机械波及图像

第二节机械波及其图象基础知识梳理一、机械波1．定义：机械振动在中传播，形成了机械波．2．产生条件：一是要有做机械振动的物体作为；二是要有能够传播机械振动的．介质波源介质基础知识梳理3．机械波的分类机械波横波：振动方向与传播方向.纵波：振动方向与传播方向在同一直线上.垂直基础知识梳理4．机械波的特点(1)机械波传播的是运动形式，介质中质点只在各自的附近振动，并不．(2)机械波传播的过程就是的过程，也是传递信息的过程．平衡位置能量传递随波迁移振动图象下页ＴｔｙｏＡ－Ａ问题：从振动的图象可以获得什么信息？返回请点击手波的图象ｘｙｏＡ－Ａ基础知识梳理机械波的传播速度由决定，与机械波的频率无关．3．波速v、波长λ和频率f、周期T的关系公式：v＝λT＝λf介质基础知识梳理三、波的图象1．波的图象(1)坐标轴：取质点平衡位置的连线作为x轴，表示质点分布的顺序；取过波源质点的振动方向作为y轴，表示质点．位移基础知识梳理(2)意义：在波的方向上，介质中质点在某一时刻相对各自的位移．(3)形状：正弦(或余弦)图线．平衡位置传播基础知识梳理三、波的图象1．波的图象(1)坐标轴：取质点平衡位置的连线作为x轴，表示质点分布的顺序；取过波源质点的振动方向作为y轴，表示质点．位移基础知识梳理(2)意义：在波的方向上，介质中质点在某一时刻相对各自的位移．(3)形状：正弦(或余弦)图线．平衡位置传播基础知识梳理三、波的图象1．波的图象(1)坐标轴：取质点平衡位置的连线作为x轴，表示质点分布的顺序；取过波源质点的振动方向作为y轴，表示质点．位移基础知识梳理(2)意义：在波的方向上，介质中质点在某一时刻相对各自的位移．(3)形状：正弦(或余弦)图线．平衡位置传播基础知识梳理三、波的图象1．波的图象(1)坐标轴：取质点平衡位置的连线作为x轴，表示质点分布的顺序；取过波源质点的振动方向作为y轴，表示质点．位移基础知识梳理(2)意义：在波的方向上，介质中质点在某一时刻相对各自的位移．(3)形状：正弦(或余弦)图线．平衡位置传播基础知识梳理三、波的图象1．波的图象(1)坐标轴：取质点平衡位置的连线作为x轴，表示质点分布的顺序；取过波源质点的振动方向作为y轴，表示质点．位移基础知识梳理(2)意义：在波的方向上，介质中质点在某一时刻相对各自的位移．(3)形状：正弦(或余弦)图线．平衡位置传播基础知识梳理三、波的图象1．波的图象(1)坐标轴：取质点平衡位置的连线作为x轴，表示质点分布的顺序；取过波源质点的振动方向作为y轴，表示质点．位移基础知识梳理(2)意义：在波的方向上，介质中质点在某一时刻相对各自的位移．(3)形状：正弦(或余弦)图线．平衡位置传播基础知识梳理三、波的图象1．波的图象(1)坐标轴：取质点平衡位置的连线作为x轴，表示质点分布的顺序；取过波源质点的振动方向作为y轴，表示质点．位移基础知识梳理(2)意义：在波的方向上，介质中质点在某一时刻相对各自的位移．(3)形状：正弦(或余弦)图线．平衡位置传播基础知识梳理三、波的图象1．波的图象(1)坐标轴：取质点平衡位置的连线作为x轴，表示质点分布的顺序；取过波源质点的振动方向作为y轴，表示质点．位移基础知识梳理(2)意义：在波的方向上，介质中质点在某一时刻相对各自的位移．(3)形状：正弦(或余弦)图线．平衡位置传播基础知识梳理(2)意义：在波的方向上，介质中质点在某一时刻相对各自的位移．(3)形状：正弦(或余弦)图线．平衡位置传播基础知识梳理2.简谐波图象的应用(1)从图象上直接读出波长和振幅．(2)可确定任一质点在该时刻的位移．(3)可确定任一质点在该时刻的加速度的方向．基础知识梳理(4)若已知波的传播方向，可确定各质点在该时刻质点的振动方向；若已知某质点的振动方向，可确定该波的传播方向．(5)若已知波的传播方向，可画出在Δt前后的波形．沿传播方向平移Δx＝vΔt.课堂互动讲练一、对波长、波速及频率概念的理解1．对波长的理解(1)在波的传播方向上，两个相邻的振动步调总是相同的质点间的距离．(2)质点振动一个周期，波传播的距离．课堂互动讲练(3)在横波中两个相邻的波峰(或两个相邻的波谷)之间的距离；在纵波中两个相邻的密部(或两个相邻的疏部)之间的距离．(4)在简谐横波的波形图线中，一个完整的正(余)弦曲线在横轴所截取的距离．课堂互动讲练2．对波速的理解(1)波在均匀介质中匀速传播，波速就是指波在介质中的传播速度．电磁波可以不依靠介质在真空中传播．(2)波速的大小完全由介质决定，与波的频率无关．(3)在同种介质中，纵波和横波的传播速度是不同的．课堂互动讲练(4)波速与振速的区别：①波速：波源振动几个周期，波形就向(或能量)向外平移的速度．在同一种均匀介质中波动的传播是匀速的，与波动频率无关．外平移几个波长，λT这个比值就表示了波形课堂互动讲练②振速：质点的振动速度．波动中各质点都在平衡位置附近做周期性振动，是变速运动，质点并不沿波的传播方向随波迁移．课堂互动讲练3．对频率的理解(1)在波的传播方向上，介质各质点都做受迫振动，其振动是由振源的振动引起的，故各质点的振动频率都等于振源的振动频率．(2)当波从一种介质进入另一种介质时，波的频率不变．课堂互动讲练1.(2008年高考宁夏卷)下列关于简谐运动和简谐机械波的说法正确的是()A．弹簧振子的周期与振幅有关B．横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定C．在波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度D．单位时间内经过媒质中一点的完全波的个数就是这列简谐波的频率即时应用课堂互动讲练解析：选BD.弹簧振子周期由振子质量和弹簧劲度系数决定与振幅无关，A项错误；波的传播速度由介质决定与波源无关，B项正确；质点的振动速度与波速无关，C项错误；波传播时每振动一次向前传播一个完整的波形，D项正确．课堂互动讲练二、振动图象与波动图象的比较波的振动图象与波动图象虽然形状相同，但所研究的对象、意义、特点等有所不同．所以，要掌握两者的区别，及在某些情况下两者的相互转化．课堂互动讲练两种图象比较内容振动图象波动图象研究对象某一振动质点沿波传播方向所有质点图象意义某一质点位移随时间变化规律某时刻所有质点相对平衡位置的位移图象特点课堂互动讲练两种图象比较内容振动图象波动图象图象信息(1)周期、振幅(2)各时刻质点的位移(3)速度、加速度的方向(1)波长、振幅(2)任意一质点该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻加速度的方向图象变化随时间推移图象延续，但已有形状不变随时间推移，图象沿传播方向平移一个完整曲线对应横坐标一个周期一个波长课堂互动讲练2.(2008年高考江苏卷)一列沿着x轴正方向传播的横波，在t＝0时刻的波形如图7－2－1甲所示．图甲中某质点的振动图象如图乙所示．质点N的振幅是________m，振动周期为________s，图乙表示质点________(从质点K、L、M、N中选填)的振动图象．该波的波速为________m/s.课堂互动讲练解析：从甲、乙图可看出波长λ＝2.0m，周期T＝4s，振幅A＝0.8m；乙图中显示t＝0时刻该质点处于平衡位置向上振动，甲图波形图中，波向x轴正方向传播，则L质点正在平衡位置向上振动，波速v＝λ/T＝0.5m/s.答案：0.84L0.5课堂互动讲练三、质点振动方向与波传播方向的互判图象方法(1)微平移法：沿波的传播方向将波的图象进行一微小平移，然后由两条波形曲线来判断．例如：波沿x轴正向传播，t时刻波形曲线如图中实线所示．将其沿v的方向移动一微小距离Δx，获得如图中虚线所示的图线．可以判定：t时刻质点A振动方向向下，质点B振动方向向上，质点C振动方向向下．课堂互动讲练图象方法(2)“上、下坡”法：沿着波的传播方向看，上坡的点向下振动，下坡的点向上振动，即“上坡下、下坡上”．例如：图中，A点向上振动，B点向下振动，C点向上振动．(3)逆向描迹法：逆着波的传播方向用铅笔描波形曲线，笔头向上动，质点的振动方向就向上，笔头向下动，质点的振动方向就向下．(4)同侧法：质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的同一侧．如图所示.课堂互动讲练3．简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图7－2－2所示，已知此时质点F沿y轴负方向运动，则()图7－2－2A．此波向x轴负方向传播B．质点D此时向下运动C．质点E的振幅为零D．质点B将比C先回到平衡位置解析：选AB.根据F点的振动方向可判断波沿x轴负方向传播，波上任意质点的振幅都相等．课堂互动讲练四、波的多解性问题造成波动问题多解的主要因素有：1．周期性(1)时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确．(2)空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确．课堂互动讲练2．双向性(1)传播方向双向性：波的传播方向不确定．(2)振动方向双向性：质点振动方向不确定．如：①质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能．②质点由平衡位置开始振动，则起振方向有向上、向下(或向左、向右)两种可能．课堂互动讲练③只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能．④只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能等．解决此类问题时，往往采用从特殊到一般的思维方法，即找到一个周期内满足条件的特例，在此基础上，如知时间关系，则加nT；如知空间关系，则加nλ.课堂互动讲练3．波形的隐含性形成多值解在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态．这样，波形就有多种情况，形成相关波动问题的多值解．课堂互动讲练2．应用波的图象，要注意波动多解问题一般先考虑波传播的“双向性”，再考虑“周期性”．特别提醒1．波速的应用，既可应用v＝λf或v＝λT也可以应用v＝ΔxΔt.课堂互动讲练4.一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点相距4.2m，b点在a点的右方，一列简谐波沿水平绳向右传播，波速为20m/s，波长大于2m．某时刻，b点达到波峰位置，而a点正处于平衡位置且向上运动．则这列波的周期可能是()A．0.12sB．0.28sC．0.168sD．0.84s解析：选AB.如图所示，a点向上运动，b点达到波峰且在a点的右方，满足这一条件的关系式为课堂互动讲练Δx＝(n＋34)λ则λ＝16.84n＋3m.当n＝0时，λ1＝5.6m，当n＝1时，λ2＝2.4m，波长只有这两个数值能满足波长大于2m的条件．由T＝λv，解得T1＝0.28s，T2＝0.12s.高频考点例析(2009年高考上海卷)弹性绳沿x轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t＝0时使其开始沿y轴做振幅为8cm的简谐振动，在t＝0.25s时，绳上形成如图7－2－3所示的波形，则该波的波速为________cm/s；在t＝________s时，位于x2＝45cm处的质点N恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置．题型一波的形成和传播例1高频考点例析【答案】202.75【解析】由图象可知，A＝8cm，T＝4t＝1s，λ＝20cm，所以波速v＝λT＝201cm/s＝20cm/s，绳上的每个质点刚开始振动的方向是沿y轴负方向，故波传到N点所用的时间为t1＝x2v＝4520s＝2.25s，所以质点N第一次沿y轴正向通过平衡位置时，t＝t1＋T2＝2.75s.高频考点例析(2009年高考福建卷)图7－2－4甲为一列简谐横波在t＝0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x＝1m处的质点，Q是平衡位置为x＝4m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则()题型二波动图象和振动图象的综合应用例2A．t＝0.15s时，质点Q的加速度达到正向最大B．t＝0.15s时，质点P的运动方向沿y轴负方向C．从t＝0.10s到t＝0.25s，该波沿x轴正方向传播了6mD．从t＝0.10s到t＝0.25s，质点P通过的路程为30cm高频考点例析【解析】由质点Q的振动图象可知，t＝0.15s时，Q正处于最大负位移处，加速度达到正向最大，选项A对；t＝0.10s时，Q正处于平衡位置向下运动，故波是向左传播的，所以t＝0.15s时，质点P运动方向沿y轴负方向，选项B对；由图象可知，波长高频考点例