第2章 电力网各元件的等值电路和参数计算 华科电气

《《电力系统分析电力系统分析》》（（II））HuazhongUniversityofScienceandTechnology主讲教师：孙海顺主讲教师：孙海顺EE--mailmail：：[e-mail]@hust.edu.cn20092009--20102010学年度第一学期学年度第一学期2009.11.082009.11.08——2010.01.302010.01.302-1架空输电线路的参数2-2架空输电线路的等值电路第二章电力网各元件的等值电路和参数计算2-3变压器的等值电路和参数2-4标幺制一相等值电路的概念aET-2G1T-1LDELjX1jXσ2jXσ′mjXGjXLR2jXσ′1jXσmjXIPjQ+‡三相对称：正常稳态或者应用对称分量法‡星三角变换：三角形电路—星形电路‡一相等值参数：计及其余两相影响（比如相间互感）‡运行变量：线电压，线电流，三相功率；相间互感星三角变换2-1架空输电线路的参数图2-1单位长线路一相等值电路‡电阻：载流导线有功损耗‡电感：载流导线磁场效应‡电导：带电线路绝缘泄漏及电晕损耗‡电容：带电线路电场效应0r0g0jCω0jLω2-1架空输电线路的参数1.电阻™直流电阻rSρ=交流电阻直流电阻™集肤效应和邻近效应™多股绞线™标称截面积实际截面积™与温度有关2-1架空输电线路的参数2.电感--基本算式（1）自感⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−==12ln20SDliLπμψ（2）互感⎟⎠⎞⎜⎝⎛−==12ln20DliMBABABπμψ2-1架空输电线路的参数2.电感—对称三相输电线路等值电感()()aaabbaccabcaLiMiMiLiMiiLMiψ=++=++=−saaaDDiLln20πμψ==abcaibiciMDDD02ln12SlLDμπ⎛⎞=−⎜⎟⎝⎠02ln12lMDμπ⎛⎞=−⎜⎟⎝⎠2-1架空输电线路的参数2.电感—不对称三相线路：导线换位()I1213II2312III1323IIIIII3aabcaabcaabcaaaaLiMiMiLiMiMiLiMiMiψψψψψψψ=++=++=++=++()01223131ln32eqaaasDLLMMMiDψμπ==−++=3eq122331DDDD=导线间互几何均距2-1架空输电线路的参数2.电感—分裂导线sbeq0ln2DDLaπμ=Dsb分裂导线的自几何均距，与分裂根数和间距有关dddddddd分裂导线对线路参数的影响0ln2eqasDLDμπ=2-1架空输电线路的参数2.电感—输电线路等值电抗)km/(lg1445.02sbeqΩ==DDfLxπ单导线线路：0.4Ω/km；二分裂导线：0.33Ω/km，三分裂导线：0.30Ω/km，四分裂导线：0.28Ω/km。钢导线线路：集肤效应、导磁率随电流变化，电阻电感呈现非线性，只能通过试验测定其特性，根据电流值确定其阻抗2-1架空输电线路的参数3.电导™合理设计绝缘水平降低泄漏电流™增大导线截面或者采用分裂导线减少电晕损耗™g0≈02-1架空输电线路的参数4.电容—基本算式qCv=若周围介质的介电系数为常数，则导体所带的电荷q与导体的电位v将呈线性关系。导体的电容2-1架空输电线路的参数4.电容—基本算式以导线间中点为零电位ln2AqDvrπε=（1）任意点P电位（2）导线A表面电位21ln2Pdqvdπε=2-1架空输电线路的参数4.电容—三相线路一相等值电容经过整循环换位的三相线路，一相等值电容：+qbH13H12H1H2H23H3+qa+qc-qa-qcD12D13D23-qb13112I121323212II231233123III13231lnlnln21lnlnln21lnlnln2AabcAabcAabcHHHvqqqrDDHHHvqqqrDDHHHvqqqrDDπεπεπε⎡⎤=++⎢⎥⎣⎦⎡⎤=++⎢⎥⎣⎦⎡⎤=++⎢⎥⎣⎦()IIIIII1;03aAAAabcvvvvqqq=++++=2-1架空输电线路的参数4.电容—三相线路一相等值电容经过整循环换位的三相线路，一相等值电容：eq1223313eq1232lnlnaaqCDvHHHrHHHπε==−6eqeq0.024110(F/km)lgCDr−=×+qbH13H12H1H2H23H3+qa+qc-qa-qcD12D13D23-qb3122331122313123lnln2aADDDqHHHvrHHHπε⎡⎤=−⎢⎥⎢⎥⎣⎦eq:r导线等值半径2-1架空输电线路的参数4.电容—三相线路等值电纳6eqeq7.58210(S/km)lgNbfCDrπ−==×各种电压等级线路的电纳值变化不大。单导线线路：大约为2.8×10-6S/km左右；分裂导线线路，当每相分裂根数分别为2根,3根和4根时，分别约为3.4×10-6S/km，3.8×10-6S/km,和4.1×10-6S/km。2-2架空输电线路的等值电路1.长线等值电路00()rjLdxω+00()gjCdxω+IVIdI+VdV+1V2V2I1Ildxx2-2架空输电线路的等值电路2.输电线路方程式0000()()dVrjLIdxdIgjCVdxωω⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩2000021,20000()()()()dVgjCrjLVdxgjCrjLωωλωω⎧=++⎪⎨⎪=±++⎩00()rjLdxω+00()gjCdxω+IVIdI+VdV+1V2V2I1Ildxx2-2架空输电线路的等值电路3.特性阻抗和传播常数0000()()CjCCCCZrjLgjCRjXZeθωω=++=+=()()0000gjCrjLjγωωβα=++=+00()rjLdxω+00()gjCdxω+IVIdI+VdV+1V2V2I1Ildxx2-2架空输电线路的等值电路4.输电线路方程式通解1212xxxxCCVAeAeAAIeeZZγγγγ−−⎧=+⎪⎨=−⎪⎩2000021,2()()dVgjCrjLVdxωωλγ⎧=++⎪⎨⎪=±⎩00()rjLdxω+00()gjCdxω+IVIdI+VdV+1V2V2I1Ildxx2-2架空输电线路的等值电路5.方程式边界条件及系数A1、A21212xxxxCCVAeAeAAIeeZZγγγγ−−⎧=+⎪⎨=−⎪⎩2VV=x=0212122CCVAAAAIZZ⎧=+⎪⎨=−⎪⎩2II=1221()2CAVZI=+2221()2CAVZI=−2-2架空输电线路的等值电路重写方程式通解1212xxxxCCVAeAeAAIeeZZγγγγ−−⎧=+⎪⎨=−⎪⎩1222221()21()2CCAVZIAVZI=+=−2222CCVVchxZIshxVIshxIchxZγγγγ⎧=+⎪⎨=+⎪⎩00()rjLdxω+00()gjCdxω+IVIdI+VdV+1V2V2I1Ildxx2-2架空输电线路的等值电路6.输电线路二端口网络方程1212ABVVCDII⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦00()rjLdxω+00()gjCdxω+IVIdI+VdV+1V2V2I1Ildxx122212CCVVchlZIshlVIshlIchlZγγγγ⎧=+⎪⎨=+⎪⎩2222CCVVchxZIshxVIshxIchxZγγγγ⎧=+⎪⎨=+⎪⎩2-2架空输电线路的等值电路7.输电线路集中参数等值电路()()21CCZZshlYchlZshlγγγ′=′=−111221221()21()2YIVVVZYIVVVZ′⎧=+−⎪⎪′⎨′⎪=−−⎪′⎩122212CCVVchlZIshlVIshlIchlZγγγγ⎧=+⎪⎨=+⎪⎩()()2122112CCCIVVchlZshlVIshlVVchlchlZshlZγγγγγγ⎧=−⎪⎨=+−⎪⎩2-2架空输电线路的等值电路7.输电线路∏型等值电路()()21CCZZshlYchlZshlγγγ′=′=−Z′2Y′2Y′1V2V2I1I111221221()21()2YIVVVZYIVVVZ′⎧=+−⎪⎪′⎨′⎪=−−⎪′⎩00()rjLdxω+00()gjCdxω+IVIdI+VdV+1V2V2I1Ildxx2-2架空输电线路的等值电路8.输电线路∏型等值电路的参数0000()()ZrjLlYgjClωω=+⎧⎨=+⎩ZYZKZYKY′=⎧⎨′=⎩()()21ZYKshZYZYKchlZYshlγγ==−000rxbZkrljkxlYjkClω′≈+⎧⎨′≈⎩Z′2Y′2Y′1V2V2I1I()()21CCZZshlYchlZshlγγγ′=′=−修正参数，单个∏型等值电路500~600km线路精确参数近似参数，单个∏型等值电路200~300km线路2-3变压器等值电路及参数1.双绕组变压器等值电路及参数TTRjX+12:1kTGTjB−RT-----△PSXT-----VS%GT-----△P0BT-----I0%k12-----V1tN/V2N2-3变压器等值电路及参数1.双绕组变压器等值电路及参数TTRjX+NI12:1kV222233100%NNTTNNTNTNNNSSSIRRVIXSVVVVPVX⎧==⎪⎪⎨Δ⎪=≈=⎪⎩TTRjX+0I12:1kNVTjB−TG0022%1003NTNTNTNNVGVBSIPVBI⎧===Δ⎪⎨⎪⎩2-3变压器等值电路及参数2.三绕组变压器等值电路及参数—短路试验221122(12)(31)(23122211331322223323)333333NNssNNssNNsSSSsIRIRPPIRIRPPIRIRPPPPP−−−⎧=+=Δ+Δ⎪⎪=+=Δ+Δ⎨⎪=+=ΔΔΔΔΔ+⎪⎩11RjX+12:1k22RjX+33RjX+13:1kTGTjB−VI1NI2N11RjX+12:1k22RjX+33RjX+13:1kTGTjB−VI1NI3N11RjX+12:1k22RjX+33RjX+13:1kTGTjB−VI3NI2N三绕组容量比100/100/10023210(1,2,3)siNiNPVRiSΔ=×=2-3变压器等值电路及参数2.三绕组变压器等值电路及参数—短路试验11RjX+12:1k22RjX+33RjX+13:1kTGTjB−V0.5I1NI3N11RjX+12:1k22RjX+33RjX+13:1kTGTjB−VI3N0.5I2N三绕组容量比100/100/5023210(1,2,3)siNiNPVRiSΔ=×=()()2211222211(3322212)(13)(2323)33330.5330.53NNNNSSNSNIRIRIRIRIRIRPPP−−−⎧=+′Δ⎪⎪=+⎨⎪⎪=′ΔΔ+⎩′1213(12)(12)(13)(13)(2323)(23)44SSSSSSSSSSSSPPPPPPPPPPPP−−−−−−′ΔΔ′ΔΔ′ΔΔ⎧=Δ+Δ=⎪=Δ+Δ=⎨⎪=Δ+Δ=⎩2-3变压器等值电路及参数2.三绕组变压器等值电路及参数11RjX+12:1k22RjX+33RjX+13:1kTGTjB−R1R2R3VS1%VS2%VS3%X1X2X3△PS1△PS2△PS3△PS(1-2)△PS(1-3)△PS(2-3)VS(1-2)%VS(1-3)%VS(2-3)%132123三绕组变压器绕组排列2-3变压器等值电路及参数3.变压器∏型等值电路TZ1V2V2I1I:1k2V′2I′12121212221TTTTTTVVVkVIZZZZkVkVIkIkIZZ′⎧=−=−⎪⎪⎨⎪′===−⎪⎩()()111221221(1)TTTTkkIVVVZZkkkIVVV