第六章 订货点采购与库存控制

第六章订货点采购与库存控制第一节库存控制概述第二节确定型存储模型第三节订货点采购第四节定量订货法采购第一节库存控制概述库存定义:为满足未来需要而闲置的资源库存的作用①缩短订货提前期②稳定作用③分推订货费用④防止短缺⑤防止中断所谓库存控制是在保障供应的前提下，使库存物品的数量最少所进行的有效管理的技术经济措施。一、企业的各个环节都是一个物资进销（出）存系统二、储存的分类（一）按储存状态分仓库储存临时堆放（二）按储存形式分安全储备；中转储备；周转储备；（三）按所处状态原材料（供应商、企业原材料库）在制品（处于加工或装配过程中）成品及可销售的半成品（成品库、配送中心、经销商）（四）按需求特性独立需求：对某种物品的需求与其他种类的物品无关相关需求：与其它需求有内在相关性的需求三、周转库存系统需要进行库存控制四、库存过程概述1.订货过程2.进货过程3.保管过程4.销售过程五、库存费用概述（一）订货费订货费与订货次数成正比，而与每次订货量的多少无关。（二）保管费报关费用的高低与被保管物资数量的多少和保管时间的长短有关。（三）缺货费（四）补货费（五）进货费与购买费（一）物资存储系统的构成1．存储系统的输出将库存物资不断地发往需用单位，这称为存储系统的输出。存储系统的输出方式间断式连续式物资需求确定性的随机性的。六、库存控制原理和方法2．存储系统的输入库存物资由于不断地输出而减少，必须进行及时补充，库存的补充就是库存的输入。库存的补充方式订货方式自己组织生产存储系统的输出（需求量）往往是外界提出的，因而库存的输出难以控制和掌握，而库存输入的很多因素则可以自己来控制。比如补充库存的时间以及补充的数量等。库存的控制主要针对输入环节。（二）采购订货策略什么时候订货？订多少？如何实施？（三）如何制订一个采购订货策略需求者的需求类型分析经营者的经营方式分析选用合适的控制方法确定型存储模型的有关参数如需求量D、提前定货时间t是已知确定的值，而且在相当长一段时间内稳定不变。（理想情况）实际上，只要我们所考虑的参数的波动性不大，就可以认为是确定型的存储问题。第二节确定型存储模型一、经济订货批量模型经济订货批量模型EOQ(economicorderquantity)，该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题。即某种物资单位时间的需求量为常数D，存储量以单位时间消耗数量D的速度逐渐下降，经过时间T后，存储量下降到零。此时开始定货并随即到货，库存量由零上升为最高库存量Q，然后开始下一个存储周期，形成多周期存储模型。经济订货批量的概念由于需求量和提前订货时间是确定已知的，因此只要确定每次订货的数量是多少或进货间隔期为多长时间，就可以做出存储策略。由于存储策略是使存储总费用最小的经济原则来确定订货批量，故称该订货批量为经济订货批量。EOQ模型(1)模型假设存储某种物资，不允许缺货。其存储参数为：T—存储周期或订货周期(年或月或日)；D—单位时间需求量(件／年或件／月或件／日)Q一每次订货批量(件或个)，C1—存储单位物资单位时间的存储费(元／件*年或元／件*月或元／件*日)C2—每次订货的订货费(元)；t一提前订货时间，如果为零，即订货后瞬间全部到货。(2)建立模型存储量变化状态图如图所示。图中存储量斜线上的每一点表示在该时刻的库存水平，每一个存储周期存储量的变化形成一个直角三角形。一个存储周期内需要该种物资Q＝DT；一个存储周期的平均存储量为1／2•Q；一个存储周期的存储费为1／2•C1QT；订货一次订货费用为C2；因此，一个存储周期内存储总费用为：1／2•C1QT+C2。由于订货周期T是变量，所以只计算一个周期内的费用是没有意义的，需要计算单位时间的存储总费用，即：单位时间内的存储总费用Cz=1/2•C1Q+C2/T将T=Q/D代入上式，得到：单位时间内的存储费用QDCQCCz2121单位时间内的订货费用总费用存储费用订货费用QDCQCCz2121单位时间的订货费随着订货批量的增大而减小。（反比）单位时间的存储费随着订货批量Q的增大而增大。（正比）由图可以直观看出，存储总费用在某一个点的位置可以取得最小值。利用微分求极值的方法可以求得最小值时的经济订货批量。令一阶导数为0，得到：)18(2121QDCQCCz）（最小存储总费用：进货时的，得到按经济订货批量式值代入最小费用计算公将：可得到经济订货间隔期）式及由（）称为威尔逊公式。式（取得最小值。时，所以由于量：由上式得到经济订货批482C)16(Q)38(2T,Q2626C2Q,02d)28(2Q02121*z*12****z12*222212*221CDCDCCDQDTCDCQDCdQCCDCQDCCdQdCzz关于经济订货批量模型（EOQ）的说明：在确定经济订货批量时，做了订货和进货同时发生的假设，实际上，定货和到货一般总有一段时间间隔，为保证供应的连续性，需要提前订货。设提前订货时间为t，日需要量为D，则订购点s＝Dt，当库存下降到s时，即按经济订货批量Q*订货，在提前订货时间内，以每天D的速度消耗库存，当库存下降到零时，恰好收到订货，开始一个新的存储周期。另外，以实物计量单位如件、个表示物资数量时，Q*是每次应订购的物资数量，若不是整数，可四舍五入而取整。对于确定型存储问题，最常使用的策略就是确定经济订货批量Q*，并每隔T*时间即订货，使存储量由s*(往往以零计算)恢复到最高库存量S＝Q*十s。这种存储策略可以认为是定量订购制，但因订购周期也固定，又可以认为是定期订购制。例题1某车间需要某种标准件，不允许缺货，按生产计划年需要量10000件，每件价格1元，每采购一次采购费25元，年保管费率为12．5％，该元件可在市场上立即购得，问应如何组织进货？解：按公式（8-2）有：其中：C1=0.125/365(每件产品1年的保管费用为0.125，1年365天)C2=25元（1次采购订货费用）D=10000/365（1年10000件，1年365天）代入得：经济订货周期：12*2CDCQ)(2000365/125.0365/10000252212*件CDCQ)(73365125.0365100002522T12*天DCC有价格折扣的经济订货批量模型常常有一些物资在订货量超过某一数量时，价格可打一定的折扣。下面我们来考虑如何处理报价单中如下形式的报价：批量小于Ql，单价C1；批量在Q1到Q2之间，单价为C2；批量在Q2以上时，单价为C3。随订货量的变化，年平均支付的总费用除了受订货费、存储费影响外，还取决于订货量所落入的价格区段。年平均支付的总费用=库存维持费+订货费+购买费。对于上式的相关总成本函数，简单地采用求导的方法求其最小值是行不通的。因为，在Q=Qi处，相关总成本曲线不连续。而相关总成本的最小值，即可能在相关总成本所代表的曲线的切线斜率位零的点上取到，也可能是在其曲线的间断点上取道。而整条相关总成本曲线是由若干段光滑曲线组成，每一段光滑曲线是EOQ模型中的相关成本曲线的一部分。求解每一光滑曲线段的最低点可以用EOQ公式，即：但这样求有两个问题：第一，Q*i对于报价Ci不是可行的，即使如果采用Q*i作为订货批量，卖方不会同意以Ci的单价供货；第二，即使Q*i对Ci可行，也存在这样的可能性：把采购的批量再加大一些，而获得更大的价格折扣，来降低总成本。为解决这两个问题，可通过如下过程：①取最低价代入基本EOQ公式求出Q*i，若Q*i可行（即所求点在曲线上），Q*i（用Q*i作为订货量，卖方会同意以Ci价格供货）即为最优订货批量。若Q*i不可行，则进行下一步；②取次低价代入基本EOQ公式中，求Q*i，如果Q*i可行，计算订货量为Q*i时的总成本和所有大于Q*i数量折扣点（曲线间断点）所对应的总成本，其中最小的总成本所对应的数量为最优订货量。如果Q*i不可行，（采用Q*i作为订货量，卖方不会同意以Ci的价格供货）重复②直到找到一个可行的为止。例某医院每月平均使用大约100个急救包，每日的使用量之间没有明显的差异。采购批量小于75个时，每个急救包的进价35元；采购批量大于或等于75个时，每个急救包的进价为32.5元。每次采购的费用为8元，维持费用值考虑资金的占用成本。设医院资金的年利用率为12%。试求该医院急救包的最佳采购批量。二、非瞬时进货模型在库存管理中，由于运输环节等因素的限制，经常出现的是非瞬时入库的情况。即：从订购点开始的—定时间内，一方面按一定进度入库；另一方面按生产的需求出库，入库完毕时，达到最大库存量。这种模型最早用于确定生产批量上，故称Prodctionlotsize(PLS)模型。在生产活动中，产品的生产时间是不容忽视的，即生产批量Q按一定的生产速度P，需要一定的时间tp才能完成。推广到存储论中，一般是指零件厂——装配厂或生产厂——商店之间的供需关系中，装配厂(商店)向零件厂(生产厂)订货，零件厂(生产厂)一面加工，一面向装配厂(商店)供货，直到合同批量全部交货为止。非瞬时进货模型也叫分批均匀进货模型（均匀进货，不允许缺货）假设：T—存储周期或订货周期；D—单位时间需求量；Q一每次订货批量(件或个)；C1—存储单位物资单位时间的存储费；C2—每次订货的订货费(元)；P—表示单位时间的供货速度(或生产量)，且P＞D；tp—表示生产批量Q的时间（在tp时间内，边以P的速度供货(生产)，边以D的速度消耗，tp时间内的进货量满足一个订货周期T的的需用量，即Q＝Ptp＝DT，所以tp＝DT/P）21)(21CTtDPCp建模：在tp时间内的生产速度为：P-D一个周期内的最高库存量为（P-D）tp周期内的平均库存量为：0.5(P-D)tp一个周期内的存储总费用为：将tp=DT/P代入上式，得到一个周期内的存储总费用的另一种表达式：单位时间内的存储总费用为：将T=Q/D代入上式，得到221)(21CTPDDPCTCTPDDPCCz21)(21QCDQPDPCCz21)(21倍。反而是原来的但单位时间存储总费用倍，订货批量是整批进货的用匀进货，节省了存储费模型相比，由于分批均与经典的费用为：单位时间的最小存储总经济订货周期为：与经济订货批量对应的为最小值。故求得的可以验证货批量：用取得极值时的经济订解上式可求得当存储费求极值，令：采用微分求极值的方法PD-PPD-P,EOQ2)(2C2)(2TQ,0dQCd2)(2Q0)(21dQdC2121*z1212**2z21212*221zPDPCDCPDPCDCDPPDCCDPDCPCDPPCDCDPCDPCQCDPDPC例题2某企业计划每年生产7800件产品．假设每个生产周期工装调整费为200元，每年每件产品的保管费为3.2元，每天生产产品50件，市场需求量每天26件，假设每年工作日为300天，试确定最佳经济批量，并求出最小库存费用、每批的生产周期、最大库存量。解：由题目知道：单位物资单位时间的保管费：C1=3.2/365订货费：C2=200（工装调整费）单位时间的供货速度：P=50（生产速度）单位时间的需求量D=26经济批量：（件）1572265050365/2.3262002212*DPPCDCQ生产周期（订货周期）一年中，安排生产5次，合计生产7800件单位时间的最小库存总费用总费用：365*Cz*=365*6.6155=2414.66（元）最大库存量：)(60265050365/2.3262002212*天DPPDCCT天2.31605026*TPDtp8.748)2650(*2.31)(DPtSp)/(6155.65026502003652.3262221*天元PDPCDCCz三、允许缺货的EOQ模型缺货的可能性与实用性前面介绍的存储模型是以不允许缺货为前提的，但对