企业设备培训九不可修复系统的可靠性

1第7章设备的可靠性管理周剑峰2系统可靠度的计算第一节可靠性框图第二节串联系统第三节并联系统第四节混联系统3第一节可靠性框图一、可靠性框图可靠性框图(ReliabilityBlockDiagram)是从可靠性角度出发研究系统与部件之间的逻辑图，这种图依靠方框和连线的布置，绘制出系统的各个部分发生故障时对系统功能特性的影响。4如图1a所示是最简单的振荡电路，它由一个电感和一个电容并联连接的。但根据振荡电路的工作原理，电感和电容中任意一个故障都会引起振荡电路故障，因此，振荡电路的可靠性框图为串联连接，如图1b所示。5a)b)图1振荡电路功能图和可靠性框图a)振荡电路功能图b)振荡电路可靠性框图LCLC6图2a为三个并联连接的电阻组成系统的原理图，但随着功能要求的不同，对应的可靠性框图也不同。图2b所示。当电路功能要求三个电阻中至少两个完好才满足要求，得到图2c所示的三中取二的可靠性框图。7图2系统原理图及可靠性框图a)系统原理图b)电阻串联可靠性框图c)三中取二系统的可靠性框图a)b)c)1231231212338又如，一液压系统如图3a所示，图中各单元为：1-电动机，2-泵，3-滤油器，4-溢流阀，5、6-单向阀（防止泵不工作时产生倒流），7-蓄能器，8-三位四通电磁换向阀，9-工作油缸。9图3a液压功能系统图↑↑↑↓10分析保证该液压系统正常工作时各单元的工作状态，可以画出系统的可靠性框图如图3b所示。1-电动机,2-泵,3-滤油器,4-溢流阀,5、6-单向阀（防止泵不工作产生倒流）,7-蓄能器,8-三位四通电磁换向阀,9-工作油缸．11图3b液压系统可靠性框图R1R2R3R5R6R4R9R8R712第二节串联系统设由n个部件组成的系统，其中任一部件发生故障，系统即出现故障，或者说只有全部部件都正常系统才正常，这样的系统称为串联系统，其可靠性框图如图4所示。图4串联系统可靠性框图12n13设第个部件的寿命为，可靠度为假定随机变量相互独立，若初始时刻时，所有部件都是新的，且同时工作。显然串联系统的寿命为:t时系统故障概率：(1)iix),,2,1(nitxPRiinxxx,,,210tnxxxX,,,min21niiniiniinitFtFtRtxtxtxPtxPtXPtF11121)()(11)(1,,,1min1)(　　　14故系统的可靠度为:(2))(,,,),,,min()()(112121tRtxPtxtxtxPtxxxPtXPtRniiniinn15系统失效概率密度函数(3)系统失效率函数(4)nijijniitFtfdttdFtf11)(1)()()(niiniiiiniinijijjnijijniittRtftFtftFtFtFtftRtft111111)()()()(1)()(1)(1)(1)()()()(　　　16即系统失效率是各部件失效率之和。当第个部件的失效率为常数时，系统失效率亦为常数。(5)iiit)(niist1)(tsetFtR)(1)(17因此，一个由独立部件组成的串联系统的失效率是所有部件失效率之和，(4)式说明了串联系统失效率相加的性质；（2）式说明了串联系统可靠度相乘的性质。由此可见，对于串联系统，部件数目和工作时间所起的作用是相同的。为了提高系统的可靠性，应使系统的工作时间尽可能缩短或者使部件数目尽可能减少。18通常串联系统的可靠度总是小于或等于最不可靠部件的可靠度。即对串联模型而言有,i=1,2,…,n(6)因此在设计串联系统时，应当选择可靠度较高的部件，并尽量减少串联的部件数。串联系统的平均寿命为:(7)()miniRtRdtedttRtsduu0)(00)(19当部件的寿命服从参数为的指数分布，即系统的可靠度和平均寿命为:(8)(9)在经验上，部件数目愈大，串联系统故障率愈接近于一个与时间无关的数值，因此在→∞时可近似认为为常数。i,,,2,1,)(nietRtiiniitetR1)(nii11nssn20例1某容错计算机由60片集成电路芯片组成，每一片上有25个焊点，15个金属化孔。这60片集成电路芯片分别装在两块板上，每块板平均有80个插件接头。设各部件服从指数分布：集成电路芯片的故障率为，焊点的故障率为金属化孔的故障率为，插件接头的故障率为，求系统工作2h的可靠度和平均无故障工作时间。h/10171h/10192h/10593h/10184)(tR21解：该容错计算机系统中各部件是串联组成的，利用串联系统可靠性模型可以得到系统的可靠度和平均寿命为：h/1036.1　　h/10802h/1051560h/102560h/106058997s9999728.0ee)2t(Rh2h/1036.1t5sh4.73529h/1036.1115S22第三节并联系统设系统由n个部件组成，若至少一个部件正常系统即正常，或必须所有n个部件都发生故障时系统才出现故障，这样的系统称为并联系统。并联系统的可靠性框图如图5所示图523设第i个部件的寿命，可靠度为设和分别表示部件i的失效率和可靠度。假定随机变量相互独立，则并联系统的寿命为：(10)系统失效率(11)ixn　itxPRii,,2,1)(tFi)(tRinxxx,,,21nsxxxX,,,max21　　　　＝，，，niinnitFtXPtXPtXPtXtXtXPtXPtF12121)()()()(max)(24系统失效概率密度函数(12)由于，易知。系统可靠度为：(13)11()()()()nnijiijidFtftftFtdt1)(0tF)()(tFtFiniinnnstR　　　txtxtxp　　　txxxp　　　txxxptR1212121)(11,,,1),,,max(1),,,max()(25式（13）表明并联系统的可靠度高于任何一个部件的可靠度。当部件的寿命服从参数为的指数分布，即，系统的可靠度为：(14)系统的平均寿命为：(15)inietRtii,,2,1,)(tniinnkjitkjinjitjnitieeeetR)1(11)(1)1(11)(nnnjijinii211111)1(1126特别当时，有(16)2nttttttsttteeeeee　　　　　　　　　　　eeetR　)()(21212121)(212121212121)(111)(27例2某飞控系统由三通道并联组成，设单通道服从指数分布，故障率为求系统工作1h的可靠度、故障率和平均寿命。解：对于单通道而言，由于服从指数分布且，则h/1013h/1013hheetRhht100/001.011999.0)1(1/001.0单28对于三通道并联系统由此可以看出，采用了三通道并联系统可以大大提高系统任务时间内的可靠度。33231239232300(1)11()1(1)330.999999999()363(1)210/()33331()(33)183.323ttttiitttsttttttRtRteeeeRteeethRteeeRtdteeedth29小结1串联2并联)()(1tRtRniiniitt1)()(nii11niistRtR1)(11)(tnnkjitnjitnitniikjijiieeeetR)(11)(1)(111)(nnnjijinii211111)1(1130图7串-并联模型第四节混联系统一、串-并联系统31由n个分系统串联组成，每个分系统内部部件是并联的。若各部件的可靠度分别为且所有部件的故障都相互独立，则由式(17)可得串-并联模型的可靠度为：(17)nimjijitRtR11)(11)(iijmjnitR,,2,1,,,2,1),(32当所有，所有，则（18）特别当时，则有（19）0()()ijRtRtmminmstRtR)(11)(0tetR)(0njmkkjnmtjkkmjnetR111)1()1(111)(33二、并-串联系统各个分系统之间并联，每个分系统部件是串联的。图7并-串联模型至少有一个分系统正常，系统就能正常工作，这类系统又称系统冗余结构。34若各部件可靠度分别为，且所有部件相互独立，此时系统可靠度为：（20）当所有，所有，则（21）iijmjnitR,,2,1,,,2,1),(nimjijitRtR11)(11)(0()()ijRtRtmminmstRtR)(11)(035特别当时，（22）tetR)(0nintmimetR11111)(36例3设系统由四个部件组成，每个部件的可靠度均为，试分析下面图8a和图8b所示的两种形式构成的系统的可靠度。a)b)图8两种形式构成的系统的可靠度)4,3,2,1(9.0iRi37解：代入式(20)和式(17)可以得到如下结果：图(a)所示系统的可靠度为：图b所示系统的可靠度为：由以上结果可见采用部件冗余结构比系统冗余结构可靠度高，因此在设计系统时常采用部件冗余结构设计技术。9639.0)1)(1(1)(4231RRRRtR9801.0)1)(1(1)1)(1(1)(4321RRRRtR38更复杂的冗余：1．飞机上，使用两重或三重二作冗余液压动力系统，万一所有主电路失效．还可用紧急备份系统。2．飞机的电子飞行控制独特地使用了三重表决工作冗余，如果一个系统传输的信号与另两个系统所传输的不同。传感系统将自动关闭这个系统．而且还有一个人工备份系统．可靠性评估必须计及所有三个主系统、传感系统和人工系统的可靠性。39共模失效共模（或共因）失效是一种能够在冗余配置中引起所有路径失效的情况．共模失效源的例子：1.检测某路径失效的传感器系统2.警告人员有某路径失效的指示系统3.不同路径共用的电力或燃油供给系统404.不同路径共用的维修活动，例如，飞机发动机油料检查后，维修人员没有更换所有发动机上的油封（实际发生了两次，每次部几乎引起大的灾难）5.对不同路径共用的操作行为，从而同样的人为误差将导致两个通道都受到损害6.所有路径共用的软件，或并行处理器之间软件的同步问题41实际和逻辑的误差1两个二极管或两个逆止阀相串联，如果任何一个有断路故障(卡死在闭合位)，将没有电流（流体，流过），从可靠性的观点看它们是串联．另一方面，如果任何一个有短路故障（或卡死在开位），另一个将提供系统所需的系统功能（电流或