椭圆的简单基本性质

菜单课时作业课前自主导学新课标·数学选修2-1教学教法分析思想方法技巧教学方案设计当堂双基达标课堂互动探究教师备课资源教师用书独具演示2.2.2椭圆的简单几何性质第1课时椭圆的简单几何性质课标解读1.掌握椭圆的几何性质，了解椭圆标准方程中a、b、c的几何意义．(重点)2．会用椭圆的几何意义解决相关问题．(难点)菜单课时作业课前自主导学新课标·数学选修2-1教学教法分析思想方法技巧教学方案设计当堂双基达标课堂互动探究教师备课资源椭圆的简单几何性质【问题导思】1．观察椭圆x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)的形状，图2－2－2你能从图中看出它的范围吗？它具有怎样的对称性？椭圆上哪些点比较特殊？菜单课时作业课前自主导学新课标·数学选修2-1教学教法分析思想方法技巧教学方案设计当堂双基达标课堂互动探究教师备课资源【提示】椭圆上的点都在如题图中的矩形框内部，椭圆关于坐标轴对称．椭圆与坐标轴的四个交点比较特殊．2．如何由椭圆x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)求出椭圆与x、y轴的交点坐标？【提示】只要令x＝0或y＝0求解即可．菜单课时作业课前自主导学新课标·数学选修2-1教学教法分析思想方法技巧教学方案设计当堂双基达标课堂互动探究教师备课资源焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)________________y2a2＋x2b2＝1(a＞b＞0)菜单课时作业课前自主导学新课标·数学选修2-1教学教法分析思想方法技巧教学方案设计当堂双基达标课堂互动探究教师备课资源范围___________________________________________________________________________顶点A1(－a,0)，A2(a,0)B1(0，－b)，B2(0，b)A1(0，－a)，A2(0，a)B1(－b,0)，B2(b,0)轴长短轴长＝________，长轴长＝_________－a≤x≤a且－b≤y≤b－b≤x≤b且－a≤y≤a2b2a菜单课时作业课前自主导学新课标·数学选修2-1教学教法分析思想方法技巧教学方案设计当堂双基达标课堂互动探究教师备课资源焦点F1(－c,0)，F2(c,0)F1(0，－c)，F2(0，c)焦距|F1F2|＝______对称性对称轴为_________，对称中心为________2c坐标轴原点菜单课时作业课前自主导学新课标·数学选修2-1教学教法分析思想方法技巧教学方案设计当堂双基达标课堂互动探究教师备课资源椭圆的离心率【问题导思】1．观察不同的椭圆，我们会发现，椭圆的扁平程度不一．对于椭圆x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)，若令a不变，b怎样变化时椭圆形状越圆(扁)？此时c的情况如何？【提示】当a值不变，b越大，即c越小时，椭圆形状越圆；b越小即c越大时，椭圆形状越扁．菜单课时作业课前自主导学新课标·数学选修2-1教学教法分析思想方法技巧教学方案设计当堂双基达标课堂互动探究教师备课资源2．若用ca来描述椭圆的扁平情况会是怎样的？【提示】ca越小椭圆形状越圆；ca越大椭圆形状越扁．(注意：0＜ca＜1)1．定义：椭圆的焦距与长轴长的比_______，叫做椭圆的____________．2．性质：离心率e的范围是_________．当e越接近1时，椭圆__________；当e越接近于______时，椭圆就越接近于圆．e＝ca离心率(0,1)越扁0菜单课时作业课前自主导学新课标·数学选修2-1教学教法分析思想方法技巧教学方案设计当堂双基达标课堂互动探究教师备课资源1．椭圆x281＋y245＝1的长轴长为()A．81B．9C．18D．45【解析】由标准方程知a＝9，故长轴长2a＝18.【答案】C菜单课时作业课前自主导学新课标·数学选修2-1教学教法分析思想方法技巧教学方案设计当堂双基达标课堂互动探究教师备课资源3．椭圆x2＋my2＝1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m的值为()A.12B．2C.14D．4【解析】方程化为x2＋y21m＝1，长轴长为2m，短轴长为2，由题意，2m＝2×2，∴m＝14.【答案】C菜单课时作业课前自主导学新课标·数学选修2-1教学教法分析思想方法技巧教学方案设计当堂双基达标课堂互动探究教师备课资源2．椭圆6x2＋y2＝6的离心率为()A.56B.306C.16D.66【解析】椭圆方程可化为x2＋y26＝1，∴a2＝6，b2＝1，∴c2＝5，∴e＝ca＝56＝306.【答案】B菜单课时作业课前自主导学新课标·数学选修2-1教学教法分析思想方法技巧教学方案设计当堂双基达标课堂互动探究教师备课资源(1)椭圆x216＋y28＝1的离心率为________．(2)已知椭圆的两焦点为F1、F2，A为椭圆上一点，且AF1→·AF2→＝0，∠AF2F1＝60°，则该椭圆的离心率为________．菜单课时作业课前自主导学新课标·数学选修2-1教学教法分析思想方法技巧教学方案设计当堂双基达标课堂互动探究教师备课资源根据椭圆的方程研究其几何性质已知椭圆x2＋(m＋3)y2＝m(m＞0)的离心率e＝33，求椭圆的长轴长、短轴长、焦点．【思路探究】根据已知条件，如何求出a、b、c的值？