓啮合特性1.瞬时传动比为常数2.渐开线齿轮具有可分性1122OPNOPN122121bbiOPOPrr21rr使两齿轮中心距稍有改变，其角速度比仍保持原值不变3.齿廓啮合线、压力线方向不变15.2渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸15.2.1齿轮各部分名称和基本参数1.齿轮各部分名称齿顶圆、齿根圆、分度圆和基圆分度圆上齿厚s、齿槽宽e、齿距p和齿宽pse分度圆的直径：dzpB齿顶高、齿根高和全齿高ahfhh基圆齿距和法向齿距bp齿轮相邻两齿廓间沿公法线方向所量得的距离称为齿轮的法向齿距，法向齿距与基圆齿距相等15.2渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸2.基本参数(1).模数mppm或分度圆直径dmz(2).压力角=20(3).齿顶高系数*ah*aahhm(4).顶隙系数（径向间隙系数）顶隙c顶隙系数*c*ccm齿根高：**()faahhchcm5).齿数当模数和压力角不变时，齿数越多，基圆直径越大，渐开线越平直。当齿数趋于无穷时，基圆直径趋于无穷大，渐开线变成一条直线，齿轮蜕变为一个齿条。15.2渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸15.2.2渐开线标准齿轮尺寸标准中心距1212122arrrrmzz当齿轮为外啮合时取正号，内啮合取负号。齿轮1和齿轮2为一对模数、压力角、顶高系数和顶隙系数均为标准值，且分度圆齿厚与齿槽宽相等的渐开线标准直齿圆柱齿轮，如果这两个齿轮是标准安装，则两齿轮的分度圆与这对节圆相重合，两轮分度圆相切作纯滚动。15.2渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算公式名称符号计算公式名称符号计算公式模数mm=p/π分度圆齿距pp=πm=s+e压力角αα=20º齿厚ss=πm/2分度圆直径dd=mz齿槽宽ee=πm/2基圆直径dbdb=dcosα顶隙cc=c*m齿顶高ha齿顶圆直径da齿根高hfhf=(ha*+c*)m齿根圆直径df全齿高标准中心距基圆齿距*aahhm*22aaaddhmzh**222ffaddhmzhch**(2)afahhhhcm122amzzbpcoscosbbpdzdzma复习：齿轮基本尺寸的名称和符号esp齿根圆（df）齿顶圆（da）分度圆（d基圆（db）四圆三弧齿厚s齿槽宽e齿距p三高齿顶高ha齿根高hf齿全高hfahhhrf齿根圆rb基圆ra齿顶圆齿距pi齿厚si齿槽宽eiri齿顶高ha齿根高hf分度圆ro例题：国产某机床的传动系统，需要换一个损坏的齿轮，测得其Z=24，齿顶圆直径为da=77.95mm，已知为正常齿制，试求齿轮的模数和主要尺寸。练习。1．一对外啮合的标准直齿圆柱齿轮，已知Z1=21,Z2=63,模数m=4mm，试计算这对齿轮的分度圆直径d，齿顶圆直径da，齿根圆直径df和中心距a。2．一标准直齿圆柱齿轮，已知：Z=60,h=22.5mm。求:分度圆直径d=?齿顶圆直径da=?df=?15.3渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动15.3.1正确啮合条件齿轮传动，其每一对齿仅啮合一段时间便分离。当前对轮齿啮合时，要求后续轮齿也能依次啮合，而不产生齿面顶住或分离。如图所示，由于齿廓啮合点均在啮合线上，要使处于啮合线上的各对轮齿都能正确地进入啮合状态，显然，必须保证两齿轮在啮合线上的相邻两轮同侧齿廓之间的法向距离相等。由渐开线的性质可知，齿廓之间的法向齿距应等于基圆齿距12NN1122KKKKbp121122coscosbbppmm1212mmm15.3渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动15.3.2标准安装标准齿轮分度圆上的齿厚与齿槽宽相等，即，要满足齿侧间隙为零，则必有两齿轮的分度圆分别与节圆相重合，即两分度圆相切。满足这种安装条件的安装方式称为标准安装。12212sesem15.3.3齿轮传动连续条件bp在图中，当两轮持续转动时，啮合点的位置沿理论啮合线方向向下移动，轮2上的接触点由齿顶向齿根移动，轮1上的接触点由齿根向齿顶移动，当超过齿顶后，两轮齿齿廓分离，实现连续传动的条件是实际啮合线的长度不小于基圆齿距，临界状态是两者相等。重合度是啮合弧与齿距之比的比值，用ε表示。因此连续传动条件是：12NNEAEbp1bAEp15.4齿轮的切削加工和变位齿轮齿轮的根切与变位不发生根切的条件2/sinaz2h最少齿数min22sinahz15.4齿轮的切削加工和变位齿轮15.4.2变位齿轮1.变位齿轮的概念变位齿轮的齿廓将刀具相对于轮坯中心向外移出或向内移近一段距离，则刀具的中线不再与轮坯的分度圆相切，刀具移动的距离称为变位量，其中x为变位系数，为模数，并规定刀具相对于轮坯中心向外移动的变位系数为正，而向内移动的变位系数为负。这样加工出来的齿轮称为变位齿轮。Xxmm正变位齿轮齿根部齿厚增加，齿廓曲率半径增大，有利于提高齿轮强度，但齿顶部齿厚变薄，这类齿轮使用较多。负变位齿轮齿根部齿厚减小，齿廓曲率半径减小，对于同一模数和齿数的齿轮，轮齿显得偏瘦。2.变位齿轮的传动类型和特点15.4齿轮的切削加工和变位齿轮（1）零传动()120sxxx标准齿轮传动标准齿轮传动可视为变位系数为零的变位齿轮，由于两齿轮的变位系数，为了避免根切，两齿轮齿数均需大于。120xxminz高度变位齿轮传动两齿轮的变位系数为一正一负，且绝对值相等。高度变位齿轮传动的必要条件为，且。12min234zzz（2）正传动()120sxxx正传动变位齿轮的中心距大于标准中心距，即，压力角,当时，必须采用正传动，以提高轮齿的承载能力。aa12min234zzz15.4齿轮的切削加工和变位齿轮（3）负传动()120sxxx正传动变位齿轮的中心距大于标准中心距，即，压力角,要求，必须采用正传动，以提高轮齿的承载能力。aa12min234zzz15.4.3渐开线齿轮的测量尺寸1．公法线长度的测量1bbWkps公法线长度的测量2.9521(0.5)0.014Wmkz0.5180kz0.1110.5kz如，则跨齿数应满足：20k15.4齿轮的切削加工和变位齿轮2.分度圆弦齿厚和弦齿高sin90smzz*901cos2azhmhz分度圆弦齿厚分度圆弦齿高15.4齿轮的切削加工和变位齿轮15.4.4齿轮传动的精度国家标准（GB/T10095—2001）（渐开线圆柱齿轮精度）和（GB/T11365—1989）（锥齿轮和准双曲面齿轮精度）在渐开线圆柱齿轮和锥齿轮精度标准中，分别对圆柱齿轮和锥齿轮规定有13个精度等级，按精度的高低依次为：0、1、2、…、12。齿轮精度等级可根据齿轮的不同类型、传动用途和圆周速度等从表15-7中选取，而常用的精度等级为6~9级。渐开线圆柱齿轮精度标准GB/T10095—2001包含两个部分，即GB/T10095.1—2001轮齿同侧齿面偏差的定义和允许值以及GB/T10095.2—2001径向综合偏差与径向跳动的定义和允许值。轮齿同侧齿面偏差规定了齿距偏差、齿廓偏差、切向综合偏差和螺旋线偏差等4种11项偏差。齿轮径向综合偏差规定了径向综合总偏差和一齿径向综合偏差。15.4齿轮的切削加工和变位齿轮齿轮传动精度等级的选择及应用精度等级圆周速度工作条件与适用范围直齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮直齿圆锥齿轮43570特别精密分度机构中或在最平稳、且无噪声的极高速情况下工作的齿轮；特别精密分度机构中的齿轮；高速汽轮机齿轮；检测6～7级齿轮用的测量齿轮。52040精密分度机中或要求极平稳且无噪声的高速工作的齿轮；精密分度机构用齿轮；高速汽轮机齿轮；检测8～9级齿轮用测量齿轮。6≤15≤30≤9要求最高效率且无噪声的高速平稳工作的齿轮；分度机构的齿轮；特别重要的航空、汽车齿轮；读数装置中特别精密传动的齿轮。7≤10≤20≤6增速和减速用齿轮传动；金属切削机床进刀机构用齿轮；高速减速器用齿轮；航空、汽车用齿轮；读数装置用齿轮。8≤5≤9≤3无需特别精密的一般机械制造用齿轮；分度链以外的机床传动齿轮；航空、汽车制