输气工艺计算

输气管道工艺计算第一节管内气体流动的基本方程1．1气体管流基本方程气体在管内流动时，沿着气体流动方向，压力下降，密度减少，流速不断增大，温度同时也在变化。在不稳定流动的情况下，这些变化更为复杂。描述气体管流状态的参数有四个：压力P、密度ρ、流速v和温度T。为求解这些参数有四个基本方程：连续性方程、运动方程、能量方程和气体状态方程。1、连续性方程连续性方程的基础是质量守恒定律。科学实践证明，在运动速度低于光速的系统中，质量不能被创造也不能被消灭，无论经过什么运动形式，其总质量是不变的。气体在管内流动过程中，系统的质量保持守恒。对于稳定流，常用的连续性方程为：常数vA或222111AvAv2、运动方程运动方程的基础是牛顿第二定律。也就是控制体内流体的动量改变等于作用该流体上所有力的冲量之和：即dNmvdi式中：mvd——动量的改变量；dNi——流体方向上力的冲量稳定流常用的运动方程为：022vDdxdsgdxdvvdxdP3、能量方程能量方程的基础是能量守恒定律。根据能量守恒定律，能量既不能被创造，也不能被消灭，而是从一种形式转变为另一种形式，在转换中能量的总量保持不变。对任何系统而言，各项能量之间的平衡关系一般可表示为：进入系统的能量－离开系统的能量＝系统储存能的变化。稳定流常用的能量方程为：dxdQdxdsgdxdvvdxdpphdxdTThTp4、气体状态方程ZRTPVZRTP由连续性方程、运动方程、能量方程、气体状态方程组成的方程组可以用来求解管道中任一断面和任一时间的气体流动参数压力P、密度ρ、流速v和温度T由于这是一组非线性偏微分方程一般情况下没有解析解，因而只能在一定条件下以简化、线性化和数值化的方法求得近似解。1．2稳定流动的气体管流的基本方程为了简化上述方程组，假设：（1）气体在管道中的流动过程为等温流动，即温度不变，T为常数。（2）气体在管道中作稳定流动，即在管道的任一截面上，气体的质量流量M为一常数，也就是说气体的质量流量不随时间和距离的改变而改变，常数vAM。等温流动则认为温度T已知，实际上是采用某个平均温度，这样就可以在方程组中除去能量方程，使求解简化；稳定流动则可从运动方程和连续性方程中舍去随时间改变的各项。这样的假设和简化对输气管，特别是长距离输气管可以认为是基本相符的。稳定流动的运动方程：022vDdxdsgdxdvvdxdP两边乘以dx，并用22dv代替2vdv整理后得：2222dvgdsvDdxdP或：2222dvgdsvDdxdP（2－1）式中：P——压力，Pa；——气体得密度，㎏/m3；——水力摩阻系数；x——管道得轴向长度，m；D——管道内径，m；v——管道内气体流速，m/s；g——重力加速度，m/s2；s——高程，m。公式（2－1）说明管道得压降由三部分组成：消耗于摩阻得压降，气体上升克服高差的压降和流速增大引起的压降。该式即为稳定的气体管流的基本方程，也是推导输气管水力计算基本公式的基础。第二节地形平坦地区输气管道的基本公式所谓地形平坦地区输气管道，是指地形起伏高差dS小于200m的管道。这种输气管道克服高差而消耗的压降所占的比重很小，但还不足以影响计算的准确性，故可忽略不计，可认为0ds。所以这种管道可视为水平输气管道，压力P、密度ρ、流速v三个变量，ρ、v是随压力P而变化的变量，必须借助连续性方程和气体状态方程共同求解。整理化简最后得：ZQZQZQZQPPInDLZRTDPPPPInDLZRTAPPM242422222式中：M——天然气质量流量，kg/s；PQ——输气管道计算段起点压力或上一压缩机站的出站压力，Mpa；PZ——输气管道计算段终点压力或下一压缩机站的进站压力，Mpa；D——管道内径，m；——水力摩阻系数，无因次；Z——天然气压缩系数，无因次；R——天然气的气体常数，m2/(s2·K)；T——天然气的平均温度，K；L——输气管道计算段的长度或压缩机站站间距，m；A——输气管道断面面积，m2。公式（2－5）中的ZQPPIn2项表示输气管道沿线动能（速度）的增加对流量M的影响。下面我们以实例来说明这一项的影响。【例2－1】有一条干线输气管道，L＝100km，D＝lm，＝0.01，PQ＝5MPa,PZ＝2.5Mpa。试说明ZQPPIn2项在公式（2－5）中的影响。解：10001100010001.0DL386.15.2522InPPInZQ两项数值相比，相差很大，这说明对于压降小、距离长的输气管道，可以不考虑ZQPPIn2这一项的影响。但对于距离短、压降大的输气管道必须考虑这一项的影响，这可用下面的实例来说明。【例2－2】有一段长1000m、直径0.5m的输气管道，其起点压力PQ＝5MPa,终点压力Pz＝0.25MPa,＝0.01。试说明ZQPPIn2项在公式（2－5）中的影响。解：205.0100001.0DL625.0522InPPInZQ由上例可看出，两项数值相比，相差不大，这说明必须考虑输气管道沿线动能的增加对流量的影响。因此，对于平坦地区长距离输气管道，可化简为ZRTLDPPMZQ5224公式(2一6)是平坦地区输气管道的质量流量公式。但在工程设计和生产上通常采用的是在标准状况（P0＝1.1325x105Pa，T0＝293.15K）下的体积流量。因此，必须把质量流量M换算成标准状况下的体积流量。得：TLZDPPPTRQZQa522004设：004PTRCa则：TLZDPPCQZQ522）式中Q——天然气在标准状况下的体积流量，标m3/s；C——常数，数值随各参数所用得单位而定；Ra——空气的气体常数，m2/(s2·K)；△—天然气的相对密度，无因次。上式是以体积流量表示的水平输气管道的基本公式。公式中的常数C的数值随所采用的单位而定，例如用国际单位制：P0＝1.1325x105Pa，T0＝293.15K，Ra＝287.1m2/(s2·K)，则)/(0384.01.287103.101293414.323kgKsmC如采用其它单位时，C的数值列于表2一1中。表2一1常数C值参数的单位C压力P长度L管径D流量QPa(N/m2)mmm3/s0.03848kgf/m2mmm3/s0.337kgf/cm2kmcmm3/d103.15kgf/cm2kmmmMm3/d0.326610105PakmmmMm3/d0.332610第三节地形起伏地区输气管道的基本公式一般对高差不超过100～200m、在地形比较平坦地区的输气管道都可按上一节推导的公式（2－11）进行水力计算，这是由于天然气的密度小，高差所引起的能量损失也很小。但在地形起伏、高差较大的情况下，不计高差和地形的影响，会造成很大误差，特别当输气管道的压力较高时，误差更大（Q可达10%）。例如，当压力为7.5MPa时，5.7近似为52.5kg/m3，高差1000m，就相当于0.525MPa的压力，这样的压力就不能忽略。因此，凡是在输气管道线路上出现有比管路起点高或低200m的点，就必须在输气管道的水力计算中考虑高差和地形的影响。这样的输气管可以看作是不同坡度的直管段联接而成，每一直管段的始点和终点就是线路上地形起伏较大的特征点，特征点之间的微小起伏则可以忽略，如图2－1所示。图2－1地形起伏输气管计算简图(a)同一坡度的直管段（b）地形起伏的输气管图2－1（a）表示一条坡度均匀向上的输气管道，其起点的高程SQ＝0,终点与起点的高程为S。在该输气管道上取一小段dx，其高差用ds来表示。（b）所示的输气管，起点压力为PQ，终点压力为PZ，中间各点压力相应为P1、P1、P2、P3……PZ-1、距离为L1、L2、L3……LZ,各点高程为S1、S2、S3……SZ。整理合并得：ZiiiiZZQLSSLabLaSPPM1122211－化为工程标准下的体积流量，则：ZiiiiZZQLSSLaTLZDaSPPCQ1152221]1[－式中：C——同水平输气管，其值可查表；ZS——管路终点与起点的高程差；iS——任意一点相对起点得高程；iL——任一直管段长度。公式即所谓地形起伏地区的输气管道基本公式。和水平输气管公式比较可看出：在公式的分子上多了一项（ZaS＋1），它表示输气管道终点与起点的高差对流量的影响，Sz越大，则Q越小；反之亦然；在分母上多了一项iziiiLSSLa11)(21，它表示输气管道沿线地形对流量的影响。由此可见，不仅终点与起点(b)(a)的高差影响输气管道的能量损失，而且沿线地形也影响输气管道的能量损失，这种对输气管道特有的现象可解释为：由于输气管道沿线压力的变化，气体的密度也跟随变化，压力高，密度大；压力低，密度小。因此，消耗于克服上坡管段的能量损失不能被在下坡管段中气体获得的位能所补偿。从几何意义上来讲，公式中的iiiLSS)(211这一项就是通过线路起点QS所画的水平线与线路纵断面线所形成的几何面积之和，即iiiLSSA)(211把上式代入（2－15）得：ALaTLZDaSPPCQZZQ1]1[522线路纵断面线与从起点开始所画的水平线之间所包代数和。纵断面线高于水平线的地方，面积取正值，低与水平线的面积取负值。由式可知，当其他条件相同时，面积的代数和越小，则输气能力越大。如图2-2所示，输气管1-2-3-4的输气能力小于长度一样、管径一样的输气管1－5，这不仅是由于54SS，而且是由于051F，而04321F的缘故。图2－3是具有相同起、终点高程且距离相等的几个线路方案，总面积代数和A值最小的输气管道，将有最大的输气能力如图2－3中的III方案。若起、终点高程相同，则向下铺设的管道就比向上铺设的有更大的输气能力。图2－3沿线不同高程的线路方案I-I方案沿线高程II-II方案沿线高程III-III方案沿线高程图2－2线路纵断面特征示意图第四节水力摩阻系数与常用输气公式4．1水力摩阻系数前两节推导了地形平坦地区、地形起伏地区输气管道的基本公式。但在工程计算中却有许多不同形式的计算公式，这些公式大都是从基本公式导出来的，只是代入了不同的水力摩阻系数的计算公式。因此，输气管道的计算公式选得正确与否，还决定于水力摩阻系数的计算公式选择是否正确。水力摩阻系数与气体在管道中的流态和管内壁粗糙度有关。1、雷诺数输气管道的雷诺数可按以下公式计算DMDQDQDDQDAQvDRae44442（2－18）式中v——气体的流速，m/s；——气体的运动粘度；——气体的动力粘度；a——空气的密度（在标准状况下：3/206.1mkga）；——天然气的相对密度；D——管道内径；Q——输气管道流量；M——输气管道质量流量，kg/s。如流量Q的单位取sm/3，管内径D取m，动力粘度取2/msN。由式（2－18）得：DQRe536.12、流态划分和边界雷诺数流体在管道中的流态划分为两大类：层流和紊流。（1）Re＜2000，流态为层流。层流的特点是靠近管壁处有边界层存在，而且边界层很厚，完全盖住了管壁上的粗糙凸起，流体质点平行于管轴作有规则的运动。（2）Re＞3000，流态为紊流。紊流又分为三个区：1）3000＜Re＜1eR,光滑区：靠近管壁处有较薄的层流边界层存在，且能盖住管壁上的粗糙凸起。1eR为光滑区一混合摩擦区的边界雷诺数，或称第一边界雷诺数:73127.59DkRe（2－19）式中k——管壁的当量粗糙度（绝对粗糙度的平均值），mm。2）1eR＜Re＜2eR，混合摩擦区：管壁上的部分粗糙凸起露出层流边