第9章 独立需求库存控制

第9章独立需求库存控制教学目的与要求：1、准确地界定库存的定义，弄清合理控制库存的意义。2、了解库存的分类，掌握库存系统的类型。3、弄懂库存问题的基本模型及其解决方法。4、弄懂随机型库存问题的模型及其解决方法。本章内容第1节库存管理概述第2节库存问题的基本模型第3节随机库存问题从一般意义上来说，库存是为了满足未来需要而暂时闲置的资源。独立需求库存与相关需求库存库存控制系统1、连续观测库存控制系统（固定量系统）2、定期观测库存控制系统（固定间隔期系统）3、最大最小系统条形码印在标签上的一种统一的编码，上面含有所标识的物品的信息。EAN商品条形码分为EAN－13（标准版）和EAN－8（缩短版）两种。EAN—13通用商品条形码的组成有条形码符号和相对应的阿拉伯数字符代码两部分，条形码便于机读，数字便于人工使用。6902083881436娃哈哈100mlAD钙6902083882341娃哈哈饮用矿物质水6902083893125娃哈哈茉莉蜜茶代码结构如下（位数从左向右数起）：•⑴前缀码（前2～3位），用来标识国家或地区的代码，赋码权在国际物品编码协会。•⑵后面4～5位制造厂商代码，赋码权在各个国家或地区的物品编码组织，我国由国家物品编码中心赋予制造厂商代码。•⑶再后面5位～4位为商品代码，赋码权由产品生产企业自己行使，生产企业按照规定条件自己决定在自己的何种商品上使用哪些阿拉伯数字为商品条形码。•⑷校验码（最后1位）。校验码的计算方法：•①将EAN—13位码中相对应的数字从右到左编上顺序号1～13；•②将所有处于偶数位置的数字相加之后再乘以3；•③从顺序号3开始将所有处于奇数位的数字相加；•④将②和③步所得结果相加；•⑤用一个大于④步所得结果且为10的整数倍的数减去④步结果的差即是校验位的数。•⑥若④步结果为10的整数倍，则校验位的值为0。例：商品条码6914644828019。691为中华人民共和国代码4644为厂商代码82801为产品信息码9为校验码①13121110987654321691464482801X②1+8+8+4+4+9=3434X3=102③0+2+4+6+1+6=19④19+102=121⑤X=130-121=9EAN—13位码中还有国际物品编码中心分配给国际标准书号(ISBN)的两个前缀码：978和979，目前只启用了978。还有分配给国际标准期刊号（ISSN）的977。EAN—8主要用于包装体积小的产品上，其前缀码（2～3位）、产品代码（5～4位）、校验码（1位）的内函同EAN—13。按照EAN的规定只有印制条形码的面积超过总印发面积25%以上时才允许用8位码。因而只有EAN总部及各国编码中心有权掌握它的分配和使用，不是随便可用的。商品条形码的编码遵循唯一性原则，以保证商品条形码在全世界范围内不重复。通常采用浅色作空的颜色，如白色、橙色、黄色等，采用深色作条的颜色，如黑色、暗绿色、深棕色等。最好的颜色搭配是黑条白空。根据条形码检测的实践经验，红色、金色、浅黄色不宜作条的颜色，透明、金色不能作空的颜色。ABC分类•意大利经济学家帕列图(Pareto)在统计社会财富的分配时，发现大约占人口总数20%左右的人占有社会财富的80%左右。•ABC分类法实际上是一种库存重点控制方法，其基本思想是：采取重点管住少数价值高的物品的策略，可以收到很好的效果。•A类物资：占库存资金75%左右，而品种数却仅占20%左右的物资；•B类物资：占库存资金15%左右，而品种数却占30%左右的物资；•C类物资：占库存资金10%左右，而品种数却占50%左右的物资；•不同公司划分A、B、C三类物资的标准有所不同。物资及其用量情况表（一）物资代码年使用量（件）单价（元）年费用(元)序号X-30X-23K-9G-11H-40N-15Z-83U-6V-90W-250,000200,0006,000120,0007,000280,00015,00070,00015,0002,0000.080.120.100.060.120.090.070.080.090.114,00024,0006007,20084025,2001,0505,6001,35022052938174610物资及其用量情况表（二）物资代码年费用累积年费用累积百分比分类N-15X-23G-11U-6X-30V-90Z-83H-40K-9W-225,20024,0007,2005,6004,0001,3501,05084060022025,20049,20056,40062,00066,00067,35068,40069,24069,84070,06036%70%81%88%94%96%98%99%99%100%AABBBCCCCCABC分类汇总表类别物资代码种类百分比每类价值价值百分比AN-15,X-2320%49,20070%BG-11,U-6,X-3030%16,80024%CV-90,Z-83H-40,K-9,W-250%4,0606%A类物品：•应尽可能加紧控制，完整精确的记录•最高的作业优先权，高层管理人员经常检查•小心精确地确定订货量和订货点，紧密的跟踪措施以使库存时间最短B类物品：•正常的控制，做记录，固定时间检查•紧急情况下赋予较高的优先权•可按经济批量定货。C类物品：•尽可能简单的控制，设立简单记录或不设记录•可通过半年或一年一次的盘存来补充大量的库存•给予最低的优先作业次序。期望损失最小法•已知单位成本为C，单位售价为P，当在预定时间卖不出去，则单价只能降为S（S＜C）卖出，单位超储损失为Co=C—S；如果需求超过存货，则单位缺货损失（机会损失）Cu=P—C，实际需求量为D，则订货量为Q时的期望损失EL（Q），可通过下式求得：式中p（D）为需求量D时的概率。)()()()()(0DpDQDpQDQQdQduLccE例：按过去的记录，新年期间对某商店挂历的需求分布率如表所示：已知：每份挂历进价C=50元，售价P=80元。若1个月卖不出去，只能按S=30元卖出。求该商店进多少挂历为好。解：当d＜Q时，每份的超储损失为Co=C-S=50-30=20（元）；当d＞Q时，机会损失Cu=P-C=80-50=30（元）；当Q=30时，EL（30）=[30×（40-30）×0.2+30×（50-30）×0.15]+[20×（30-0）×0.05+20×（30-10）×0.15+20×（30-20）×0.20]=280（元）需求D（份）01020304050概率p（D）0.050.150.200.250.200.15期望损失计算表期望利润最大法•设订货量为Q时的期望利润为Ep（Q），则)()()()()()(0DQpCPDpQQdQdpDQCDCPE上例中，Q=30时，Ep（30）=[30×0-20×（30-0）]×0.05+[30×10-20×（30-10）]×0.15+[30×20-20×（30-20）]×0.20+30×30×0.25+30×30×0.20+30×30×0.15＝575（元）边际分析法假设：原计划订货量为D,考虑追加一个单位订货的情况：实际上需要D的概率为p(D)（即实际需求量≥D的概率）；则实际上不需要D的概率为1-p(D)。已知：单位成本C,单位售价P,降价处理S,则：单件机会成本：Cu=P–C单件超储成本：Co=C-S分两种情况讨论：实际需要但没有追加一个单位订货，损失为p(D)Cu实际不需要却追加了一个单位订货，损失为[1–p(D)]Co计算临界概率p(d*)，使得：p(D*)Cu=[1–p(D*)]Cop(D*)=Co/(Co+Cu)p(D*)为累积概率分布函数。则：使得实际需要量大于等于订货量D的概率p(D)=p(D*)的订货量即为最佳订货量。或者：若不存在一个d，使得p(D)=p(D*)成立，则满足条件：p(D)p(D*)且p(D)–p(D*)为最小值所对应的D即为最优订货量。例：某批发商准备订购一批圣诞树供圣诞节期间销售。该批发商对包括订货费在内的每棵圣诞树要支付＄2，树的售价为＄6。未售出的树只能按＄1出售。节日期间圣诞树需求量的概率分布如表所示（批发商的订货量必须是10的倍数）。试求该批发商的最佳订货量。需求量102030405060概率0.100.100.200.350.150.10p(D)1.000.900.800.600.250.10解：Co＝2-1＝＄1Cu＝6-2＝＄4p(D*)＝1/（1+4）=0.2查表可知，实际需求大于50棵的概率为0．25，再结合求d*的条件可以求出最佳订货量为50棵。库存总费用计算库存总费用一般以年为时间单位，包括以下4项：(1)维持库存费(Holdingcost)，以CH表示(2)补充订货费(Reordercost)，以CR表示(3)购买费(加工费)(Purchasingcost)，以CP表示(4)缺货损失费(Shortagecost)，以CS表示年库存总费用CT=CH+CR+CP+CS对库存进行优化的目标就是要使CT最小经济订货批量模型(1)外部对库存系统的需求率已知、需求率均匀且为常量。年需求量以D表示，单位时间需求率以d表示。由于需求均匀，D与d相同；(2)一次订货量无最大最小限制；(3)采购、运输均无价格折扣；(4)订货提前期已知，且为常量；(5)订货费与订货批量无关；(6)维持库存费是库存量的线性函数；(7)不允许缺货；(8)补充率为无限大，全部订货一次交付；(9)采用固定量系统。根据假设条件，年缺货损失费，年购买费因为无价格折扣，与订货量无关，为常量式中,S—一次订货费或调整准备费；H—单位维持库存费，H=P·h,P为单价，h为资金效果系数。D—年需求量0SCPC02PDQDSQHCCCCCSPRHT＝年库存总费用对Q求导，令一阶导数为零：经济订货批量(economicorderquantity)年订货次数n＝D/EOQ订货点RL＝（D/N）×LT（N——与LT相对应的时间单位，若LT以周、月、季为单位，则N分别为52、12、4）最低年总费用0)1(22QSDHdQdCTHDSEOQ2PDDSHPDHDSDSHDSHCT2222•例：S公司以单价10元每年购入某种产品8000件，每次订货费30元，资金年利息率为12%，单位维持库存费按所库存货物价值的18%计算。若每次订货的提前期为2周，试求经济订货批量、最低年总成本、年订购次数和订货点。•解：P=10元/件D=8000件S=30元LT=2周H=10×12%+10×18%=3元/（件.年）每年订货次数n=D/EOQ=8000/400=20（次）订货点RL=（D/52)×LT=8000/52×2=307.7（件）)(400330800022件HDSEOQ)(812003)2/400(30)400/8000(108000)2/()/(元HEOQSEOQDDPCT经济生产批量模型•经济生产批量的假设条件与经济订货批量模型大多相同(第8条不同)公式推导：•在库存为0时进行生产，生产率为pr，若pr大于需求率d，则库存以(pr-d)的速率上升，经过时间tp,库存达到Imax。此时生产停止，库存按需求率d下降。当库存减少为0时再生产。Q是在tp时间内的生产量，又是一个补充周期T内消耗的量。•例：据预测市场每年对某公司生产的产品需求量为20000台，一年按250个工作日计算。生产率为每天100台，生产提前期为4天。单位产品的生产成本为50元，单位产品的年维持库存费10元，每次生产的准备费为20元。试求经济生产批量、年生产次数、订货点和最低年总费用。解：已知，D=20000台，d=D/N=20000/250=80台/天，􀂾pr=100台/天,LT=4天，p=50元，H=10元/年，S=20元则：年生产次数n=D/EPL=20000/632=31.6（次）订货点RL=d×LT=80×4=320（台）最低年库存费632)100/801(