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第三章库存控制模型库存控制所解决的问题订货间隔期订货点订货批量两种基本库存模型固定订货量订货模型预先设定一个再订货点,在日常管理中连续不断地监控库存水平,当库存水平降低到订货点时发出订货通知,每次按相同的订货批量补充订货.固定间隔期订货模型按预先确定的时间间隔,周期性地检查库存量,随后发出订货,将库存补充到目标水平.第一节固定订货量系统1.1运行机制每当库存余额降至订货点时,就发出固定批量的订货又称连续系统,随时将库存余额与订货点比较,决定是否发出订货库存余额=现有库存量+已订未到量-欠付量1.2固定订货量系统模型当库存量降到订货点R时,发出订货,每次订货量为固定量Q,经过一段时间(订货提前期),订货到达,库存量增加Q从订货指令发出到所购物资到货入库,通常需要一段时间,在此期间库存储备不断减少,物品不断出库满足需求,直到库存储备降至最低点.当订货物品到货时,库存储备得到补充,达到最大值.因此该系统需要随时检查库存量,并随时发出订货订货点RLLQQ时间存货量库存控制的特点每次订货批量Q通常是固定的,批量大小选择时主要考虑总库存成本最低的原则每相邻两次订货时间间隔通常是变化的,其大小主要取决于需求量的变化情况,需求大则时间间隔短,需求小则时间间隔长订货提前期基本不变,由供应商生产和运输能力等外界因素决定库存储备的实际最大或最小值时高时低,关键是订货批量的确定与订货警戒线的设立1.3应用范围存货具备连续检查的条件价值低但需求数量大的物资以及价格昂贵物资易于采购的物资1.4确定订货时机的方法收发卡片法双堆法进货时将物资分为两部分,一部分作为订货点的库存储备,单独存放.其余作为经常性储备,供日常发料之用.单箱系统三箱系统第二节固定间隔期系统2.1运行机制每隔固定时间检查库存确定库存余额并发出订货订货量等于最大库存量与库存余额的差2.2固定间隔期系统模型t1t2t3t4时间存货量R1R2R3R4R5Q1Q2Q3Q4订货时间间隔相等t1=t2=t3=t4订货批量变化Q1、Q2、Q3、Q4不一定相等订货点也不同2.3应用范围需要定期盘点和定期采购或生产的物资具有相同供应来源的物资供货渠道较少的物资两种模型的比较特征定量订货模型定期订货模型订购量Q是固定的Q是变化的订货点固定可变何时订购当库存量降低到订货点R时发出订购请求订购间隔期固定，每隔T，可能发出订货请求检查周期可变固定库存记录每次出库都作记录只在盘点期记录需求率固定/可变固定/可变前置时间固定/可变固定/可变库存大小比定期小比定量大存货类型价格昂贵、关键或重要物资一般物资，供货渠道少第三节随机型库存控制系统随机库存控制系统模型前置时间或需求率可变，库存量曲线呈现台阶型折线，且每个订货周期内曲线形状各不相同货物到达后，库存水平处于高位，在下一批货物到达前，库存水平处于低位。在各次补充订货刚到达之前平均库存水平就是安全库存量对图示的固定Q的随机型，缺货只发生在采购提前期内。LL订货点R库存量时间QQQ第四节一次性订货量系统4.1特点研究在一个时期内仅仅采购一次或仅能安排一次批量生产的物品的库存控制问题不考虑订货成本和储存成本确定最优订货量考虑两种成本：超储成本和机会成本。需求量等于订货量，两种成本=0关键是确定需求量当需求量的概率分布已知，根据期望利润最大或期望成本最小的原则决策4.2适用范围偶尔发生需求的某种物品经常发生不定量需求的某种市场寿命非常短暂的物品4.3分类已知需求量，已知提前期已知需求量，可变提前期可变需求量，已知提前期可变需求量，可变提前期已知需求量，可变提前期需求量已知，一次性订货量就是需求量库存管理重点是发出订单的时间不允许缺货的状况下则需以可能最长的前置时间之前发出订单可变需求量，已知提前期当提前期已知，发出订单时间确定如何确定订货量已知需求量的概率分布和有关成本参数，利用期望值法，边际分析法和成本分析法第四章库存控制决策的定量分析ABC分类法经济订货批量经济订货间隔期一次性订货量第一节ABC分类法1.1ABC分类的原理、依据及库存策略ABC分类的基本原理帕累托20-80原则:重要的少数,次要的多数按照所控制对象价值的不同或重要程度的不同将其分类，通常根据年耗用金额(存货价值或数量*成本)将物品分为三类。A类存货B类存货C类存货品种种类占总品种数的比例10%20%70%价值占存货总价值的比例70%20%10%一类存货的总价值大小是衡量其重要程度的尺度,一种价格虽低但用量极大的物品可能比价格虽高但用量极少的物品重要ABC分类的依据分类指标库存价值缺货后果供应的不确定性过时或变质的风险各项指标同时使用:A/B/A实际应用可分为5类或6类ABC分类的库存策略A类物品:从严控制,保持完整和精确的库存记录,给予最高的处理优先权。主要措施有：精确计算每次的订货数量和再订货点；严格按照预定的数量、时间、地点组织订货；认真进行市场预测和经济分析，尽可能使每次订货量符合实际需求。B类物品:一般控制采用定期控制方式，如按经济订货批量进行订货。C类物品:简单控制采用较大的订货批量进行订货，安全库存量可适当降低。1.2ABC分类步骤将物品按年耗用金额从大到小进行排序计算各种物品占用金额占全部库存占用资金额的百分比并进行累计按照分类标准,选择断点进行分类,确定ABC三类物品1.3ABC分类应用物品编号年耗用金额占全部金额的比重(%)分类结果229500040.8A687500032.1A272500010.7B03150006.4B82130005.6B5475003.2C3615000.6C198000.3C234250.2C412250.1C总计233450100.00注意断点的选择ABC分类结果处理方式表格图形类别物品编号年耗用金额比重A22、6817000072.9%B27、3、825300022.7%C54、36、19、23、41104504.4%总计233450100%例二某公司要用12种物料,该12种物料的资料如表格,请对这些物料进行ABC分类.编号年用量(种)单价(元)年耗用金额483765801.2822092613718.63190.64395129213.1817028.5635216291.85691.65223126676.481132.85294962510.1897982.56170101.278902.7432151000.8844888625862.2516060.5955586218.115602.2292619400.38737.212939672.22127.4合计261163编号年使用金额占总金额比重累计百分比分类结果529497982.537.5237.52A522381132.831.0768.59A439517028.566.5275.11B8616060.56.1581.26B955515602.25.9787.23B618902.73.4190.64B483782203.1593.79C35215691.62.1895.97C432144881.7297.69C92613190.61.2298.91C12932127.40.8199.72C2926737.20.28100C合计261163100注意断点的选择ABC分类的注意点断点的选择是一项基于明显偏差的随意行为,按照下列原则选择断点:即某一物品与下一物品之间的需求有很大的不同而呈现明显的分离,此时就是断点所在.ABC分类的优点是减轻库存控制的工作量,因为不用把重点放在C类物资上分类情况不代表物资的获利能力和需求程度进行分类时还应考虑到采购、预测困难、物品的变质、仓容量大小等因素作业已知各种物品的情况如表，对物品进行ABC分类，其中A类物品占总金额70%,B类物品占20%,C类物品占10%.物品编号单价年需求量10.152620.056530.122040.2275050.08110060.16175070.038580.122590.18420100.0520第二节经济订货批量2.1经济订货批量的确定订货批量是指消耗一次订货费用一次采购某种物品的数量经济订货批量（EOQ）是按照库存总费用最小的原则确定的订货批量例某物品的年需求量为3000单位,物品的单位成本为12元,平均订货成本为20元/次,持有成本年存储费率为25%,观察订货量的变化对库存成本的影响每年总订货次数订货批量Q平均库存Q/2订货成本存储成本库存成本13000150020450045202150075040225022903100050060150015604750375801125120556003001009001000650025012075087074292141406437838375188160563723933316718050068010300150200450650112731362204096291225012524037561513231115260346606142141072803216011520010030030060016188943202816011717688340265605181678336025061019158793802376172015075400225625假设条件需求稳定，单位时间内的系统需求恒定订货提前期L不变每次订货批量Q一定每批订货一次入库，入库时间极短订货成本、单件存储成本和单价固定不变不允许出现缺货现象分析入库时间很短=全部物品同一时间入库前置时间固定,不允许缺货,则把订货点定为前置时间内的需求量刚入库时,库存数量为Q,由于需求率固定,库存数量以固定的速率降低,当库存量降低到订货点时,就按Q单位发出订货.经过一段固定前置时间后,物品到达入库,物品即将入库时的库存数量为零因此平均库存量=Q/2推导设年需求量R,订货批量Q,每次订货的成本S,物品的定购单价C,每单位年存储费成本H,每单位年存储费率为I.则年订货次数R/Q,平均库存量Q/2年订货成本=R*S/Q,年存储成本=H*Q/2年库存总成本=年订货成本+年存储成本+年购入成本即TC=R*S/Q+H*Q/2+R*C对变量Q求一阶偏导数,并令其等于0,得到Q的最优解EOQ从而得到Q0,年订货次数N,两次订货间的平均时间T再订货点ROL=R*L/52两个结论当年存储费率与采购价格不变时,年需求量和/或订货成本的任何增长都将导致订货批量的增加.当年需求量和订货成本维持不变时,年存储费率与采购价格的增加都将导致订货批量的减少例某公司以单价10元每年购入8000单位的某种物品,订购成本为每次30元,每单位每年储存成本为3元.若前置期为2周,则经济订货批量、年总成本、年订购次数和订货点各为多少？例某企业每年需要耗用1000件某种物资,现已知该物资的单价为20元,同时已知每次的订货成本为5元,每件物资的年存储费率为20%,试求EOQ,年订货成本和年存储成本。订货量0每年成本持用成本订货成本总成本最优订货批量2.2不同保存地点对EOQ的影响某公司物品的年需求量3000单位，订购成本20元/次，单位成本12元，库存持有成本百分比25%，当该物品的保存地点分别为1个仓库和2个仓库时，其EOQ、年总成本是多少？2个仓库时什么发生变化？年需求不变下，存货地点增加库存总成本增加，因此采用集中库存。2.3数量折扣对EOQ的影响EOQ基本模型是假设单价是固定的，当购入单价与订货批量有关时，模型不适用。当订货批量由小到大增加但小于折扣点时，所对应的成本曲线是连续的，订货批量取折扣时，年库存成本下降，随后又连续变化，价格折扣点形成了成本函数的间断点最低成本点或者就在中断点上，或者就在导数为零的点上计算步骤A.计算通常的EOQ；B.每种单价只在各自的可行范围内有一个最优的订货批量，因为各范围不能重叠。a)如果第一步计算出的Q