机械的平衡

第十章机械的平衡§10.1概述§10.2刚性转子的平衡§10.3机器在基座上的平衡一、本章主要内容1、刚性转子静平衡原理与计算2、刚性转子静平衡实验方法3、刚性转子动平衡原理与计算4、动平衡实验方法5、平面机构的平衡原理与方法二、本章重点刚性转子动平衡原理与方法三、本章难点1、空间力系的平衡问题——转化为两面上的汇交力系的平衡问题2、平面机构的惯性力和惯性力矩不能在构件内部平衡只能在机架上对整个机构进行平衡。一目的完全或部分地消除惯性合力和惯性合力偶机械运动--产生惯性力---形成附加动载荷--引起振动------降低工作质量---构件强度甚至破坏---危害机器及环境。特别是高速、精密机器，对平衡要求高。二、内容1回转构件的平衡2机构的平衡三、平衡方法1平衡设计2平衡实验§10.1概述回转构件上各点的质量mi近似分布在一个平面上绕定轴转动时各点的惯性力miri2为一平面力系回转构件：绕定轴匀速转动§10.2刚性转子的平衡一、静平衡(径宽比(D/b)=5)二、动平衡(径宽比(D/b)5)回转构件上各点的质量mi分布不在一个平面上绕定轴转动时各点的惯性力miri2为一平行空间力系说明什么问题？所有惯性力合成一个力（主矢，方向在变化）静平衡：平面惯性力系的平衡。平面惯性力系Fi=miri2=R=mere2合成主矢R=mere2静平衡（径宽比(D/b)=5）1、静平衡径宽比(D/b)=5该力可以认为：由mere=miri产生，即在re处多出质量me，或在-re处少质量me，且与2无关。不平衡原因：惯性力mere称为质径积或重径积静平衡方法：使主矢为零（1）在多出质量的re处去除me（2）或在少质量的-re处加meW1+W2+W3+Wb=0∑Wi+Wb=0(i=1,2,3,......)例1∑Fi=0，F1+F2+F3+Fb=0m1r12+m2r22+m3r32+mbrb2=0消去公因子2后得m1r1+m2r2+m3r3+mbrb=0静平衡：mere=miri=Wi=0合惯性力为零W1+W2+W3+Wb=0∑Wi+Wb=0(i=1,2,3,......)回转构件上各点的质量mi分布不在一个平面上绕定轴转动时各点的惯性力miri2为一平行空间力系在垂直与轴线的各个截面上有：平面惯性力系Fi=miri2=R=mere2合成主矢R=mere2各个平面上均存在一个主矢，如何平衡？2、动平衡径宽比(D/b)5向若干个平面分解：Fi1+Fi2=FiFi1L1=Fi2（L-L1）任意截面i上惯性力系向截面1、2简化，得：Fi1=L1Fi/LFi2=（L-L1）Fi/L在向截面1、2上所有力再合成,得F1=Fi1F2=Fi2所有惯性力合成在1个截面：主矢与主矩动平衡转子动平衡的条件：当转子转动时，转子上分布在不同平面内的各个质量所产生的空间离心惯性力系的合力及合力矩均为零。1F2F3FbFbFTT1231m2m3mbr1r2r3rbr1m2m3m1m2m3ml1l2l3l1l2l3l11rm22rm33rmbbrm11rm22rm33rmbbrm)3,2,1(0iWWbi)3,2,1('illrmrmiiiii)3,2,1(''illrmrmiiiii)3,2,1(0''iWWbi如何动平衡？在平面1加重、去重？在平面1、2上加重、去重！为什么？1静平衡试验：平衡试验：2动平衡试验：在平面1、2上加重、去重！FFjmermjjmrmejj)(1000][mAe][][2emllrmjjⅠ][][1emllrmjjⅡ三转子不平衡量的表示方法和许用不平衡量精度等级G平衡精度回转构件类型示例G40004000刚性安装的具有奇数汽缸的低速船用柴油机曲轴传动装置G16001600刚性安装的大型两冲程发动机曲轴传动装置G630630刚性安装的大型四冲程发动机曲轴传动装置；弹性安装的船用柴油机曲轴传动装置G250250刚性安装的高速四缸柴油机曲轴传动装置G100100六缸和六缸以上高速柴油机曲轴传动装置；汽车、机车用发动机整机G4040汽车轮、轮缘、轮组、传动轴；弹性安装的六缸和六缸以上告诉四冲程发动机曲轴传动装置；汽车、机车用发动机曲轴传动装置各类典型刚性回转构件的平衡精度等级精度等级G平衡精度回转构件类型示例G1616特殊要求的传动轴（螺旋桨轴、万向联轴器）；破碎机械和农业机械的零件；汽车和机车发动机的部件；特殊要求的六缸和六缸以上的发动机曲轴传动装置G6.36.3作业机械的回转零件；船用主气轮机齿轮；航空燃气轮机转子；风扇；离心机鼓轮，泵转子；机床及一般机械的回转零、部件；普通电机转子；特殊要求的发动机回转零、部件G2.52.5燃气轮机和汽轮机的转子部件；刚性汽轮发电机转子；透平压缩机转子；机床传动装置；特殊要求的大型和中型电机转子；小型电机转子G1.01.0磁带记录仪及录音机的驱动装置；磨床传动装置；特殊要求的微型电机转子G0.40.4精密磨床主轴、砂轮盘及电机转子；陀螺仪)(1000][1smmeA各类典型刚性回转构件的平衡精度等级§10.3机器在基座上的平衡回转构件，质心与轴心不重合时，产生惯性力作用于机座。平衡办法：加重（去重）使质心与轴心重合平面机构：各构件作平面运动（定轴回转、平面复合运动）各构件产生惯性力作用于机座。如何平衡？使每个构件的惯性力为零？Fi=0连杆的惯性力为零？Fi=0？机构各构件的惯性力合力为零！总质心固定不动。平面机构：各构件作平面运动（定轴回转、平面复合运动）各构件产生惯性力作用于机座。机构各构件的惯性力的合力为零，总质心固定不动！如何实现？复杂运动构件的质量向简单运动构件代换！连杆质量向连架杆上分解静代换动代换？对构件2的质量m2在B、C处代换：m2B=m2LC2/LBCm2C=m2(L2-LC2)/LBC要使构件3的总质心在回转轴线D处在对构件3上E处加配重m3E，有：m2CL3+m3LC3=m3EL3E质量代换法必须满足下列代换条件：1）集中在各代换点的质量总和应等于原构件的质量，即代换前后构件的质量不变。2）集中在各代换点的质量的总质心应与原构件的质心相重合，即代换前后构件的质心位置不变。3）集中在各代换点的质量对质心轴的转动惯量总和应等于原构件对该轴的转动惯量，即代换前后对质心轴的转动惯量不变。凡满足前两个代换条件的代换，其惯性力不变，代换前后静力效应完全相同，故称为静代换凡满足上述所有三个代换条件的代换，其惯性力和惯性力偶不变，代换前后动力效应完全相同，故称为动代换曲柄滑块机构的惯性力平衡如何实现各构件的惯性力的合力为零或总质心固定不动！滑块及其它构件均作周期性的运动。惯性力平衡困难！要使构件1的总质心在回转轴线A处在对构件1上F处加配重m1F，有：m2BL1+m1LC1=m1FL1F可以认为，机构的可动构件质量集中在A、D处。该处加速度为零，故惯性力为零也可以认为，连杆的质量在B处m2B、C处m2C，连架杆质量m1，m3产生惯性力用附加处加配重m1F，m3E产生惯性力来平衡（抵消）视构件3的质心在回转副C处在对构件2上E处加配重m2E使构件2的质心m2在B处：m2CLC2+m3L2=m2EL2E滑块质量向连杆上代换连杆质量向曲柄上代换在对构件1上F处加配重m1F使构件1的总质心在A处m1F=(m2C+m3+m2E)L1/L1F理论上曲柄滑块机构惯性力可以完全平衡实际机构体积大，总重量大，安装不便希望：惯性力不大，体积不大，总重量不大策略：损失平衡效果，换取体积、总重量的降低在某些构件上加配重，使滑块惯性力大部分平衡如何实施？（1）连杆质量向连架杆上分解（2）曲柄上加配重m1E，平衡曲柄上惯性力平衡滑块上部分惯性力对连杆2的质量m2在B、C处代换：m2B=m2LC2/LBCm2C=m2(L2-LC2)/LBC要使曲柄1的总质心在回转轴线A处，在曲柄1上E处加配重m1E，有：m2BL1+m1LC1=m1EL1Em1EL1E可平衡曲柄上惯性力滑块上的惯性力为F=-m3总a3m3总=m2C+m3a3=L12(cos+L1cos2/L2+….)a3用解析法求出，用泰劳级数展开，取前两项前两项惯性力占90%平衡滑块上前两项惯性力第一项：F1=-m3总L12cos与曲柄同相位，但总是水平方向的在曲柄延长线上加配重m31，可产生惯性力F1=-m3总L12cos但有铅垂方向的惯性力，引起负作用第二项：F1=-m3总L12L1cos2/L2方法同上。惯性力部分平衡惯性力部分平衡