机械热力学第03章 理想气体的性质

第三章理想气体的性质热力学内容基本概念和定律工质热力性质理想气体实际气体状态方程比热内能、焓和熵的计算过程和循环微观上讲，理想气体分子间没有力的作用，故U=U(T)理想气体：满足pv=RgT理想气体是实际气体在低压高温时的抽象。实际气体可以近似看作理想气体的条件：通常压力下，当T(2.5-3)Tcr时，一般可看作理想气体。§3-1理想气体的概念§3-2理想气体状态方程(ideal-gasequation)gpVmRTPam3kgK气体常数：J/(kg.K)R=MRg=8.3145J/(mol.K)M—摩尔质量(kg/mol)§3-3理想气体的比热一、定义和基本关系式定义：dtqc,dTqTqclim0T　或　1.c与过程特性有关2.c是温度的函数3.c可有正有负注意：根据物质量多少的不同，有以下三种形式：1.质量比热容c物质量为1kg，比热为单位（J/kg•K），2.摩尔热容McCm单位（J/mol•K）mC'C)Km/(J3标3.体积比热容单位为'm0.022414CMcC三种比热的关系：标准立方米：标准状况(1atm,0℃)下1立方米容积内气体量。注意：不是标况时，1标准立方米的气体量不变，但体积变化。定压热容（比定压热容）比热与过程有关。常用的有：Vpcc及'',,VmVpmpcCcC定容热容（比定容热容）vcδdδdd()ddddquwupvcATTTT定容过程dv=0VvucT若为理想气体dd()ddddVVvuuuuuTcucTTTT是温度的函数Vc1.,dddvTuuuuTvuTvTvd0p定压过程，pc2.若为理想气体，h是温度的单值函数cp是温度函数3.cp-cVggdddddddddpVupvuhuccTTuRTuRTgpVccR迈耶公式vpcc比热比gpgvR1c,R11c理想气体可逆绝热过程的绝热指数k=γcp与cV均为温度函数,但cp–cV恒为常数：Rg二、用比热计算热量原理:1.定值比热容工程计算，不用气体分子运动理论导出的结果，误差太大。对c作不同的技术处理可得精度不同的热量计算方法:工程上，建议参照附表3提供的常用气体在各种温度下的比热容值2.利用真实比热容积分附表\附表4.doc比热多项式：332210332210TbTbTbbcTaTaTaac或3.利用平均比热容表21dTnTqcTT1,T2均为变量,制表太繁复)(1221ttcttn22112121dtnttntctqctttt2100ddTTnnqcTcT=面积amoda-面积bnodb而00d0TnTncTcT由此可制作出平均比热容表附表\附表5.doc1221tt02tt1201TT02TT12TTTTnnTTntt)tt(c)tt(cTT)TT(c)TT(cTTdTcdTcTqc10201020201021附:线性插值4.平均比热直线式令cn=a+bt,则2211d()dttnttqctabtT12221ttbacttn即为21tt区间的平均比热直线式1212)(2ttttbat的系数已除过2btacttn21注意:附表\附表6.doc三种方法的比较：定值最简单(估算)精度低平均简单(手算)精确多项式复杂(适合电算)精确哪种最好？权衡一般用定值§3-4理想气体的热力学能、焓和熵一.理想气体的热力学能和焓1.理想气体热力学能和焓仅是温度的函数kVuuuTducdTb)RTupvuhphhTdhcdTa)因理想气体分子间无作用力不需知绝对值而积分：dTchh;dTcuu21p1221v12因此，热力学能和焓共有四种处理方法。2.热力学能和焓零点的规定可任取参考点,令其热力学能为零,但通常取0K。TcThThThhTcTuTuTuuTpTV0000附表\附表7.doc例题\第三章\A413265.ppt例题\第三章\A413277.doc3.利用气体热力性质表计算热量twhqwuq12121212ThThhhhqTuTuuuuqpv例题\第三章\A411197.ppt附表\附表7.doc二、状态参数熵及理想气体熵变的计算1.定义δdJ/(kgK)J/(molK)qsorT可逆2.理想气体的熵是状态参数式中：强调可逆过程中的吸热量（δq）rev；非可逆过程ds≠δq/T3.理想气体的熵差计算δdqsT可逆ggRppvRTTvddupvTddVTpcvTTgddVTvcRTvddVucT21dss22g11dlnVvTcRTv定比热1212lnlnvvRTTcgV22g11dlnppTcRTp2211ddpVvpccvp1212lnlnppRTTcgp1212lnlnppcvvcVps=s(T,v)s=s(T,p)s=s(p,v)4.理想气体变比热熵差计算22g11dlnppTscRTp令00dTpTcsTT则2000021211dpTcsTsTssT制成表则00221g1lnpsssRp例题\第三章\A4111551.ppt例题\第三章\A4111552.ppt精确计算时，不用平均比热和多项式。三、T-s坐标图Ts4312①平衡态②可逆过程点曲线③q1-2=面积12341=21Tds吸热δq0,dso；放热δq=0，ds=0；放热δq0,ds0.§3-6理想混合气体混合气体：两种以上单一气体混合形成的气体。理想混合气体：每种组成气体都是理想气体，混合气也是理想气体。可见：每种组成气体混合气体满足nRTpVTmRpVg或ggpVmRTR混混混平均气体常数gMRRM混混混平均摩尔质量330()22.410m/molMvinn混等等混混iiMnMn成立如下关系：in21in21nnnnnmmmmm混混2、分容积定律分容积——组分气体处在与混合气体同温同压状况下单独占有的体积。iVV分体积定律二、混合气体的分压力定律和分容积定律1.分压力定律分压力——组分气体处在与混合气体相同容积、相同温度单独对壁面的作用力。ipp分压力定律三、混合气体成分1iiiwmmw2.体积分数1iiiVV3.摩尔分数1iiixnnx1.质量分数4.各成分之间的关系)iiax)giiiigiRMbwxxRM混混iiVV混iiiinMvnxnMvn混混混推导过程了解一下即可要记住（了解）5.iipxp6.利用混合物成分求M混和Rg混（了解）四、理想气体混合物的比热容、热力学能、焓和熵（了解）要记住例题\第三章\A411143.ppt例题\第三章\A711143.ppt作业：3-1，4，7，13.