机械工程测绘重点课件第章

第一节信号的分类与描述第三节瞬变非周期信号与连续频谱第四节随机信号第二节周期信号与离散频谱一、信号的类型1按运动规律划分信号确定性信号非确定性信号周期信号非周期信号简单周期信号复杂周期信号准周期信号瞬变信号平稳随机信号非平稳的随机信号{{{{{第一节信号的分类与描述2按信号的时间连续和幅值连续性划分一、信号的类型信号连续信号离散信号模拟信号（信号的幅值与独立变量均连续）一般连续信号（独立变量连续）{{{一般离散信号（独立变量离散）数字信号（信号的幅值与独立变量均离散）第一节信号的分类与描述3按信号的能量划分dttx)(2一、信号的类型信号{能量信号（能量是有限的信号）功率信号（能量是无限但其平均功率是有限的信号）能量信号：功率信号：dttxtttt)(121212第一节信号的分类与描述51.确定性信号第一节信号的分类与描述周期信号：是按一定时间间隔周而复始重复出现，无始无终的信号。（1）周期信号例如，几种参量的单自由度振动系统（见图1-1）图1-1泉院)sin()(00tmktxx一、信号的类型61.确定性信号第一节信号的分类与描述确定信号中那些不具有周期重复性的信号称为非周期信号。其图形如图1-2所示。（2）非周期信号图1-2泉院)sin()(00tmktxexat---------------------------------------------------------------T一、信号的类型72.连续信号和离散信号第一节信号的分类与描述若信号数学表示式中的独立变量取值是连续的，则称为连续信号。若独立变量取离散值，则称为离散信号。图1-3泉院一、信号的类型83.能量信号和功率信号第一节信号的分类与描述能量信号:如矩形脉冲信号、衰减指数函数等功率信号：阻尼振动位移信号dttx)(2dttxtttt)(121212泉院注意：信号的功率和能量，未必具有真实物理功率和能量的量纲一、信号的类型9第一节信号的分类与描述直接测试或记录到的信号，一般是以时间为独立变量的，称其为信号的时域描述。如图1-4所示周期方波。图1-4二、信号的时域描述和频域描述泉院10第一节信号的分类与描述图1-5表示的周期方波的时域图形、幅频谱和相频谱三者之间的关系。图1-5泉院二、信号的时域描述和频域描述11第二节周期信号与离散频谱一、傅里叶级数的三角函数展开式在有限区间内，凡满足狄里赫利条件的周期函数都可以展开称傅里叶级数。周期性三角函数的傅里叶级数如图1-6所示。图1-6泉院12第二节周期信号与离散频谱周期性三角波的频谱图如图1-7所示。图1-7泉院一、傅里叶级数的三角函数展开式幅频相频13有关负频率的说明如图1-8所示。第二节周期信号与离散频谱图1-8泉院二、傅里叶级数的复指数函数展开式14第二节周期信号与离散频谱正、余弦函数的频谱图如图1-9所示。图1-9泉院二、傅里叶级数的复指数函数展开式15第二节周期信号与离散频谱周期信号的频谱具有三个特点：1）周期信号的频谱是离散的。2）每条频谱只出现在基波频率的整数倍上，基波频率是诸分量频率的公约数。3）各频率分量的谱线高度表示该谐波的幅值或相位角。泉院16周期信号的强度以峰值、绝对均值、有效值和平均功率来表述。第二节周期信号与离散频谱泉院三、周期信号的强度表述17第三节瞬变非周期信号与连续频谱通常所说的非周期信号是指瞬变非周期信号如图1-11所示。图1-11a为矩形脉冲信号，图1-11b为指数衰减信号，图1-11c为衰减振荡，图1-11d为单一脉冲。泉院一、傅里叶变换18第三节瞬变非周期信号与连续频谱图1-11非周期性信号泉院一、傅里叶变换19求矩形窗函数的频谱，函数如图1-12所示。第三节瞬变非周期信号与连续频谱图1-12泉院一、傅里叶变换20sincθ的图像如图1-13所示。第三节瞬变非周期信号与连续频谱图1-13泉院一、傅里叶变换211.奇偶虚实性第三节瞬变非周期信号与连续频谱一般X(f)是实变量f的复变函数。它可以写成2()()Re()Im()jftXfxtedtXfjXf一个信号的时域描述和频域描述依靠傅里叶变换来确立彼此一一对应的关系。泉院二、傅里叶变换的主要性质222.对称性第三节瞬变非周期信号与连续频谱图1-14泉院二、傅里叶变换的主要性质233.时间尺度改变特性第三节瞬变非周期信号与连续频谱图1-15泉院二、傅里叶变换的主要性质244.时移和频移特性第三节瞬变非周期信号与连续频谱()()xtXf在时域中信号沿时间轴平移一常值t0时，则020()()jftxttXfe在频域中信号沿频率轴平移一常值f0时，则020()()jftxteXff泉院二、傅里叶变换的主要性质255.卷积特性第三节瞬变非周期信号与连续频谱112212121212()()()()()()()()()()()()xtXfxtXfxtxtXfXfxtxtXfXf泉院二、傅里叶变换的主要性质266.微分和积分特性第三节瞬变非周期信号与连续频谱()(2)()nnndxtjfXfdt()(2)()nnndXfjfxtdf泉院二、傅里叶变换的主要性质271.矩形窗函数的频谱第三节瞬变非周期信号与连续频谱图1-12泉院三、几种典型信号的频谱282.δ函数及其频谱第三节瞬变非周期信号与连续频谱矩形脉冲与δ函数如图1-16所示。图1-16泉院三、几种典型信号的频谱292.δ函数及其频谱第三节瞬变非周期信号与连续频谱图1-17泉院三、几种典型信号的频谱303、正、余弦函数的频谱密度函数第三节瞬变非周期信号与连续频谱图1-19泉院三、几种典型信号的频谱314、周期单位脉冲序列的频谱第三节瞬变非周期信号与连续频谱图1-20泉院三、几种典型信号的频谱32第四节随机信号随机信号是不能用确定的数学关系式来描述的，不能预测其未来的任何瞬时值。任何一次观测值只代表在其变动范围中可能产生的结果之一，但其值的变动服从统计规律。图1-21泉院一、概述33第四节随机信号二、随机信号的主要特征参数1）均值、方差和均方值2）概率密度函数3）自相关函数4）功率谱密度函数泉院341、均值、方差和均方值第四节随机信号均值表示信号的常值分量方差描述随机信号的波动分量。均方值描述随机信号的强度。泉院二、随机信号的主要特征参数352、概率密度函数第四节随机信号随机信号的概率密度函数是表示信号幅值落在指定区间的概率。图1-22泉院二、随机信号的主要特征参数362、概率密度函数第四节随机信号常见的四种随机信号图1-23泉院二、随机信号的主要特征参数37第四节随机信号对于时间平均估计来说，随机误差还与信号的频带宽度的平方根成反比，信号频带愈宽，愈容易获得误差小的估计。估计值的统计采样误差如图1-24所示。图1-24泉院三、样本参数、参数估计和统计采样误差•作业•课后习题1-1、1-5、P28例1-3.