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注册公用设备工程师（暖通空调）自动控制参考教材2011注册公用设备工程师考试专业基础课精讲精练·暖通空调及动力专业赵静野主编中国电力出版社，2011年5月考试基本情况共9道题，18分。选择题考试大纲见p164，共六部分内容见本书pp164~252大纲要求自动控制与自动控制系统的一般概念控制系统数学模型线性系统的分析与设计控制系统的稳定性与对象的调节性能掌握控制系统的误差分析控制系统的综合和校正4.1自动控制与自动控制系统的一般概念“控制工程”基本含义信息的传递反馈及反馈控制开环及闭环控制系统构成控制系统的分类及基本要求4.1.1“控制工程”基本含义（1）控制工程：是一门研究“控制论”在工程中应用的科学。（2）自动控制：在没有人的直接参与的条件下，利用控制器使被控对象（如机器、设备或生产过程）的某些物理量（或工作状态）能自动地按照预定的规律变化（或运行）。例1工作原理：温度传感器不断测量交换器出口处的实际水温，并在温度控制器中与给定温度相比较，若低于给定温度，其偏差值使蒸汽阀门开大，进入热交换器的蒸汽量加大，热水温度升高，直至偏差为零。如果由于某种原因，冷水流量加大，则流量值由流量计测得，通过温度控制器，开大阀门，使蒸汽量增加，提前进行控制，实现按冷水流量进行顺馈补偿，保证热交换器出口的水温不发生大的波动。被控对象，传感器，调节器，执行器，被控量，给定值，主反馈，偏差，扰动自动控制，控制系统，反馈，反馈控制开环控制，前馈控制，闭环控制，优缺点自动控制系统的组成信息的传递开环控制按干扰补偿的开环控制—前馈控制闭环控制复合控制开环控制—洗衣机工作原理：被控制量为衣服的干净度。闭环控制—蓄水箱、空调、冰箱工作原理：以卫生间蓄水箱蓄水量控制为例，系统的被控制量（输出量）为蓄水箱水位（反应蓄水量）。控制系统的分类及基本要求（1）分类¾从系统结构特点上，分为开环控制系统和闭环控制系统¾按照分析和设计的方法，通常可分为线性和非线性，时变和非时变系统¾按照系统参考输入信号变化规律，分为恒值控制系统和随动控制系统。¾按照系统内部传输信号的性质，分为连续控制系统和离散控制系统。（2）空调自动调节系统的分类按被调参数的给定值不同可以分为：¾恒值（定值）调节系统¾随动调节系统¾程序调节系统¾计算机最佳控制系统（3）基本要求¾稳定性：稳定性是保证控制系统正常工作的先决条件。如稳定的恒值控制系统，被控量偏离期望的初始偏差应随时间的增长逐渐减小并趋于零。¾动态性能：系统过渡过程的快速性和振荡性。（3）基本要求¾稳态性能：准确性（精确性）是指控制系统进入稳定状态后，系统的期望输出与实际输出之间的差值，差值越小准确性越好。是系统的稳态性能。动态特性例A家用空调C抽水马桶B家用冰箱D交通指示红绿灯正确答案是：D。提示：开环控制系统的定义，开环控制没有引入反馈的概念。开环系统、闭环系统概念系统组成：检测元件（反馈元件）、控制器、干扰（例4-1~4-3，复习题p234前8题）系统分类：线性系统、非线性系统P169，p2359题、11题4.2控制系统数学模型控制系统各环节的特性控制系统微分方程的拟定与求解拉普拉斯变换与反变换传递函数及其方块图4.2.1控制系统各环节的特性控制系统是由被控对象、测量变送器、调节器和执行器组成。若希望控制系统能获得好的调节精度，需了解各个环节的特性，以通过选择合适的调节器、执行器和测量变送器，使控制系统获得好的过渡过程及调节精度。1、被控对象的特性被控对象的特性是指对象各个输入量与输出量之间的函数关系。（1）温度对象的数学模型以恒温室为例，建立温度对象的数学模型。恒温室为了简化研究，先不考虑对象的滞后。根据能量守恒定律，单位时间内进入恒温室的能量减去恒温室流出的能量等于恒温室内能量储存量的变化率。)(11fciiKdtdTθθθθ+=+1T1Kfθ—恒温室的时间常数，s。—恒温室的放大系数；—室内外干扰量换算成送风温度的变化，℃cθfθ为对象的输入量（1）其中为调节量，为干扰量。为对象的输出量，即被调量。输入量至输出量的信号联系称为通道。干扰量至被调量的信号联系称为干扰通道。调节量至被调量的信号联系称为调节通道。iθfθcθ温度对象的增量微分方程在自动调节系统的研究中，主要考虑的是被控量偏离给定值的过渡过程，通常研究被控量增量的微分方程。将代入（1）式，式中有脚标0的为稳态值，稳态时，得,,,000fffccciiiθθθθθθθθθΔ+=Δ+=Δ+=)(0010fciKθθθ+=)(11fciiKdtdTθθθθΔ+Δ=Δ+温度对象的增量微分方程干扰通道的增量微分方程式为011=ΔΔ=Δ+ΔcfiiKdtdTθθθθ调节通道的增量微分方程式为011=ΔΔ=Δ+ΔfciiKdtdTθθθθ温度对象的增量微分方程假定送风温度稳定，即为阶跃信号，则0=ΔcθMf=Δθ)1()(11TtieMKt−−=Δθ（2）温度对象的增量微分方程由于实际的房间对象存在着传递滞后如果考虑室温对象的之后，则（2）变为⎪⎩⎪⎨⎧≥−=Δ−−)()1()(0)(11111ττθτteMKttTti（3）1τ（2）被控对象的特性参数¾放大系数K：被控对象输出量的增量的稳态值与输入量的增量的比值。如（2）中的是被控对象的静态特性参数，决定输入信号对稳定值的影响。放大系数越大，被控量对输入量的变化越灵敏，稳定性差；放大系数越小，对象控制灵敏度差，但稳定性好。fiKθθΔ∞Δ=)(1（2）被控对象的特性参数¾时间常数T：为对象在阶跃扰动作用下，被控量以初始最大速度变化到稳态之所需的时间。如（2）中的T1。因此时间常数反映了被控对象在阶跃扰动作用下到达新稳定值的快慢，表示被控对象惯性大小的常数，时间常数大，惯性大。时间常数大，被控对象惯性大，被控量变化速度慢，控制较平稳；时间常数小，惯性小，被控量变化速度快，不易控制。（2）被控对象的特性参数——滞后时间被控对象的被控量的变化落后于干扰的现象为滞后。滞后分纯滞后和过渡滞后。纯滞后：又称传递滞后，由于物料量或能量的传送过程需要一定的时间而造成的。如（3）中的过渡滞后：又称容量滞后。对象的容量系数和阻力越大，容量的个数越多，则过渡滞后时间越长，过渡过程就越慢实际对象中，纯滞后和过渡滞后很难严格区别，故统称为滞后时间。滞后的存在不利于控制，因此在设计和安装控制系统时，应尽量把滞后调到最小。τ1τ（2）被控对象的特性参数对象的滞后、时间常数表示动态特性，决定变化过程。放大系数表示静态特性，决定输入信号对稳定值的影响。2、测量变送器的特性（1）测量传感器的特性热电阻热量平衡方程式为：azzKdtdTθθθ22=+（5）222CRT=热电阻的时间常数(h)，其中FRα12=为热电阻的热阻力系数(h•℃/kcal)；2K—热电阻的放大系数，=1。2K（6）当传感器的敏感元件的时间常数小到可以忽略时，简化为：azKθθ2=（2）变送器的特性采用电动单元组合仪表的变送器时，它将被控量转换成统一的直流为0~10mA或4~24mA信号，变送器的特性为：（7）ZbzKBθ=zB—变送器输出的标准信号；zθ—测量传感器反映的被测参数值，℃；bK—变送器的放大系数。（3）测量变送器的特性abzzKKBdtdBTθ22=+（8）如果测量传感器时间常数与对象时间常数的数值相比很小可略去时，则有：aabzKKKBθθ==2K——测量变送器的放大系数，bKKK2=3、调节器的特性线性控制规律的微分方程：¾比例规律：¾比例积分规律：¾比例积分微分规律：P——调节器的输出信号；e——调节器的输入信号，即被控量的测量值与给定值之差，偏差；—积分时间，分（min）；—微分时间，分（min）；—调节器的放大系数。eKPc=∫+=)1(edtTeKPIc∫++=)1(dtdeTedtTeKPDIcDTITcK4、执行器特性阀的行程增量Δl与调节器输出电压增量ΔP成比例关系，即Δl=kΔP假定阀门的流量特性位直线特性，即Δq=αΔl得：Δq=K3ΔP式中K3——执行器的放大系数，K3=αk，是反映执行器静态特性的。（二）控制系统微分方程的拟定与求解1、系统微分方程式的拟定P176例4-4室温自动调节系统图见P177例4-5参考高等数学“常微分方程”4.2.2系统微分方程的求解4.2.3拉普拉斯变换与反变换1、拉普拉斯变换（1）定义：（2）常用拉氏变换定理1）线性定理2）微分定理3）积分定理6）终值定理2、拉普拉斯反变换（1）定义（2）计算101-1-1-212-1()()()()mmmmnnnnnBsbsbsbsbFsnmAssasasasa−++++==+++++12()()()()nAsspspsp=−−−分母多项式可以分解因式为：1）A(s)=0无重根1231123()nniinicccccFsspspspspsp==++++=−−−−−∑3121231()ninptptptptptniiftcecececece=∴=++++=∑lim()()iiispcspFs→=−i'()()iispBscAs==或2）A(s)=0有重根1,mnpp+pi为m阶重根，为单根-111-11111()(-)(-)---mmmnmmmncccccFsspspspspsp++=++++++11111-11()-1(-1)11-1lim().()lim().()1lim().()!1lim().(-1)!mmspmmspjmmjjspmmmspcspFsdcspFsdsdcspFsjdsdcspmds→→→→=−⎡⎤=−⎣⎦⎡⎤=−⎣⎦=−()Fs⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎡⎤⎪⎣⎦⎪⎩求反变换即得f(t)P180例4-8[]111-111-1111112-1211()()(-)(-)---.(1)!(2)!immmnmmmnnptptmmmmiimcccccftLFsLspspspspspccttctcecemm−−++−−=+⎡⎤==++++++⎢⎥⎣⎦⎡⎤=+++++⎢⎥−−⎣⎦∑3、常用函数的拉氏变换表见p181表4-1。记忆表中1、3、4、74.2.4传递函数及其方块图1、传递函数（1）定义：零初始条件下，线性定常系统输出量拉氏变换与输入量拉氏变换之比。设线性定常系统的微分方程为101111011()()()()()()()nnnnnnmmmmmdctdctdctaaaactdtdtdtdrtdrtbbbrtdtdt−−−−−++++=+++设初始值为零，对上式两端进行拉氏变换，得1011101()()()()nnnnmmmasasasaCsbsbsbRs−−−++++=+++则系统传递函数101101()()()mmmnnnCsbsbsbGsRsasasa−−+++==+++（2）关于传递函数的几点说明见P182（2）2、方块图（1）概念：p183(2)组成：1）信号线：表示信号输入、输出通道，箭头代表信号传递方向；2）综合点（比较点）也称相加点，表示几个信号相加减，叉圈符号的输出量为诸信号的代数和；±3）引出点：表示同一信号传递到几个地方4）传递方框方框两侧应为输入信号和输出信号线，方框内写入该输入、输出之间的传递函数G(s)。G(s)（2）方块图的连接和等效变换1）串联连接若干个环节串联连接的总传递函数等于各环节传递函数之积。G(s)RCG(s)=∏=niisG1)(（2）方块图的连接和等效变换2）并联连接G(s)R(s)C(s)若干个环节串联连接的总传递函数等于各环节传递函数之和。1()niiGs=±∑G(s)=（2）方块图的连接和等效变换3）反馈连接H(s)=1时，单位反馈E(s)=R(s)-B(s)----偏差信号()()()1CsGssRsGsHsΦ==±（）（）（）3）反馈连接负反馈：正反馈：)()()(sRsCs=Φ()11()()GsGsHs=++前向通道传函开环传函=)()()(sRsCs=Φ