(6)第六讲生产理论

第六讲生产理论主要内容6－1生产要素与生产函数6－2一种可变生产要素的生产函数（短期生产函数）6－3两种可变要素的生产函数（长期生产函数）6－4最优的生产要素组合6－5规模报酬6－1生产要素与生产函数投入与产出企业投入产出生产函数：投入要素与产出的关系式Q=f（x1，x2，x3，….,xn）黑箱自然资源资本劳动企业家才能信息产量Q投入要素企业生产类型根据劳动作用的对象不同，生产可以分成三次产业。第一产业：利用工具直接作用于自然界，利用自然资源生产初级产品的产业。第二产业：利用工具作用于初级产品，对初级产品进行再加工，以满足人们生产或生活对物质资料需要的产业。第三产业：是指满足人们基本物质资料需要以外的各种劳务部门。第一产业（农、林、牧、渔）三次产业分类第二产业（制造业、采掘业和矿业、建筑业、电力、煤炭、水利）第一层次（运输、通讯、商业、饮食）第二层次（服务、旅游、金融、保险、房地产）第三层次（科学、文化、教育、卫生、保健、社会福利）第三产业第四层次（公共事业、行政、国防）1、生产要素——指实现生产过程所必须具备的土地、劳动、资本和技术手段。可变要素与固定要素：P1862、生产函数（Productionfunction）生产函数表示在一定的技术条件下，生产要素的投入量与它所能生产出来的最大产量之间的一种函数关系。单一产品：Q=f(x1,x2,…,xn)多种产品：Q(y1,y2,…,yn)=f(x1,x2,…,xn)式中：Q——产量；xi——各种投入的生产要素；yi——各种产品。注意：生产函数中的产量指的是最大产量，假定所有的投入要素均得到有效利用，无丝毫浪费和闲置。生产中的优化问题:（1）在总投入一定的情况下，如何实现总产出的最大化。此最优决策问题可以表示为：MaxQ=f（L，K）s.t.rK+wL=C0（2）在产量既定的情况下，如何实现成本的最小化。此最优决策问题可以表示为：MinC=rK+wLs.t.f（L，K）=Q01LQ0KL0K0L1KABCABCAQ连续的生产曲面3、生产中的短期与长期生产分析中的短期和长期不是指某个具体的时间段，划分标准是看生产要素是否发生了变化。短期(shortrun)：在这个期间内，至少有一种生产要素是固定不变(fixed)的。长期(longrun)：在这个期间内，所有生产要素都可发生变化(variable)，不存在固定不变的要素。因此，生产函数有短期生产函数与长期生产函数之分。研究方法短期生产函数长期生产函数注意:不是指时间的长短根据决策的时间框架来进行分析企业可以通过改变可变要素，如原料、劳动，但不能改变固定要素来调整生产企业可以通过在一个足够长的时期里，改变包括资本在内的所有要素来调整生产（1）短期生产函数短期生产函数，是指企业在此期间内，只有一种投入要素的数量是可变的，其它投入要素的数量不变。所以短期生产函数又称作单变量生产函数。短期生产函数主要研究产出量与投入的变动要素之间的关系，以确定单一可变要素的最佳投入量。短期生产函数固定要素变动要素企业投入产出要素产量QQ=f（固定要素，1个变动要素）两个注意要点：1、变动要素的数量变化对产量的影响2、变动要素与固定要素之间的比例关系（2）长期生产函数长期生产函数，是指企业在此期间内，所有投入要素的数量都可能发生变化，不存在固定不变的要素。所以长期生产函数又称作多变量生产函数。长期生产函数主要研究产出量与所有投入要素之间的数量关系，以确定多种要素之间的最优组合。6－2一种可变生产要素的生产函数短期生产函数1、可变要素的总产量、平均产量与边际产量；2、可变要素的产出弹性；3、收益递减规律与生产阶段理论；（一）总产量、平均产量和边际产量的相互关系总产量:TP=Q=f（L，K）平均产量:APL=TP/L，APK=TP/K边际产量:MPL=dTP/dL，MPK=dTP/dK产出弹性：EL=(Q/Q)/(L/L)=MPL/APLEK=(Q/Q)/(K/K)=MPK/APK印刷车间每天的总产量、平均产量、边际产量工人人数总产量边际产量平均产量012345678910110133060104134156168176180#180176-131730#44302212840-4013152026#26.82624222018161．总产量曲线(TP：Totalproduct)：TP=Q=f(L，K0)=f(L)TP的变化规律是：先递增地增加，接着递减地增加，在劳动投入达到某一水平时达到最大，然后下降。假定：固定要素K具有某种程度的不可分性。所谓不可分性是指固定要素是以整体的形式投入生产过程的。总产量，平均产量和边际产量的相互关系：（续1）总产量曲线OA段（O～L1）：TP呈递增趋势增加；AC段（L1～L3）：TP呈递减趋势增加；C点以后（L3～∞）：TP呈递减趋势。原因：变动要素的投入数量与固定要素的投入数量之间不同的组合关系。TPABCL1L2L3L0总产量，平均产量和边际产量的相互关系：（续2）2．劳动的边际产量曲线(MP：marginalproduct)：MP表示当劳动投入增加1个单位时，总产量的增加量，即：假设劳动的投入变动非常小，则边际产量为：dLTPdLTPMPoL)(limLTPMP总产量，平均产量和边际产量的相互关系：（续3）3．劳动的平均产量曲线(AP：Averageproduct)：AP表示单位劳动投入所生产的产量，即：LTPAP总产量，平均产量和边际产量的相互关系：（续4）AP曲线与MP曲线的关系AP极大的必要条件是：0)(dLAPd01)(1/()(2TPLdLTPdLdLLTPddLAPd）0])([1LTPdLTPdLLTPdLTPd)(即：MP=APTPABCL1L2L3L0L3L1L20LAPMPQ总产量，平均产量和边际产量的相互关系：（续5）总结：1、MP是TP曲线的各点切线的斜率；2、AP是TP曲线的各点与原点连线的斜率；3、当MPAP时，AP必然上升；（）当MP=AP时，AP达到最大值，与MP相交；当MPAP时，AP必然下降。（）0dLdAP0dLdAP平均产量与边际产量规律当边际产量平均产量，平均产量上升当边际产量=平均产量，平均产量最大当边际产量平均产量，平均产量下降边际曲线下穿平均产量曲线最高点边际产量曲线MP平均产量曲线AP平均产量的计算APL=Q/L边际产量的计算MPL=Q/L=dQ/dL=Q/L工人数量LMP/AP2、边际收益(报酬)递减规律如果技术不变，增加生产要素中某个要素的投入量，而其他要素的投入量不变，增加的投入量起初会使该要素的边际产量增加，增加到一定点之后，再增加投入量就会使产量递减。理解边际报酬递减规律时应注意1、边际报酬递减规律必须具备两个前提：一是技术条件不变；二是其他生产要素的投入量不变。2、随着可变要素投入量的增加，其边际产量要依次经过递增、递减乃至为负数等几个阶段。这与边际报酬递减规律并不矛盾。该规律强调的是边际报酬最终要呈递减趋势。成因：在任何产品的生产过程中，可变生产要素与不变生产要素之间都存在一个最佳组合比例。这是一个经验规律。启示：在一定的技术条件下，生产要素的投入量必须按照一定的比例进行优化组合，才能充分发挥各生产要素的效率；否则，片面地追加某一种生产要素的投入量，只能导致资源的浪费和生产报酬的减少。1960年，在以色列进行过一次棉花灌溉实验。4月3日种下某品种棉，立即对所有小块土地施以50mm灌溉，之后不再浇水。到7月4日，在分别对每块土地施以不同水量的灌溉。结果如下：棉花灌溉实验7.4施水量（mm）生长高度（cm）棉子收成（G/M2）皮棉收成（G/M2）0158191008993115022136422003313140从棉子和皮棉的收成看，总产量曲线非常相似。由于立即施以50mm水后缺少数据，给总产量线的早期情况留下了疑问。但比较明显的是，对于两种产出，灌溉量从150—200mm时，存在着总报酬递减，即边际收益为负（此间庄稼确实由于水量增加而长高了，但收成减少了）。问题边际收益递减是因为什么都固定，只是工人增加的结果。如果其它要素也增加呢？如果多买一些机器回来，是不是可以多雇工人，增加产量呢？3、生产的三个阶段：第一阶段（0～L2）：TP↑，AP↑，MP先升后降。AFC↓，AVC↓，AC↓。第二阶段（L2～L3）：TP↑，AP↓且0MPAP。AFC↓，AVC↑，AC先↓后↑。第三阶段（L3～∞）：MP0，AP、TP递减。AFC↑，AVC↑，AC↑。QTCQTVCTFCAVCAFCACTPTFCQTFCAFCLLLLAPPLQPQLPQTVCAVC/生产的三个阶段：（续1）TP，AP，MP0LAPTPL3L2MPBCA一二三第三阶段第二阶段工人数量L总产量曲线的变化规律随着人数的增加，总产量开始迅速增加，再缓慢增加，最后下降。原因：要素比例不合理比例偏小比例合适比例偏大边际产量曲线平均产量曲线平均产量曲线和边际产量曲线的变化规律随着人数的增加，开始增加，后来下降。总产量曲线第一阶段生产三阶段第一阶段：边际产量0，边际产量平均产量特点：随着投入要素的增加，总产量、平均产量均呈上升趋势管理重点：扩大要素投入量第二阶段：边际产量0，边际产量平均产量特点：随着投入要素的增加，总产量呈上升趋势，平均产量呈下降趋势管理重点：优化要素投入量第三阶段：边际产量0，边际产量平均产量特点：随着投入要素的增加，总产量、平均产量均呈下降趋势管理重点：减少要素投入量4、单一可变投入要素最优投入量的确定：MRPL=MCLMRPL——边际产量收入。指在可变投入要素L一定投入量的基础上，再增加一个单位的投入量会使企业的总收入增加多少。MCL——边际支出。指在可变投入要素L一定投入量的基础上，再增加一个单位的投入量会使企业的总成本增加多少。MRPL=MPL×PQ，MCL=PL故：MPL×PQ=PL计算实例1例:假定某印染厂进行来料加工，其产量随工人人数的变化而变化。两者之间的关系可用下列方程表示：Q=98L-3L2，这里Q指每天的产量，L指每天雇佣的工人人数。又假定成品布不论生产多少，都能按每米20元的价格出售，工人每天的工资均为40元，而且工人是该厂唯一的可变投入要素（其它要素的变化忽略不计）。问:该厂为谋求利润最大，每天应雇用多少工人？计算方法一：2、根据边际量计算求L的边际收入：MFRL=d(TR)/dL=1960–120L求L的边际支出：MFCL=d(TC)/dL=40根据MFRL=MFCL条件，有1960–120L=40解得：L=1920/120=16计算方法二：1、根据利润最大化来计算写出总收入表达式TR=PQ=20（98L–3L2）=1960L–60L2写出总支出表达式：TC=40L写出利润表达式：=TR–TC=1920L–60L2求利润最大值：d/dL=1920–120L=0解得：L=1920/120=166－3多种变动投入要素的组合生产函数是各种投入组合所能生产的最大产品数量之间的函数关系，那么在总支出和投入品价格确定的条件下，选择何种投入组合才能用最少的成本生产出同样数量的产品呢？这就是生产要素的最优组合问题。等产量曲线和边际技术替代率等成本线最优投入要素组合的确定投入品价格变动对最优要素组合的影响生产扩大路线（一）等产量曲线（Isoquantcurve）：1．概念：假设：要素L、K在一定范围内具有替代性。等产量曲线：就是在技术水平一定的条件下，使产量不变的两种要素投入的各种可能组合的点的轨迹。K0LQKAKDLDLACBDA等产量曲线（Isoquantcurve）：（续1）1、在有效生产范围内等产量曲线向下倾斜。2、等产量曲线凸向原点：即两种生产要素的边际技术替代率是递减的。kDBCAL0Lk等产量曲线（Isoquantcurve）：（续2）边际技术替代率是指在维持产量不变的条件下，增加一个单位的基本要素投入量，所能替代的另一要素投量。