机械振动+机械波一轮复习教学建议

机械振动机械波一轮复习教学建议北京二十中学宋诗伟[e-mail]2006.10.11机械振动机械波在教材中的地位和特点机械振动机械波在教材中属于非主干知识。但机械振动机械波这些知识在现代生活中有着广泛的应用，也是以后学习电磁波、光波的基础．波动是高中物理的一个难点．主要是因为，它需要学生想象多个质点同时又不同步的运动，从整体上看，形成波在空间的传播．本章概念较多，考点较多，对图象要求层次较高，。机械振动机械波在考试说明中的要求34弹簧振子。简谐运动。简谐振动的振幅、周期和频率。简谐振动的振动图像Ⅱ1．不要求会推导单摆的周期公式。2．对于振动图像和波的图像，只要求理解他们的物理意义，并能识别它们。3．波的干涉和衍射，只要求定性了解。（以上说明全部删掉）35单摆，在小振幅条件下，单摆作简谐振动。振动的周期公式Ⅱ36自由振动和受迫振动。受迫振动的振动频率。共振及其常见的应用Ι37振动中的能量转化Ι38振动在介质中的传播——波。横波和纵波。横波的图像。波长、频率和波速的关系Ⅱ39波的叠加。波的干涉、衍射现象Ι40声波超声波及其应用41．多普勒效应ΙΙ对考试说明中删去和新增的内容要引起我们的高度重视1.高考对单摆已经连续五年没有考查，是否在实验中出现一个对单摆的考查，我们应该有一定的警觉。2.对波的图像要有更高的要求，如：有关波的传播的计算、振动图象和波的图像的转化、会根据振动图象或波的图像判断有关回复力、加速度、位移、速度（动量）、动能、势能、机械能等物理量的变化。3.对波的干涉要更加重视，尤其是对振动加强和振动减弱的条件的理解、应用特别重视机械振动机械波在高考中的地位和发展趋势本章内容也是高考年年必考，题型以选择题为主，高考试题对本部分内容考查的特点是试题容量较大，综合性较强，一道题往往要考查力学的多个概念或者多个规律，尤其注重对波的考查。但从历年的高考试题难度分布情况来看，这一部分试题的难度还是较低的。机械振动机械波在高考中的能力要求高考对本章能力要求不是很高，主要以考察对概念的理解能力和应用振动图象和波动图像综合分析问题的能力为主，在复习本单元时，应注意培养学生对概念的理解和记忆、应注意机械振动与牛顿定律、机械能守恒定律的综合应用，特别注意对学生进行应用振动图象和波动图像综合分析问题的能力培养。机械振动和机械波的物理方法本章中所涉及到的基本方法主要是图像法，其中包括振动图象和波的图像，图像法是描述物理规律的三种方法之一，高考对图像的考察每年都有几个题目，因此高考对图象考查的要求层次较高。本章中所涉及到的另外一种方法是数学近似，主要是单摆的振动在摆角很小时用到几个近似。新考纲中取消了对“不要求会推导单摆的周期公式”这一要求，这应该引起我们足够的重视。机械振动机械波复习建议一、课时计划安排本章复习建议安排5课时（仅供参考）专题一简谐振动1课时专题二简谐振动的图像1课时专题三机械波0.5课时专题四波的图像1.5课时专题五波的干涉、衍射1课时二、教学建议专题一简谐振动1、深刻理解简谐运动、振幅、周期和频率的概念（1）简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动。特征是：F=-kx,a=-kx/m.（2）回复力：使振子回到平衡位置的力，总是指向平衡位置，由合力提供，有时等于合力。（3）平衡位置：①振动物体最终停止的位置②振动方向上合力为零的位置专题一简谐振动1、深刻理解简谐运动、振幅、周期和频率的概念（4）振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离称为振幅。它是描述振动强弱的物理量。它是标量。（5）周期T和频率f：振动物体完成一次全振动所需的时间称为周期T,它是标量，单位是秒；单位时间内完成的全振动的次数称为振动频率，单位是赫兹（Hz）。周期和频率都是描述振动快慢的物理量，它们的关系是：T=1/f.专题一简谐振动1、深刻理解简谐运动、振幅、周期和频率的概念（6）简谐运动的规律：①在平衡位置：速度最大、动能最大、动量最大；位移最小、回复力最小、加速度最小。②在离开平衡位置最远时：速度最小、动能最小、动量最小；位移最大、回复力最大、加速度最大。③振动中的位移x都是以平衡位置为起点的，方向从平衡位置指向末位置，大小为这两位置间的直线距离。加速度与回复力、位移的变化一致,在两个“端点”最大，在平衡位置为零，方向总是指向平衡位置。专题一简谐振动2、深刻理解单摆的概念(1)单摆的概念：在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，线的伸缩和质量可忽略，线长远大于球的直径，这样的装置叫单摆。(2)单摆的特点：①单摆是实际摆的理想化，是一个理想模型;②单摆的等时性，在振幅很小的情况下，单摆的振动周期与振幅、摆球的质量等无关;③单摆的回复力由重力沿圆弧方向的分力提供，当摆角很小时，单摆的振动是简谐运动，其振动周期为T=。gL2专题一简谐振动2、深刻理解单摆的概念(3)单摆的应用：①计时器；②测定重力加速度g,g=224TL专题一简谐振动3、深刻理解受迫振动和共振。(1)受迫振动：物体在周期性驱动力作用下的振动，其振动频率和固有频率无关，等于驱动力的频率；受迫振动是等幅振动，振动物体因克服摩擦或其它阻力做功而消耗振动能量刚好由周期性的驱动力做功给予补充，维持其做等幅振动。(2)共振：①共振现象：在受迫振动中，驱动力的频率和物体的固有频率相等时，振幅最大，这种现象称为共振。②产生共振的条件：驱动力频率等于物体固有频率。③共振的应用：转速计、共振筛。专题一简谐振动4.能力训练一：必须弄清简谐运动的判断方法要判定一个物体的运动是简谐运动，首先要判定这个物体的运动是机械振动，即看这个物体是不是做的往复运动；其次看这个物体在运动过程中有没有平衡位置；再其次看当物体离开平衡位置时，会不会受到指向平衡位置的回复力作用，物体在运动中受到的阻力是不是足够小。最后判断物体所受回复力的大小是否满足F=-kx,若满足这个关系则该物体的运动是简谐运动专题一简谐振动4、能力训练一：必须弄清简谐运动的判断方法XOX图1ABNCM专题一简谐振动4.能力训练二：必须弄清简谐运动中各物理量的变化特点简谐运动涉及到的物理量较多，但都与简谐运动物体相对平衡位置的位移x存在直接或间接关系：位移x↔回复力↔加速度位移x↔势能↔动能↔速度例题：P95例1补充练习：弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中（D）A．振子所受的回复力逐渐增大B．振子的位移逐渐增大C．振子的速度逐渐减小D．振子的加速度逐渐减小专题一简谐振动4.能力训练三：必须弄清简谐运动的对称性简谐运动的对称性是指振子经过关于平衡位置对称的两位置时，振子的位移、回复力、加速度、动能、势能、速度、动量等均是等大的（位移、回复力、加速度的方向相反，速度动量的方向不确定）。运动时间也具有对称性，即在平衡位置对称两段位移间运动的时间相等例题：P95例1补充练习：如图所示。弹簧振子在振动过程中，振子经a、b两点的速度相同，若它从a到b历时0.2s,从b再回到a的最短时间为0.4s,则该振子的振动频率为：（B）A、1Hz;B、1.25Hz;C、2Hz;D、2.5Hz.obcadVaVb专题一简谐振动4.能力训练四：必须弄清简谐运动的周期性简谐运动具有周期性，其运动周期T的大小由振动系统本身的性质决定。理解了这一点，在解决相关问题时就不易出错例题：P95例1补充练习：一弹簧振子作简谐运动，周期为T，则下列说法中正确的是：CA、若t时刻和(t+△t)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则△t一定等于T的整数倍；B、若t时刻和(t+△t)时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则△t一定等于T/2的整数倍；C、若△t=T，则在t时刻和(t+△t)时刻振子运动的加速度一定相等；D、若△t=T/2，则在t时刻和(t+△t)时刻弹簧的长度一定相等。专题二简谐振动的图像1.深刻理解简谐运动的图像的意义简谐运动的图象：①定义：振动物体离开平衡位置的位移X随时间t变化的函数图象。不是运动轨迹，它只是反映质点的位移随时间的变化规律。②作法：以横轴表示时间，纵轴表示位移，根据实际数据取单位，定标度，描点，用平滑线连接各点便得图线。③图象特点：简谐运动的图象是一条正弦（或余弦）曲线。专题二简谐振动的图像2.能力训练：简谐运动图象的应用：①可求出任一时刻振动质点的位移。②可求振幅A：位移的正负最大值。③可求周期T：两相邻的位移和速度完全相同的状态的时间间隔。④可确定任一时刻加速度的方向。⑤可求任一时刻速度的方向。⑥可判断某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。例题：P98例1、例2练习：P100针对练习专题三机械波1.深刻理解波速、波长、周期、频率概念（1）波长：在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离。波长通常用表示。（2）周期：波在介质中传播一个波长所用的时间。波的周期与传播的介质无关，取决于波源，波从一种介质进入另一种介质周期不会改变。周期用T表示。（3）频率：单位时间内所传播的完整波（即波长）的个数。周期的倒数为波的频率。波的频率就是质点的振动频率。频率用f表示。（4）波速：波在单位时间传播的距离。机械波的波速取决于介质，一般与频率无关。波速用V表示。专题三机械波2.熟练掌握波速、波长、周期和频率之间的关系波速和波长、频率、周期的关系：①经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长，所以波速为②由于周期T和频率f互为倒数即f=1/T所以上式可写成此式表示波速等于波长和频率的乘积。TVfV专题三机械波3.能力训练：正确理解和应用波速、波长、周期和频率之间的关系补充例题：简谐机械波在给定的媒质中传播时，下列说法中正确的是（）A．振幅越大，则波传播的速度越快；B．振幅越大，则波传播的速度越慢；C．在一个周期内，振动质元走过的路程等于一个波长；D．振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短。补充练习：关于机械波的概念，下列说法中正确的是A.质点振动的方向总是垂直于波的传播方向B.简谐波沿长绳传播，绳上相距半个波长的两个质点振动位移的大小相等C.任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长D.相隔一个周期的两个时刻的波形相同专题四波的图像1.深刻理解波动图像的意义（1）波的图象①波的图象是描述在波的传播方向上的介质中各质点在某时刻离开平衡位置的位移。②简谐波的图象是一条正弦或余弦图象③波的图象的重复性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同。④波的图象反映机械波的有关信息：质点的振幅、波长，介质中各质点在该时刻的位置、已知波的传播方向可确定各质点在该时刻的振动方向和经过一段时间后的波形图。专题四波的图像2.理解振动图象和波动图象的联系与区别①联系：波动是振动在介质中的传播，两者都是按正弦或余弦规律变化的曲线；振动图象和波的图象中的纵坐标均表示质点的振动位移，它们中的最大值均表示质点的振幅。②区别：见下列表格3.波的图像和振动图象的比较振动图象波动图象①横轴表示的物理量不同。②直接读的物理量不同。研究对象一个质点介质上的各个质点研究内容位移随时间的变化某一时刻各个质点的空间分布物理意义一个质点在各个时刻偏离平衡位置的情况。各个质点在同一时刻偏离平衡位置的情况。图象的变化图线延长图线平移TtxOλxyO专题四波的图像3.能力训练一：判定波的传播方向与质点的振动方向例1：一简谐横波在x轴上传播，在某时刻的波形如图1所示。已知此时质点F的运动方向向下，则A．此波朝x轴负方向传播B．质点D此时向下运动C．质点B将比质点C先回到平衡位置D．质点E的振幅为零例2：简谐横波某时刻的波形图如图2所示。由此图可知（）A．若质点a向下运动，则波是从左向右传播B．若质点b向上运动，则波是从左向右传播C．若波从右向左传播，则质点c向下运动D．若波从右向左传播，则质点d向上运动专题四波的图像3.能力训练二：已知波的图象，求某质点的坐标例3：一列沿x方向传播的横波，其振幅为A，波长为λ，某一时刻波的图象如图3所示。在该时刻，某一质点的坐标为(λ，