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机械振动和机械波一、简谐运动我们学习机械运动的规律是从简单到复杂：匀速运动、匀变速直线运动、平抛运动、匀速圆周运动，今天学习一种更复杂的运动——简谐运动。1．机械振动振动是自然界中普遍存在的一种运动形式，请同学举例说明什么样的运动是振动？说明微风中树枝的颤动、心脏的跳动、钟摆的摆动、声带的振动……这些物体的运动都是振动。单摆弹簧振子物体振动时有一中心位置，物体（或物体的一部分）在中心位置两侧做往复运动，振动是机械振动的简称。2．简谐运动（1）弹簧振子①滑块的运动是平动，可以看作质点。②弹簧的质量远远小于滑块的质量，可以忽略不计。明确：一个轻质弹簧联接一个质点，弹簧的另一端固定，就构成了一个弹簧振子。说明我们研究在没有阻力的理想条件下弹簧振子的运动。（2）弹簧振子为什么会振动？物体做机械振动时，一定受到指向中心位置的力，这个力的作用总能使物体回到中心位置，这个力叫回复力。回复力是根据力的效果命名的，对于弹簧振子，它是弹力。根据胡克定律，弹簧振子的回复力与位移成正比，与位移方向相反。明确：物体在跟位移大小成正比，并且总指向平衡位置的力作用下的振动，叫做简谐运动。写出F=-kx3．在一次全振动中，相关物理量的变化规律（1）位移的变化（2）回复力的变化（3）加速度的变化（4）速度的变化符号约定：增大↑减小↓最大M零0向左←向右→二、振幅、周期和频率振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离。振幅是标量，表示振动的强弱。轻敲一下音叉，声音不太响，音叉振动的振幅较小，振动较弱。重敲一下音叉，声音较响，音叉振动的振幅较大，振动较强。振幅的单位和长度单位一样，在国际单位制中，用米表示。振动的周期和频率（1）、振动的周期T：做简谐运动的物体完成一次全振动的时间。振动的频率f：单位时间内完成全振动的次数。（2）、周期的单位为秒（s）、频率的单位为赫兹（Hz）。周期和频率都是表示振动快慢的物理量。两者的关系为：T=1/f或f=1/T举例来说，若周期T=0.2s，即完成一次全振动需要0.2s，那么1s内完成全振动的次数，就是1/0.2=5s-1.也就是说，1s钟振动5次，即频率为5Hz.我们可以认识到,同一个振子,其完成一次全振动所用时间是不变的,但振动的幅度可以调节.不同的振子,虽振幅可相同,但周期是不同的.简谐运动的周期或频率与振幅无关实验演示（引导学生注意听）：敲一下音叉,声音逐渐减弱,即振幅逐渐减小,但音调不发生变化,即频率不变.振子的周期(或频率)由振动系统本身的性质决定,称为振子的固有周期或固有频率.单摆1．单摆的回复力要分析单摆回复力，先从单摆受力入手。其中用到了两个近似：（1）sinα≈α；（2）在小角度下AO直线与AO弧线近似相等。这两个近似成立的条件是摆角很小，α＜5°。由数学知识可知，以弧度为角度单位，sinα≈α。α＜5°的情况下，单摆的回复力为满足简谐运动的条件，即物体在大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反的回复力作用下的振动，为简谐运动。所以，当α＜5°时，单摆振动是一种简谐运动。3．单摆的周期[演示1]将摆长相同，质量不同的摆球拉到同一高度释放。现象：两摆球摆动是同步的，即说明单摆的周期与摆球质量无关，不会受影响。[演示2]摆角小于5°的情况下，把两个摆球从不同高度释放。现象：摆球同步振动，说明单摆振动的周期和振幅无关。[演示3]取摆长不同，两个摆球从某一高度同时释放，注意要α＜5°。现象：两摆振动不同步，而且摆长越长，振动就越慢。这说明单摆振动和摆长有关。具体有什么关系呢？经过一系列的理论推导和证明得到周期公式：我们可以认识到,同一个振子,其完成一次全振动所用时间是不变的,但振动的幅度可以调节.不同的振子,虽振幅可相同,但周期是不同的.简谐运动的周期或频率与振幅无关实验演示（注意听）：敲一下音叉,声音逐渐减弱,即振幅逐渐减小,但音调不发生变化,即频率不变.振子的周期(或频率)由振动系统本身的性质决定,称为振子的固有周期或固有频率.单摆1．单摆的回复力要分析单摆回复力，先从单摆受力入手。其中用到了两个近似：（1）sinα≈α；（2）在小角度下AO直线与AO弧线近似相等。这两个近似成立的条件是摆角很小，α＜5°。由数学知识可知，以弧度为角度单位，sinα≈α。α＜5°的情况下，单摆的回复力为满足简谐运动的条件，即物体在大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反的回复力作用下的振动，为简谐运动。所以，当α＜5°时，单摆振动是一种简谐运动。3．单摆的周期[演示1]将摆长相同，质量不同的摆球拉到同一高度释放。现象：两摆球摆动是同步的，即说明单摆的周期与摆球质量无关，不会受影响。[演示2]摆角小于5°的情况下，把两个摆球从不同高度释放。现象：摆球同步振动，说明单摆振动的周期和振幅无关。[演示3]取摆长不同，两个摆球从某一高度同时释放，注意要α＜5°。现象：两摆振动不同步，而且摆长越长，振动就越慢。这说明单摆振动和摆长有关。具体有什么关系呢？经过一系列的理论推导和证明得到周期公式：甲乙两个单摆，甲的摆长是乙摆长的4倍，乙摆球质量是甲球质量的2倍。在甲振动5次的时间内，乙摆球振动____次。1．关于回复力，下列说法正确的是（）A。回复力是根据作用力的性质命名的B．回复力是恒定不变的C．回复力是根据效果命名的D．回复力总是由弹力提供2．下列振动可以看作简谐运动的是A．声带的振动B。钟摆的振动C．心脏的跳动D。秋风中树叶的振动3．作简谐运动的物体在平衡位置时，为零的物理量有（）A．回复力和加速度B。回复力和速度C．加速度和速度D。加速度和质量4．弹簧振子作简谐运动，下列说法正确的是（）A．加速度最大时，速度最大B。速度最大时，位移最大C．位移最大是，回复力最大D。回复力最大时，速度最大简谐运动的图象2．x-t图线是一条质点做简谐运动时，位移随时间变化的图象。3．振动图象的横坐标表示的是时间t，因此，它不是质点运动的轨迹，质点只是在平衡位置的两侧来回做直线运动。4．振动图象是正弦曲线还是余弦曲线，这决定于t=0时刻的选择。（提醒注意，t=T/4处，位移x最大，此时位移数值为振幅A，在t=T/8角形。要强调图线为正弦曲线。）二、简谐运动图象描述振动的物理量通过图5振动图象，回答直接描述量。1．直接描述量：①振幅A；②周期T；③任意时刻的位移t。2．间接描述量：③x-t图线上一点的切线的斜率等于V。1.(1)振子的振幅、周期、频率各是多少？(2)在图中画出振子在t为0.2s、0.3s、0.4s、0.6s、0.7s、0.8s时刻所受的回复力、加速度、速度、位移的方向。2．如图所示的是做简谐运动的质点的振动图像，那么在下列时间内，质点加速度的大小和方向将（）A在0~内，沿x轴的负方向，大小在减小B在0~内，沿x轴的正方向，大小在减小C在~内，沿x轴的正方向，大小在减小D在~内，沿x轴的负方向，大小在增大