09运营第9章库存控制

1第九章独立需求库存控制第一节库存第二节库存控制的基本模型第三节随机型库存问题2库存占用大量资金，要减少，首先必须明确何为库存，从物料流入手。第一节库存物料流库存的定义库存的作用库存问题的分类库存控制系统第九章独立需求库存控制3一、物料流企业之间是通过物料流、信息流、人员流和资金流来实现联系的。企业物料流不是封闭的。如：钢材——机械设备——采矿——冶炼成钢材。图9-1是经过简化的生产企业的物料流。第一节库存4收货发货顾客原材料库存生产阶段批发商成品库存在制品库存转化供应商采购第一节库存5二、库存的定义库存是为了满足未来需要而闲置的资源。与是否处于运动状态无关，是否存放在库存中无关。资源不仅包括工厂里的原材料、毛坯、工具、半成品和成品，而且包括银行里的现金，医院里的药品。。第一节库存6三、库存的作用1、缩短定货提前期：从直接从库存中定货。2、稳定作用：外部需求不稳定，内部生产又要求平衡，可以通过维持一部分库存。3、分摊定货费用：分摊定货费用或设备调整数。4、防止短缺（防止原材料的短缺）5、防止中断（前工序发生故障，后工序可继续生产）但并不是库存越多越好，应该保持适当的库存，并尽量降低库存，原因是大量库存造成成本升高，同时掩盖了许多生产过程中的缺陷，使问题不能及时解决。第一节库存7四、库存问题的分类1、单周期库存与多周期库存单周期要求：仅仅发生在较短的一段时间内或库存时间不可能太长的需求，也被称作一次性定货问题。多周期需求：指在足够长的时间里对某种物品的重复的，连续的需求，其库存需要不断的补充。对单周期需求物品的库存控制问题称为单周期库存问题。单周期需求物品出现在以下情况：①偶尔发生的某种物品的需求。②经常发生的某种生命周期短的不定量的需求。第一节库存8四、库存问题的分类2、独立需求与相关需求库存独立需求：来自用户的对企业产品和服务的需求称为独立需求；只能通过预测方法粗略估计，独立需求的对象和数量不确定。相关需求：企业内部的物料转化环节之间发生的需求称为相关需求。本章主要指独立需求库存控制。第一节库存9五、库存控制系统任何库存控制系统均必须提出三个问题：隔多长时间检查一次库存；何时提出补充定货；每次定多少。第一节库存10五、库存控制系统有三种典型的库存控制系统：固定量系统固定间隔期系统最大最小系统第一节库存11五、库存控制系统1、固定量系统：定货点和定货量的库存控制系统，库存降到RL或以下时，提出定货Q,经过LT一段时间后，定货到达，库存量增加Q。LT:从发出的定货到到货的时间间隔；LT:为一般随机变量，必须随时检查库存。适用于重要物资控制。采用双仓系统（双堆法）：把同一种物资分放为两堆，其中一堆用完后库存就发出定货，此时，用另一堆物资，直到到货，再将物资放两堆。第一节库存12五、库存控制系统2、固定间隔期系统：每经过一个相同的时间间隔，发出一次定货，定货量为将现有库存补充到一个最高水平S。经过t之后，库存降到L1，补充S-L1，经过一段时间LT，到货库存量增加S-L1，同理。不需随时检查库存；到了固定的间隔期，各种不同的物资可以同时订货，简化了管理，节省了订货费。缺点：无论库存水平L为多少，均要发出订货，当L很高时，订货量是很小的。3、最大最小系统：在固定间隔期系统的基础上，确定一个定货点RL。第一节库存13第二节库存控制的基本模型第九章独立需求库存控制单周期库存模型多周期模型14第二节库存控制的基本模型说明：单周期库存模型中，订货费用一次投入，为一种沉没成本，与决策无关。库存费用也视为一种沉没成本，所以，只考虑超储成本和机会成本。1、特点：订一次货，订货批量等于预测的需求量。2、库存控制的关键是订货批量。订货批量实际需求，发生超储成本（陈旧成本）：对超出部分要降价处理或报废处理。订货批量实际需求，发生欠储成本（机会成本）：由于丧失销售机会，而造成的损失。15一、单周期库存模型比较不同订货批量下的期望损失，取期望损失最小的订货量作为最佳订货量：1、期望损失最小法：其中：单位超储损失Co=C-S单位缺货损失Cu=P-CP:单价Q：订货量d:需求量C:单位成本P(d)：需求量为d时的概率S：预定时间卖不出去的售价QdQdouLd)p(d)-(QCQ)p(d)-(dC(Q)E第二节库存控制的基本模型16一、单周期库存模型例9.1进价C=50元，售价P=80元。若一个月内卖不出，则每月按S=30卖出。求该商店该进多少挂历？解:当dQ时，机会损失Cu=P-C=80-50=30元；当dQ时，超储损失Co=C-S=50-30=20元;当Q=30时:EL(Q)=[20×（30-0）×0.05+20×（30-10）×0.15-20×（30-20）×0.20]+[30×（40-30）×0.20+30×（50-30）×0.15]=280元当Q=10时：EL(Q)=[20×（40-30）×0.05]+[30×（20-10）×0.20+30×（30-10）×0.25+30×（40-10）×0.20+30×（50-10）×0.15]=580元超储损失超储损失机会损失机会损失第二节库存控制的基本模型17一、单周期库存模型比较不同订货量下的取期望损失量最小的订货量作为最佳订货量：2、期望利润最大法：此时，Cu代表每件获得的利润。利润－超储损失机会损失不考虑Ep(Q)=[30×0-20×（30-0）]×0.05+[30×10-20×（30-10）]×0.15+[30×20-20（30-20）]×0.20+[30×30-20×（30-30）]×0.25+[30×0.20+30×0.15]=575元同理其他可以算得。QduQdoupQp(d)Cd)]p(d)-(QC-d[C(Q)E上例，Q=30时：第二节库存控制的基本模型18一、单周期库存模型追加1个单位的订货，使得期望损失变化，如果Q为最佳订货量，则无论增加或减少都应使损失加大。3、边际分析法：(Q)E-1)(QE(Q)ELLLQdQdQdQdQd1)p(d)-Q-Cu(d]d)p(d)-Co(QQ)p(d)-Cu(d[-]d)p(d)-1Co(Q1)p(d)-Q-Cu(d[0Cup(d))C(CQ0dou第二节库存控制的基本模型19一、单周期库存模型∴Q-1∑p(d)≤Cu/（Cu+Co）≤Q∑p(d)3、边际分析法：Q∑p(d)≥Cu/（Cu+Co）根据该式可以找到最佳订货批量。从另一面，EL(Q+1)-EL(Q)，可得Q-1∑p(d)≤Cu/（Cu+Co）。第二节库存控制的基本模型20一、单周期库存模型∴Cu/（Cu+Co）=4/（4+1）=0.8例9.3C=2P=6S=1则Cu=6-2=4Co=2-1=1∴Q∑p(d)≥0.80.10+0.10+0.20+0.35+0.15=0.9＞0.8∴Q=50Cu/（Cu+Co）=30/（30+20）=0.6∴Q=30这个公式用前一个例题：第二节库存控制的基本模型21二、多周期模型1、首先明确与库存有关的费用（1）随库存量增加而增加的费用经济订货批量经济制造批量（经济生产批量）价格折扣资金成本：库存资源本身有价值，占用了资金，闲置造成机会成本，资金也就是维持库存物品本身所必须的花费；仓储空间费用：建仓库，配设备，照明，修理，保管等开支；物品变质和陈旧；税收和保险。第二节库存控制的基本模型22二、多周期模型1、首先明确与库存有关的费用（2）随库存量增加而减少的费用与发出订单和收货活动有关的费用，只与订货次数有关，与订多少无关，一次多订，则分摊到每件上的费用少。（在订货时有订货费，在生产时有调整准备费）准备图纸、工艺、工具，调整机床、安装工艺装置等，均需时间和费用,多加工一些零件,则分摊的调整准备费用就少。订货费：调整准备费：购买费和加工费：购买或加工的批量，可能会有价格折扣。生产管理费：加工批量大，为每个工件做出安排的工作量就小。缺货损失费：批量大，则发生缺货损失的情况就少。第二节库存控制的基本模型23二、多周期模型1、首先明确与库存有关的费用（3）库存总费用以CH表示,是维持库存所必须的费用。包括（1）中的费用。以CR表示，与全年发生的定货次数有关。一般与定货多少无关。年维持库存费用（Holdingcost）：年补充定货量（Reordercost）：年购买费(加工费)(Purchasingcost)：以Cp表示,与价格和定货数量有关。年缺货损失费（Shortagecost）：以CS表示,失去销售机会带来的损失。总费用：CT=CH+CR+Cp+CS第二节库存控制的基本模型24二、多周期模型2、经济定货批量(EconomicOrderQuantity,EOQ)假设条件见P216最大库存量为Q,最小为0,不存在缺货,库存按数值为D的固定需求率减少。当库存降到RL时,就发出定货,量为Q。经过固定的定货提前期LT；新的一批定货Q到达（恰好库存为0）。库存量立即补充到Q，平均库存量为Q/2。第二节库存控制的基本模型25二、多周期模型2、经济定货批量(EconomicOrderQuantity,EOQ)H:单位维持库存费用,H=ph；p:单价；h:单位库存保管费用与单位库存购买费之比；D：库存项目的年需求总量；S：库存项目的单位定货费用。∵不允许缺货，∴CT=CH+CR+Cp=H（Q/2）+S（D/Q）+pD对上式求导:=-=0QCT2QSD2H则有：Q*==EOQHSD2第二节库存控制的基本模型26二、多周期模型2、经济定货批量(EconomicOrderQuantity,EOQ)定货点RL=D*LT=HSDHHDSDS222/DSHDSHDSH2221221最佳定货批量下:CH+CR=S（D/Q*）+H(Q*/2)=第二节库存控制的基本模型27OQ*订货批量Q费用CR+CHCH=H（Q/2）CR=S（D/Q）第二节库存控制的基本模型28二、多周期模型例9.4p=10元/件,d=8000件,S=30元,资金利息率12%,单位维持库存费按所存货物价值的18%计算,定货提前期LT=2周；求EOQ,最低年总成本,年订购次数和定货点。解：h=0.12+0.18=0.3则H=ph=10×0.3=3元(1)件400=33080002=H2SD=EOQ(2)CT=CH+CR+Cp=+pd=81200元(3)年订货次数：n=D/EOQ=8000/400=20次(4)订货点：RL=LT(D/52)=2×(8000/52)=307.7件第二节库存控制的基本模型29二、多周期模型3、经济生产批量EPQ(Economicproductionquantity)或EPL在生产过程中,成品是逐渐生产出来的,当生产率大于需求率时,库存是逐渐增加的。当库存增大到一定量时，应停止生产一段时间。由于每次生产有调整准备费，随着次数增多而增多，随着批量增大而减小。库存费随批量增大而增加。所以出现了EPQ问题。假设条件除第8条以外，其余均相同。第二节库存控制的基本模型30二、多周期模型3、经济生产批量EPQ(Economicproductionquantity)或EPL在tp时间内，∵p（生产率）d（需求率）∴库存以(p-d)的速率上升；当达到Imax时，又以需求率d下降；当库存达到0时，又开始新一轮生产。p:生产率(pd)Imax最大库存量RL:定货点D:总需求量d:需求率Tp:生产时间Q:生产批量LT:生产提前期平均库存量Imax/2Q=p.tp是在tp时间内的生产量第二节库存控制的基本模型31二、多周期模型3、经济生产批量EPQ(Economicproductionquantity)或EPL对CT求Q的偏导d)-(ppQd)-(ptIpmaxPD+QSD+D)-(p2pHQ=CTpDS(D/Q)/2)H(ICCCCmaxpRHT0=QSD-d)-(p2pH=QC2TD)H(p2SDp=Q第二节库存控制的基本模型32二、多周期模型例9.5d=20000台一年250天d=20