机械手臂控制

機械手臂運動控制的㉂組織模糊控制器195機械手臂運動控制的自組織模糊控制器Self-organizingfuzzycontrollerforroboticmotioncontrol連瑞敬a林百福b,*Ruey-JingLianaBai-FuLinb,*a萬能科技大學工業管理系b國立台北科技大學車輛工程系摘要對於改善生產力及品質而言，機械手臂的精密運動控制是重要的。然而，機械手臂為多變數非線性動態系統，其數學模式難以建立。因此，難以設計以模式為基礎的控制器，以控制機械手臂系統。有鑑於此，本研究使用模式自由的模糊控制器以控制機械手臂系統，以達到精密運動控制的目的。但是，傳統模糊控制器有著尋找模糊控制規則及選擇適當的隸屬函數之困難。此外，傳統模糊控制器的控制規則一旦設定以後，模糊控制規則即是固定的，其不能根據系統響應及期望的控制性能做即時的調整。為了改善上述的問題，本研究發展自組織模糊控制器，以評估機械手臂系統之精密運動控制的控制性能。在控制的過程中，自組織模糊控制器不斷地更新學習策略。其規則表能夠從零初始模糊規則開始，如此不僅克服傳統模糊控制器設計的困難，而且建立合適的模糊規則，方便模糊控制器在機械手臂系統控制之實際地應用。為了驗證所提出智慧型控制器的可用性，本研究改裝一台舊式機械手臂控制系統以評估精密運動控制的可行性。實驗結果證實，自組織模糊控制器在減少關節空間軌跡追蹤誤差上比傳統模糊控制器有較佳的控制性能。關鍵詞：模糊控制器，自組織模糊控制器投稿受理時間:93年11月30日審查通過時間:93年12月9日ABSTRACTTheprecisemotioncontrolofroboticmanipulatorsisimportantinimprovingproductivityandquality.However,roboticmanipulatorsaremultivariablenonlineardynamicsystems.Designingamodel-basedcontrollerforroboticsystemcontrolisdifficultbecauseits2臺北科技大㈻㈻報第㆔㈩㈧之㆒期96mathematicalmodelishardtoestablish.Hence,thisstudyemployedamodel-freefuzzycontrollertocontroltheroboticsysteminordertoachieveprecisemotioncontrol.Nevertheless,thedesignofthetraditionalfuzzycontroller(TFC)presentsdifficultiesinfindingcontrolrulesandselectinganappropriatemembershipfunction.Moreover,thedatabaseandfuzzyrulesofaTFCarefixedafterthedesignstepandthencannotappropriatelyregulatethemrealtimeaccordingtothesystemoutputresponseandthedesiredcontrolperformance.Tosolvetheaboveproblem,thisworkdevelopsaself-organizingfuzzycontroller(SOFC)forprecisemotioncontroltoevaluatecontrolperformanceoftheroboticsystem.TheSOFCcontinuallyupdatesthelearningstrategyintheformoffuzzyrules,duringthecontrolprocess.ThefuzzyruletableofthisSOFCcanbebegunwithzeroinitialfuzzyruleswhichnotonlyovercomethedifficultyintheTFCdesign,butalsoestablishasuitablefuzzyrulestable,andsupportpracticallyconvenientfuzzycontrollerapplicationsinroboticsystemscontrol.Toconfirmtheapplicabilityoftheproposedintelligentcontrollers,thisworkretrofittedanoldrobotforacontrolsystemtoevaluatethefeasibilityofprecisemotioncontrol.TheSOFChasbettercontrolperformanceinreducingthetracingerrorsofthejoint-spacetrajectorythandoestheTFC,asverifiedinexperimentalresults.Keywords：fuzzycontroller,self-organizingfuzzycontroller壹、前言在改善工業生產力和產品的品質上，自動化是一個最有效的途徑。而機械手臂在工業生產自動化中扮演著極為重要的角色。機械手臂已被廣泛地應用於如自動裝配、組合和抽取物件或一些具危險性，困難且不適合人力擔負的工作。在機械手臂自動化的控制上，需能精確地控制機械手臂的運動軌跡，因此，發展精確的控制技術在機械手臂的運動控制上，變得極為重要。然而機械手臂在運動時，明顯地具有非線性耦合的動態特性，其系統的數學模式非常複雜且不昜建立，因此，使用傳統模式為基礎的控制理論，很難設計出適當的控制器，以控制此機械手臂系統。近幾年來，在學術界及工業界上，廣泛地應用模糊控制器以控制多自由度機械手臂。模糊控制器的設計，不需要知道控制系統的數學模式，即可對系統施以控制。同時，使用模糊控制策略能夠補償操作環境變化對系統所造成的影響，此種控制的特性，非常適合應用於擁有複雜動力學及在不確定性工作環境下工作之機械手臂的控制。Ibanez-GuzmanandKetata[1]應用模糊控制器控制單軸機械手臂，實驗結果顯示，其控制性能較傳統PID控制器為佳。YiandChung[2]提出強健及穩定之模糊控制器，在不確定的系統動態和外界干擾下，減少機械手臂運動的控制誤差。PrabhuandGarg[3]發展輸入控制之模糊控制器，以控制機器手臂終端效應器之力量。FukudaandKubota[4]以模糊控制為基礎，提出智慧型機械手臂系統，進一步地評估系統的控制性能。Bermanetal.[5]提出階層之模糊控制器以控制機械手臂的運動軌跡。ZhouandRaju[6]發展模糊控制法則，以消除傳統控制演算法求反運動學的機械手臂運動控制的㉂組織模糊控制器397複雜性，且此模糊控制法則昜於控制重複性的機器人於操作之時避免碰撞。但是，模糊邏輯控制器的設計，需依賴專家知識或操作者的經驗來尋找模糊控制規則及選擇適當的隸屬函數，因此造成在設計模糊控制器時，存在著許多實現上的困難。自從1979年ProcykandMamdani[7]提出具有學習能力的自組織模糊控制器(self-organizingfuzzycontroller,SOFC)後，便開啟了模糊控制器經由學習來產生控制規則的研究。WakilehandGill[8]經由理論上的研究，證明了SOFC能夠有效地應用於機器人之運動控制，且獲致良好的控制性能。在這之後，Shou[9]，ZhangandEdmunds[10]發展簡單型之修正學習法則，此法則是以一個簡單的性能表，作為學習中心。但在實際使用上，仍需先建立控制規則表。Yan[11]提出以系統量測誤差及誤差變化量，做為修改控制規則表的基準，此法的好處在於其模糊控制規則表，可以從零開始，不需先花費時間對控制規則表做調整。貳、系統架構與分析本研究將三菱公司所生產之RV-M1型五自由度機械手臂加以改裝，在此機械手臂底部加上一具有平移運動的滑軌裝置，以增加機械手臂的運動空間。故在經過改裝後，原為五個自由度的機械手臂，變成六個自由度的機械手臂，使用六個DC伺服馬達，以控制此機械手臂系統。本研究使用PentiumIV2.4GHz的個人電腦，以控制此六自由度之機械手臂，所使用之介面卡為凌華公司所生產之PCI-8136多功能運動卡，其包含6個D/A轉換、6個A/D轉換、12個數位訊號輸入和6個脈衝訊號轉換為數位訊號的頻道。此改裝後的六自由度機械手臂之系統控制架構如圖一所示。SixDOFsRobotPersonalcomputerPentiumIV2.4GHzInterfacecardPCI-8136D/ADecoderDITransformationcircuitMotordriverLimitswitchEncoderD/A:digital-to-analogDIdigitalinput:圖一系統控制架構圖為了評估機械手臂的空間軌跡追蹤性能，必須先推導出此機械手臂的運動學與反運動學方程式。一般機械手臂之機構連桿間的數學描述，是使用Denavit-Hartenberg(D-H)表示法。根據D-H表示法，定義出本研究之六自由度機器手臂系統之座標及關節參數，如圖二所示。而機械手臂各關節之初始參數值如表一所列。由各關節軸的運動角度)(kiθ經由三次插補多項式[12]的轉換，以求得期望軌跡之運動角度)(kdiθ間之關係，此期望軌跡在取樣周期為T之時間[]1,+kktt之間，可定義如下：ikikikididttcttbttat32)()()()(−+−+−+=θ(1)ikikididttcttbt2)(3)(2)(−+−+=θ(2)ikididttct)(62)(−+=θ(3)其中[][][][]311211)()()()(2)()(2)()(3)()(TttTttdTttTttctbtakikikikiikikikikiikiikii++++++−=+−−===θθθθθθθθθθ4臺北科技大㈻㈻報第㆔㈩㈧之㆒期98a1X0Z0Y0X1Z1Y1Z2Y2X2Z3Y3X3Z4Y4X4Z5Y5X5d1a4a5a3d2Z6Y6X6圖二、六自由度機械手臂之座標系統再經由齊次轉換(homogeneoustransforma-tion)，可以得到機械手臂之終端效應器(end-effector)的初始位置與方向為[]−−=10005501002320013200100T而在任何時間之空間位置與方向，皆可經由機械手臂各關節之角度(或位移)換算而得到。接著，必須找出此系統從空間座標方向轉換為多軸關節角度(或位移)之反運動學的關係。首先六自由度機械手臂的第一軸關節為一滑動關節，也就是在X軸方向做移動，而考慮到第一軸關節的移動速度太慢，因此第一軸關節的位移可以表示如下：203001−=xPa(4)表一、機械手臂之各關節的初始參數值jointiiθ(deg.)id(mm)ia(mm)iα(deg.)101483000290152090390025004-900-1600500-72-9060000機器手臂之終端效應器的位置與方向座標系統的轉換矩陣可表示如下：[]==1000]][][][][][[6554433221106zzzzyyyyxxxxPasnPasnPasnAAAAAAT(5)其中][ijA代表每一關節之齊次轉換矩陣。而在反運動學的求解中，先將轉換矩陣[]6T乘以[][]121110−−AA以先求解出2θ，經由計算推導可以得到yxyxxPaaPPPaP2θ211221122tan+−+±+−=−相同地，各軸關節角度也可持續的求解出來。機械手臂運動控制的㉂組織模糊控制器599參、自組織模糊學習演算法模糊控制在工業上已有相當多的應用，因其在應