《库存控制模型、技术与仿真》第5章独立需求库存控制

2内容提要•绪论•库存系统建模及方法•库存管理方法与决策•库存管理中的需求预测•独立需求控制系统模型•非独立需求库存控制系统模型•供应链管理下的库存控制模型•供应链中的循环库存管理模式•仓库选址与布局•仓库配送线路规划•仓库运输路径规划与车辆调度•RaLC仿真软件在物流中心规划中的应用35.0独立性需求5.0独立性需求独立性需求是指将要被消费者消费或使用的制成品的库存，制成品需求的波动受市场条件的影响，而不受其他库存品的影响。这类库存问题往往建立在对外部需求预测的基础上，通过一些库存模型的分析，制订相应的库存政策来对库存进行管理，如什么时候订货，订多少，如何对库存品进行分类等。4内容概要独立需求库存控制系统模型5.2随机型库存模型5.3库存决策模型计算机仿真5.4案例分析——WinQSB在库存仿真中的应用5.1确定型库存模型55.1确定型库存模型5.1确定型库存模型独立需求库存模型还可以大体上可分为两类：一类叫做确定型库存控制模型，即模型中的数据，如需求量与提前期，皆为确定的数值；另一类叫做随机型库存控制模型，即模型中含有随机变量，而不是确定数值。我们首先讨论最简单的库存模型，即需求不随时间变化的确定型库存模型，这类模型的有关参数如需求量、提前期是已知确定的值，而且在相当长一段时间内稳定不变。此类模型有4种，分不允许缺货、允许缺货等两种情况。每种情况又分瞬时到货、延时到货两种情形。65.1确定型库存模型5.1.1不允许缺货，瞬时到货模型即经济订购批量模型。经济订购批量模型又称整批间隔进货模型（EOQ）。该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的库存问题。1.模型假设(1)缺货费用无穷大；(2)当存贮降至零时，可以立即得到补充；(3)需求是连续、均匀的，设需求速度D(单位时间的需求量)为常数，则t时间内的需求量为Dt；(4)每次订货量不变，订货费不变；(5)单位存贮费不变。75.1确定型库存模型5.1.1不允许缺货，瞬时到货模型2.库存状态Q0t斜率(-D)ST85.1确定型库存模型5.1.1不允许缺货，瞬时到货模型C(总费用)Q(订购量)C*Q*CZ1/2C1QC3D/Q13*2CDCQ经济订购批量公式tDQ*13*2DCCt31*2CDCC由经济订购批量公式及，可得到经济订货间隔期：按经济订购批量进货时的最小库存总费用：3.建立模型95.1确定型库存模型5.1.1不允许缺货，瞬时到货模型EOQ模型中所涉及的物资需用量、存贮费、订货费等存贮参数，一般是根据统计资料并估计计划期的发展趋势而确定的，往往与实际情况有一些误差，依据这些参数计算的经济订购批量自然不够十分准确；另外，经济订购批量往往不是整数，而实际订货时，常常要求以一定的整数如整桶、整吨等单位进行订货。为此，我们需要分析模型的各项参数发生偏差时对经济订购批量的影响程度，以及经济订购批量的偏差对存贮总费用的影响程度，从而考查模型的可靠程度和实用价值，即对模型进行敏感性分析。4.经济订货模型的敏感性分析10调整经济订购批量EOQ1、由于各种原因无法按EOQ建议的Q0订货时，成本会上升多少？2、当Q0=5.5瓶啤酒时，合理么？3、当需求和成本不确定时，EOQ产生的误差？使用经济型订单批量Q0引发的问题：当EOQ计算得出的结果并不是整数时供应商不愿意在标准包装的基础上再进行分票时送货采用固定的运输能力的车辆进行把订单近似到相邻的数字会使得整体的运作更为方便11敏感性分析案例已知条件如下，问如何订购，总成本是多少？需求D=6000件/年产品单价C=30元/件一次订购成本RC=125元/次存货持有成本HC=7元/年.件则根据经济订购批量公式计算得𝑄=2×RC×𝐷HC=462.91VC=HC*Q=3240.37如果我们不使用EOQ的话，成本将会上升多少？经济订单批量Q0=2*RC*D/HC最佳存货周期T0=Q0/D=(2*RC)/(D*HC)12敏感性分析案例（续-调整）在Q0附近出现一些小小的偏差的话，成本与订单批量的变化敏感度到底有多大？没有人会订购462.91个产品，考虑450或500个如果批量订购450个产品单位，则VC=(RC*D)/Q+(HC*Q)/2=(125*6000)/450+(7*450)/2=3241.67英镑如果批量订购500个产品单位，则VC=(RC*D)/Q+(HC*Q)/2=(125*6000)/500+(7*500)/2=3250.00英镑D=6000件/年C=30元/件Rc=125元/次Hc=7元/件.年13敏感性分析计算结果批量订购450个产品单位（比经济型订单批量少2.8%）总体可变成本上升1.30镑，即整体费用增加了0.04%批量订购500个产品单位（比经济型订单批量多8%）总体可变成本上升9.63镑，即整体费用上升了0.3%Q450462.9150097.21%100%108%vc3241.673240.3732501.39.630.04%0.3%14如何叛变敏感度大小？VC与VC0进行比较已知:VC0=HC*Q0VC=(RC*D)/Q+(HC*Q)/2则：VC0/VC=(RC*D)/(Q*HC*Q0)+(HC*Q0)/(2*HC*Q0)得到:VC/VC0=1/2*(Q0/Q+Q/Q0)若可以接受的总体可变成本变化的范围是5%将VC=1.05*VC0带入方程式得到：k=1.37或k=0.73订单批量变化范围可以向上浮动37%或向下浮动27%经济订单批量Q0=2*RC*D/HC假如Q0=100件，VC0=1000元当73Q137时，则1000VC1005这点成本增加是可接受的。即成本对订单批量的变化敏感度小15总体可变成本在EOQ附近轻微变动示意16需求的不确定性需求预测的误差对总成本照成的影响？假设需求为D，而实际预测误差为E,则1.不对称2.导致成本上升3.大于实际需求的订单批量比小于更有利！17作业：面包房订货问题1.赵女士在她的面包房每周工作6天，每年工作49周。其面粉由供应商直接发货，每次送货成本7.5元。该面包房每天用掉10袋全麦面粉，每袋的采购价格为12元。她在银行的透支利息为12%，此外，由于材料损耗、存储、货物损失和保险方面的费用每年占到6.75%。问：1）赵女士应该采用多大的订货批量？相应的成本是多少？2）如果面粉的库存周期为两周的话，她应该采购多少？3）如果银行所能够允许的采购限额为一次最大1500元的话，她应该使用多大的订单批量？4）如果面粉工厂只能在一周进行送货的话，赵女士应该采购多少？采购频率为多长时间一次？183.1库存控制决策面包房订货问题提示-利息1.保管费（储存费）C1一般是指每存贮单位物资单位时间所需花费的费用。有时用每存储一元物质单位时间所支付的费用来表示，即保管费率/存储费率。储存物质所占用的资金利息保险费折旧、保养、搬运费存储的损耗、跌价等19面包房订货问题分析-已知条件赵女士每周工作6天，每年工作49周面粉由供应商直接送货，每次送货费7.50英镑每天用10袋全麦面粉，每袋采购价格12英镑银行透支利息为每年12%材料损耗、存储、货物损失和保险方面损失每年6.75%年需求量D一次订购成本RC产品单价UC年储存成本HC205.1确定型库存模型5.1.2允许缺货，延时到货模型(1)需求是连续均匀的，即需求速度为D常数；(2)补充需要一定时间。不考虑拖后时间，只考虑到货时间。即一旦需要，补货可立刻开始，但供应需一定周期。设供应是连续均匀的，即供应速度P为常数。同时，设PD；(3)单位存贮费为C1，单位缺货费为C2，订购费为C3。不考虑货物价值。1.模型假设215.1确定型库存模型5.1.2允许缺货，延时到货模型•[0，t]为一个库存周期，t1时刻开始供应，t3时刻结束供应；•[0，t2]时间内库存为零，t1时达到最大缺货量B；•[t1，t2]时间内产量一方面以速度D满足需求，另方面以速度(P-D)弥补[0，t1]时间内的缺货。至时刻t2缺货补足；•[t2，t3]时间内产量一方面以速度D满足需求，另方面以速度(P-D)增加库存。至时刻t3达到最大库存量A，并停止供应；•[t3，t]时间内以库存满足需求，库存以速度D减少。至t时刻存贮降为零，进入下一个存贮周期。2.库存状态A0斜率(P-D)STBt1t2t3t斜率(-D)225.1确定型库存模型5.1.2允许缺货，延时到货模型•最优存储周期•经济订购批量•缺货补足时间•开始供应时间•结束供应时间3.建立模型DPPCCCDCCt22113*2DPPCCCCDCDtQ22113**2DPPCCCDCCtCCCt21123*211*22PDPCCCDCCtPDPt21113*2*12*2**3tPDPtPDt235.1确定型库存模型5.1.2允许缺货，延时到货模型•最大库存量•最大缺货量•平均总费用3.建立模型)(*3**ttDA*1*DtB*332122231*2]21))()((21[1tCCtDtCttttDPCtC245.1确定型库存模型5.1.3不允许缺货，延时到货模型(1)在一定时间内补充库存Q，单位时间里的补货量为；(2)需求速度D，应满足PD；(3)其余假设同不允许缺货，瞬时到货模型。1.模型假设ptQP255.1确定型库存模型5.1.3不允许缺货，延时到货模型实际上只要我们在上一个模型的假设条件中，取消允许缺货条件(即设C2→∞，t2=0)，就成为该模型。因此，该模型的存贮状态图和最优库存策略可以从上一个模型直接导出。2.库存状态A0斜率(P-D)ST斜率(-D)tpt265.1确定型库存模型5.1.3不允许缺货，延时到货模型•t内平均库存量•t内存储费用•单位时间内平均总费用•最优存储周期3.建立模型DtPDPtDPAp21)(2122121DtPDPCtCDtCPDPCDtPDPCttC3132121)21(1)(DDPCPCt)(213*275.1确定型库存模型5.1.3不允许缺货，延时到货模型•经济生产批量•结束生产时间•最大库存量•平均总费用3.建立模型)(213**DPCPDCDtQPDPCDCPDttp)(213***)(tPDDPAPDPDCCtCtC)(22*)(31*3285.1确定型库存模型5.1.4允许缺货，瞬时到货模型(1)在一定时间t1内补充库存Q；(2)需求速度D，允许缺货；(3)其余假设同不允许缺货，瞬时到货模型。1.模型假设295.1确定型库存模型5.1.4允许缺货，瞬时到货模型2.库存状态A0ST斜率(-D)Btt1305.1确定型库存模型5.1.4允许缺货，瞬时到货模型3.建立模型•平均库存量•平均缺货量•平均总费用•最优存储周期DSSt212121DSDtDStSDtttSDt21)(21))((21))((21))(2121(1),(32221CDSDtcDSCtStC2211321213*2)(2CCCDCCDCCCCCt315.1确定型库存模型5.1.5货物单价与订货量有关的经济订货模型例永恒公司是制造工业产品的企业，每年需采购零件9000只，价格以以下区段价表示，每次订购成本为300元，每只零件保管成本为其价格的一半，求该零件经济订货批量。0(EOQ2000229000300Q*866114.4/2Q*8662000(500EOQ2000)CRC计算第三区段价下的经济订货批量即假设）经济订货批量（只）因＝不满足假设，顾需要计算第二区段价下的经济订货批量即假设价格批量050020001614.5614.49P10P32价格批量050020001614.5614.4例永恒公司是制造工业产品的企业，每年需采购零件9000只，价格以以下区段价表示，每次订购成本为300元，每只零件保管成本为其价格的一半，求该零件经济订货