库存控制的定量分析方法--EOQ

库存控制决策的定量分析-----经济订货批量（EOQ）库存的概念库存：暂时闲置用于将来的资源，既包括动态的，也包括静态的库存的分类一：周转库存调节库存安全库存维修库存库存的分类二：原材料库存半成品库存产成品库存生产物流结构及内容经销商/批发商原材料.零部件输入半成品库存原材料半成品库存加工零件装配整机安装包装.堆放成品库存进货系统搬运系统出货系统生产物流退货物流供应物流其它厂部件厂合作厂供应商销售商销售物流成品库存成品出货零售商库存信息一、库存总成本的构成库存总成本采购成本订货成本存储成本缺货成本上述成本中哪些是库存控制决策的相关成本呢？买价+采购费用存货的采购成本的构成↓↓包括运输费、包装费、保险费、仓储费、运输途中合理损耗、入库前的整理挑选费、税金等注意：•存货的采购成本，在采购批量决策中一般属于无关成本；•如果供应商采用“数量折扣”等优惠办法，采购成本即为决策的相关成本。采购成本＝采购数量×单位采购成本（一）采购成本订货成本固定订货成本变动订货成本随订货次数的变动作正比例变动的成本为了维持一定的采购能力而发生的、各期金额比较稳定的成本决策相关成本为订货而发生的各种成本，包括采购人员的工资、采购部门的一般经费（如办公费、水电费、折旧费等）和采购业务费（如差旅费、邮电费、检验费等）。（二）订货成本存储成本固定存储成本变动存储成本总额大小取决于存货数量和存储时间的成本总额稳定，与存货数量和存储时间无关的成本决策相关成本因存储存货而发生的各种成本，主要包括支付给储运部门的仓储费、搬运费、保险费。（三）存储成本由于存货数量不能及时满足生产或者销售的需要而给公司带来的损失。缺货成本大多是机会成本。（四）缺货成本（1）订货成本与存储成本属于决策相关成本。（2）对于采购成本，当考虑价格变动时，它是决策相关成本；反之是决策无关成本。（3）缺货成本属于机会成本。（五）关于库存成本构成其决策相关性的结论二、经济订货批量（EOQ）（一）引例某物品的年需求量为3000单位，物品单价为12元，平均订货成本为20元/次，每件物品的年存储费率为产品单价的25%。问：订货批量的变化会对库存成本产生什么影响？年订货总次数订货批量Q平均库存Q/2订货成本=订货次数*订货单价存储成本=平均库存*单价*25%库存总成本=订货成本+存储成本1300015002045004520215007504022502290………………112731362204096291225012524037561513231115260346606142141072803216011520010030030060016188943202816011717688340265605181678336025061019158793802376172015075400225625年订货总次数库存总成本年订货总次数库存总成本年订货总次数库存总成本年订货总次数库存总成本145201162924668641350222901261528721681426315601360632781721503412051460136845761579510001560040913801656687016601449828417347783176054810548818118723186105211279218899680196175612009619671065020625601275100204501002003004005006007008009000510152025存储成本库存总成本订货成本（Q=300）思考：1、订货成本是否与存储成本总是存在交点？2、库存总成本最小值点是否总是会出现在这个交点位置？（二）EOQ的定义和假设条件经济订货批量（EOQ）:指按照库存总费用最小的原则确定出的订货批量。确定EOQ的假设条件：（1）需求稳定，单位时间内的系统需求恒定（2）订货提前期L不变（3）每次订货批量Q一定（4）每批订货一次入库，入库过程在极短时间内完成（5）订货成本、单件存储成本和商品单价固定不变（6）不允许出现缺货情况（三）EOQ基本思想参数设置：（1）年需求量D（2）订货批量Q（3）每次订货的成本C（4）商品的订购单价P（5）年存储费率H（6）年订货次数n=D/Q（7）年平均库存量Q/2库存总成本全年订货总次数(n=D/Q)*订货单价C平均库存（Q/2）*单位存货存储成本（P*H）未考虑商品单价(P)*全年订货总量(D)库存总成本TC：****2DQTCPDCPHQ当不考虑价格波动时，P*D为常量单调递减单调递增采购成本订货成本储存成本缺货成本（1）图中，Q为订货批量，Q/2为平均库存量。存货量QQ/2O时间abcdef1T2T3TnT......RkT**2kTQPH（3）对于时间段任意内，其存储成本为（2）R为订货点，ab=cd=ef为前置时间，ac=ce为订货间隔期。那么对于整个1年内，12...nTTTHHHH12**...**22nTTTQQPHHHPH存储总成本为****2DQTCPDCPHQ*DCQ**2QPH求导202TCDCPHQQ*2DCEOQQPHEOQ的计算公式：最低TC的计算公式：minTC2PDDCPHEOQ的基本模型及推导22DCPHQ**2DQCPHQ订货成本存储成本****2DQTCPDCPHQ采购成本订货成本存储成本例1：某企业每年需要1000件某种物资，现已知该物资的单价为20元，同时已知每次的订货成本为5元，每件物资的年存储费率为20%。试求经济订货批量、年订货总成本以及年存储总成本。解析：22*1000*55020*0.2DCEOQPH件经济订货批量：1000*5*10050DCQ元年订货总成本：50***20*0.210022QPH元年存储总成本：三、EOQ的应用（一）经济订货批量的敏捷性例2：某建筑批发商需要定期从一个供应商那里进购水泥。水泥的需求量是非常稳定的。去年，公司一共出售了2000吨水泥。估计每次订货的订购成本为25美元，年存储费率为水泥价格的20%。水泥的采购单价为每吨60美元。那么它每次的订货量应该是多少？解析：22*2000*2591.28760*0.2DCEOQPH吨水泥的经济订货批量：分析：仓库经理如果按91.287的数字下订单是否合适？当订货量=91.287时，库存总成本：1****2200091.287=60*2000+25*60*0.2*121095.54591.2872DQTCPDCPHQ美元当订货量=100时，库存总成本：2****22000100=60*2000+25*60*0.2*1211001002DQTCPDCPHQ美元结论：对于库存总成本公式TC，我们总可以找到一个唯一的Q值使得TC最小。但是，当Q值在EOQ左右做微小的变化时，总成本并不会有太大的增加。即是说，在存储成本和订货成本的预测过程中一些小的误差并不会造成经济订货批量的显著变动，这即是经济订货批量的敏感性。例3：某公司物品的年需求量为3000，订购成本为每次20元，采购单价为12元，库存持有成本年费率为25%。当物品存储地点分别为1个仓库和2个仓库的情况下，其经济订货批量和库存总成本分别为多少？解析：122*3000*2020012*0.25DCEOQPH单位（1）当仓库数量为1个时，物品的EOQ和库存总成本分别为：平均库存:200/2=100单位订货次数:3000/200=15次3000*1212*100*25%20*1536600库存总成本：元（二）保存地点数量变化对EOQ的影响222*1500*2014112*0.25DCEOQPH单位15001500*1212*141*25%20**236844141库存总成本：元库存地点EOQ订货次数（每个仓库）库存总成本1个20015366002个14110.636844结论：在年需求总量不变的情况下，随着存货地点的增加，库存总成本也随之增加。因此，企业在进行仓储时，一般选用集中库存。（2）当仓库数量为2个时，其EOQ和库存总成本又分别为：（产品平均分配给2个仓库）例3：某企业每年需要1000件某种物资，现已知每次的订货成本为5元，每件物资的年存储费率为20%。当订货批量不超过40件时，单价为22元；订货批量在41至79件时，单价为20元；订货批量为80件以上（含80件）时，单价为18元。求此情况下的经济订货批量。解析：122*1000*547.674822*0.2DCEOQPH件（1）当单价P=22时，对应的订购单位为不超过40件，那么此时的EOQ和最低TC分别为：TC4840QQ在时单调递减，则minTC在处取得1401000000*2222**20%5*22213240TC=1元（三）考虑折扣因素的经济订货批量222*1000*55020*0.2DCEOQPH件（2）当单价P=20时，对应的订购单位为41-79件，那么此时的EOQ和最低TC分别为：50EOQQ恰好在Q值的取值范围内，则minTC在处取得2501000000*2020**20%5*20200250TC=1元322*1000*552.75318*0.2DCEOQPH件（3）当单价P=18时，对应的订购单位为80件以上（含80件），那么此时的EOQ和最低TC分别为：TC8080QQ在时单调递增，则minTC在处取得3801000000*1818**20%5*18142.5280TC=1元库存成本（元）505348222132020018142.5订货批量/件1TC2TC3TC单价222018订货批量Q≦4041≦Q≦79Q≧80EOQ485053Min（TC）22213（Q=40）20200（Q=50）18142.5（Q=80）四、经纪订货间隔期回顾：2n2DDCQDPHDCPH2DCEOQPH****2DQTCPDCPHQ1Tn2DPHC例4：某企业每年需要2000件某种物资，现已知该物资的单价为20元，同时已知每次的订货成本为5元，每件物资的年存储费率为20%。试求经济订货批量、最佳订货次数n、经纪订货间隔周期T。（）21.41422*2000*570.7(20*0.2DCEOQPH件）D2000n28.28Q70.7=（次）112502000T71.4228282872Q*20*20%402842n当n=28时，==(年）=（天）=8.93天，Q=（件）取T=9(天），=72(件),TC=2000*20+9*28+（元）112502000T68.9629292969Q*20*20%402832n当n=29时，==(年）=（天）=8.62天，Q=（件）取T=8.6(天），=69(件),TC=2000*20+9*29+（元）五、订货点定量订货法订货点=平均每天的需要量*提前期+安全库存安全库存=（预计每天最大耗用量-每天正常耗用量）*提前期例5：某企业甲种物资的经济订购批量为750吨，订货提前期为10天，平均每日正常需要量为25吨，预计日最大耗用量为40吨，求订购点。解：订购点=10*25+（40-25）*10=400（吨）课堂小结（1）掌握EOQ的基本思想，牢记EOQ公式2DCEOQPH****2DQTCPDCPHQ（2）能够运用EOQ公式解决多仓库地点和产品价格折扣等较复杂的现实问题课堂练习物品A和物品B的有关数据如下：（1）物品A的年需求为50000件，每次订货的订购成本为25元，物品价格为0.2元/件,年存储费率为20%。（2）物品B的年需求量为1000件，每次订货的订购成本为25元，物品价格为50元/件，存储费率为30%。请