库存管理计算题

江西财经大学工商管理学院案例：小王对某种产品的六个月以来的采购数量和销售数量进行了记录，如表6-1所示。假设企业没有其他存货的话，那么在这段时期结束时，这批存货的价值是多少？如果每单位存货的售价是35元的话，总体的利润和单位利润分别是多少？月份采购数量单位成本销售数量1120207326025703703050450295558028426403271江西财经大学工商管理学院假定1月初的期初库存为零，这六个月内的总采购数量为420单位，总销售数量为361单位，采购总成本=120×20+60×25+70×30+50×29+80×28+40×32=10970元。这个时期结束时，存货的结余为59单位，每个单位存货的销售价格为35元，那么整体的收入为35×361=12635元。这六个月的毛利润等于收入减掉售出存货的成本，即利润=收入—售出存货的成本=收入—（采购成本—剩余存货的成本）这个问题中，剩余存货的成本可以按照前面介绍的四种方法进行计算，而按各种方法计算得到的结果是有差异的。江西财经大学工商管理学院（1）实际成本法。要求计算剩余存货中每一个单位的采购价值，因此要通过查库分析出现有存货中每一单位的采购来源，弄清其采购价值。如果这些剩余库存中，有17个单位的存货是在1月份购买的，有20单位的存货是2月份购买的，12单位存货是4月份购买的，10单位存货是6月份购买的。那么这批存货的价值为由此，得到利润=12635-（10970-1508）=3173元单位利润=3173/361=8.79元/单位江西财经大学工商管理学院（2）先进先出法。根据先进先出法的原则，我们假设剩余的59个单位的存货是最后购进的，由此，得到它们的价值为由此，得到利润=12635-（10970-1812）=3477元单位利润=3477/361=9.63元/单位江西财经大学工商管理学院（3）后进先出法。一月份购进120个单位的存货，销售出73个单位，一月底剩余47个单位，二月份购进60个单位的存货，销售70个单位，因此要动用一月底的存货，一月份的存货就剩余37个单位了，三月份购进70单位存货，销售50单位，剩余20个单位存货，4月份购进50个单位，销售55个单位，动用3月份的存货5个单位，三月份的存货还剩15个单位，四月份购进的货物没有剩余存货，五月份购进80个单位，销售42个单位，剩余38个单位，6月份购进40个单位，销售71个单位，动用5月份的存货31个单位，5月份的存货还剩7个单位。由此，得到6月底的存货价值为由此，得到利润=12635-（10970-1386）=3051元单位利润=3051/361=8.45元/单位江西财经大学工商管理学院（4）加权平均法。一～六月份的总体采购费用为（120×20）+（60×25）+（70×30）+（50×29）+（80×28）+40×32）=10970元加权平均法的单位存货价值=总采购费用/总采购数量元由此，得到现有存货的价值为（59×26.12）=1541元利润=12635-（10970-1541）=3206元单位利润=3206/361=8.88元/单位符号定义订货数量Q产品单价c经济订货批量EOQ(再)订货成本Rorder、K需求率/年总需求d、D持货成本Hold订货次数Number缺货成本Shortage订货间隔期T生产速度Produce例：某汽车变速箱厂每年需要齿轮加工的专用滚刀1000把，每次采购均按经济批量订货。现知每次的订货费用为60元，每把刀的单价为50元，每把滚刀的年库存费用是3元，试计算其经济订货批量。若每年按250个工作日计算，最优订货次数？解：根据经济订货批量公式和已知条件，经济订货批量把，最优订货次数次*221000603DKQH200**10005200DNQ例：某企业年需物资1200单位，单价：10元/单位，年保管费率：20%，每次订货成本：300元，求经济订货批量EOQ解：年保管费率F=20%：单件库存保管费用与单件库存采购成本之比，c1＝F·k，c0=300元/次，R=1200单位/年，k=10元/单位，元单位132002%201060060030012001012002//600%201012003002min10minCQcQRcKRCEOQ例:某汽车零部件厂为汽车售后市场提供发动机配件，每年的这种配件的需求量为90000个，按每年360个工作日计算，平均日需求量为250个。若该厂的日生产量为500个，现知每次生产的准备费用为1000元，每个配件的单价为50元，每年每个配件的库存费用是10元，试计算其经济生产批量。解：根据经济生产批量公式和已知条件，经济生产批量件2900001000500600010500250*2DKPQHPD解：根据经济订货批量公式和已知条件，第一步，取最低价格8元，例：某冰箱厂每年需要某种配件为2000个。该配件的售价为：1～499个为10元，500～999个为9元，1000个以上为8元。现知每次订货费用为320元，每个配件每年的库存费用是为售价的20%，试计算其最优订货批量以及总费用？80.21.6H*82220003208941.6DSQH*8894Q由于894位于500～999的区间，此时的售价是9元而不是8元。不是可行解。件元。是可行解。90.21.8H*92220003208431.8DSQH*9843Q12000(843)8431.83202000919517.892843C12000(1000)10001.6320200081744021000C第二步，取次低价格9元，元由于843位于500～999的区间，售价为9元，因此由库存费用计算式可知：元，显然，总费用最低的订货批量为1000件，此时的总费用为17440元件元。例：某汽车变速箱厂每年需要齿轮加工的专用滚刀1000把，每次采购均按经济批量订货。现知每次的订货费用为60元，每把滚刀的年库存费用是3元，若每把刀的年缺货损失费为1元，试求最大库存量和最大缺货量？解：最大库存量：=100*221000601331DKLSHHL*221000603131DKHLQHL经济订货批量：=400最大缺货量=400-100=300**QS•例：年需求D=6000个，单价c=30/个，订货成本R=125/次，持有成本H=7/年91.4627/60001252/2HRDEOQ7.332401.94627QH总成本当订货批量取为450时，总成本为：7.6324112545060002/4507Q/2H1RQD总成本当订货批量取为500时，总成本为3250.00可见，成本对订货批量不敏感。订货批量的小幅变化，不会引起成本的大幅上升。解：由已知条件可知u=60，v=40，临界值一般需比较进7筐和8筐的利润，或计算第8筐的边际利润第8筐卖掉的概率为0.55，卖不掉的概率为0.45，则第8筐的期望收益为，所以，最优进货量为8筐。例1：某水产批发店进一批大虾，每售出一筐可赢利60元。如果当天不能及时售出，必须削价处理。假如降价处理后全部售完，此时每一筐损失40元。根据历史销售经验，市场每天需求的概率如下表所示。试求最优进货量。()Pr()Fr需求量（筐）≤56789≥10概率0.050.150.250.350.150.05累积概率0.050.20.450.80.9516.0604060vuu54045.06055.08E例2：A产品每件销售价为100元/件，每件成本70元。如不卖掉还剩残值30元。在这一时期需求量在35—40件之间，即35件以下可以全部卖掉，超过40件以上部分则卖不掉。需求概率以及与此关联的可销售出的概率见下表：需求概率总需求量这一需求量的概率最后一件销售出的概率350.101.0360.150.9370.250.75380.250.5390.150.25400.100.104100其中，最后一件销售出的概率=1-（需求n）的概率=1-需求量为i的概率针对上表数据，解题过程如下：解：每销售出一件，可得利润=100-70=30元每销售不出一件，受到的亏损=70-30=40元1n1i从上表可以看出，当订货37时，P刚大于0.57。也可以从下表作出决策：≥P57.0403040MLMPML期望盈利亏损表需求需求概率第n件销售出的概率期望MPMP)(P期望MLP))(1(ML纯盈利350.101.030030360.150.927423370.250.7522.51012.5380.250.51520-5.0390.150.257.530-22.5400.100.10336-33.04100-40.0报童问题（Newsboyproblems）一名报童以每份0.20元的价格从发行人那里订购报纸，然后再以0.50元的零售价格出售。但是，他在订购第二天的报纸时不能确定实际的需求量，而只是根据以前的经验，知道需求量具有均值为50份、标准偏差为12份的正态分布。那么他应当订购多少份报纸呢？库存问题的扩展(ExpansionofInventoryManagementModel)报童问题解6.03.02.03.0][Prob*ML+MPMLXYmXzs根据正态表，z=0.25。因此，X*=u+zσ=50+.25(12)=53份.库存问题的扩展(ExpansionofInventoryManagementModel)约会问题(DateProblem)您要与您的女朋友/男朋友晚上六点钟在她/他家附近的一个地方约会。您估计从您的办公室乘车过去所用的平均时间是30分钟，但由于高峰期会出现交通阻塞，因此还会有一些偏差。路程所用时间的标准偏差估计为10分钟。虽然很难量化您每迟到一分钟所造成的损失，但是您觉得每晚到1分钟要比早到1分钟付出十倍的代价。那么您应当什么时候从办公室出发呢库存问题的扩展(ExpansionofInventoryManagementModel)约会问题解设X为允许的路程时间，设Y为实际路程时间。XY就意味着会比约定时间晚到，因此,ML=10MP.最佳的X*应当满足根据正态表，z=1.34，因此，X*=30+1.34(10)=43.4。您应当在下午5点16分出发91.0111010MP10MP][Prob*MPML+MPMLXY库存问题的扩展(ExpansionofInventoryManagementModel)超额预售机票问题(ExcessiveAirTicketSalesProblem)一家航空公司发现，一趟航班的持有机票而未登机（“不露面”）的人数具有平均值为20人、标准偏差为10人的正态分布。根据这家航空公司的测算，每一个空座位的机会成本为100美元。乘客确认票后但因满座不能登机有关的罚款费用估计为400美元。该航空公司想限制该航班的“超额预订”。飞机上共有150个座位。确认预订的截止上限应当是多少？库存问题的扩展(ExpansionofInventoryManagementModel)超额预售机票问题解设X为超额预售的机票数，设Y为有票没来的人数。XY就意味着超额预售的机票数超过了有票没来的人数。再多售一张机票就要蒙受400美元的损失，ML=$400XY则意味着超额预订的数量小于没有登机的人数，预订数量减少一个就蒙受100美元的损失，MP=$100。最佳的X*应当满足根据正态表，z=-0.84。因此，X*=20-0.84(10)=12预售机票数不要超过150+12=162张。8.0100400400][Prob*XY库存问题的扩展(ExpansionofInventoryManagementModel)练习题一•工商学院物流管理系准备办一次国庆联欢会，组织者需要为到场的每一个人准备一听饮料。参加联欢会的人数服从正态分布，均