4讲生产理论

第4讲、生产理论•玉米替代汽油的故事•一种可变投入品生产函数•边际收益递减规律•两种可变投入情况与等产量线•边际技术替代率•等成本线与投入品组合选择•规模收益与技术进步——阅读教科书第5章生产函数与技术选择问题•厂商在决定生产什么、怎样生产之类经济活动基本问题时，需要不同技术方案之间作出选择决策。对这一问题分析进入到对经济的基本（不是唯一的）供给方企业或厂商（firm）行为的分析。这是经济学分析的另一重要领域。•分析厂商行为需要对其目标加以设定，然后依次分析厂商技术选择、成本约束条件、不同市场结构下如何通过产出、数量、进入退出等决策实现其目标。本讲讨论企业目标，并用生产函数和等成本线框架下分析厂商技术选择行为。企业的目标（1）•假设厂商以利润最大化为目标：一个简化处理。•对企业当期利润最大化目标假设的批评：有的强调企业决策目标不限于当期利润，而是当期和未来利润流现值（V）最大化。tjjjniiiiVt02)1()1()1(1210其中j表示当年到t年的利润和预期利润，i表示利息率。企业的目标（2）•有的理论强调利润以外目标，如公司市值等。•经验研究：美国一项对500家大型企业高级经理抽样调查结果表明，企业有多重目标。分项目标出现比例为：•利润：96.9%；增长：86.2%；•成本效率：81.5%；长期生存：74.5%；•短期生存：55.4%；管理乐趣：53.8%•——利润是最重要目标，但不是唯一目标。一种可变投入品生产函数（1）•从技术和功能角度看，企业通过生产过程将投入品（生产要素）转变为产出（产品），生产过程实现的投入品与最终产出之间对应的数量关系是生产函数(Productionfunction)。假定有两种投入品：劳动L和资本K，产出为Q，则生产函数可以表达为：•Q=F（K，L）•注意生产函数是在给定知识和技术条件下成立的。因而，生产函数可以更为准确地理解为“在一定技术条件下特定的投入品组合有效使用带来的最大的可能性产出”。随着知识技术不断进步，生产函数会发生变化。一种可变投入品生产函数（2）：三种产出指标•假定两种投入中，资本是固定的，仅有劳动可变，我们有了一种可变投入品生产函数，假定该生产函数可被下表所描述：其中，劳动平均产出（ALP）到4以后下降；劳动边际产出从第3个以后下降。劳动力数（L）资本数量（K）总产量（Q）平均产出（Q/L）边际产出（△Q/△L）0100--110101010210301520310602030410802020510951915610108181371011216481011214091010812-4101010010-8一种可变投入品生产函数（3）：几何图形表达•总产出曲线上某劳动投入数量点的劳动平均产出是该点与原点连线的斜率。如B点与原点斜率为60/3=20。•某劳动投入量的边际产出是总产出曲线上过该点切线的斜率。图形中可见，B点前后先升后降。D点的切线斜率为零，总产出最大。•当边际产出高于平均产出时，平均产出上升；反之下降；因而，边际产出在平均产出的最高点处从上到下穿过平均产出线。012345687910012345687910ABC60112102030每月产量每月产量E总产量平均产量边际产量D每月投入劳动每月投入劳动边际收益递减规律•边际收益递减规律(Thelawofdiminishingmarginalreturn)：当包括技术在内的其它投入固定不变时，一种投入数量增加最终会达到一个临界点，在它以后产出水平会因为这一投入的增加而减少。•理解注意几点：•（1）收益递减规律具有独立于经济制度或其它社会条件而发生作用的普遍性或一般性。•（2）边际收益递减规律作用前提之一“技术水平”不变，它不否认技术条件变化可能导致劳动生产率提高。•（3）规律表述有“最终”二字修饰条件。也就是说，某一投入边际收益并非自始至终递减，它有可能在一定范围内呈现增加趋势。两种可变投入情况与等产量线（1）：长期假定•“劳动和资本两种投入都可以变化”代表了经济分析的长期情况，而“长期”和“短期”是经济学分析方法中两个重要概念，与日常语义具有不同含义。•经济学家用短期和长期（Shorttermandlongterm)来表示微观经济主体调节行为受限制程度不同的两类时间条件：短期表示受到限制较小，因而调节时间较短，如厂商对于劳动，原料投入数量的调节等属于短期问题；长期则指调节受到的限制较大，因而需要调节时间较长，如通过固定资本投资来改变企业最大产出能力。不同行业不同企业的“长期”对应的具体时间长度有显著差别。两种可变投入情况与等产量线（2）：表格方式•经济学家用等产量线来表示两种投入都可以变化时的生产的不同方式。等产量线(Isoquant)描述厂商产出给定产量所用的不同投入品组合。显然，这已代表了某种长期情况。下面是表格表示的等产量投入品组合关系：表中数据表示不同劳动与资本投入量组合能够提供的最大产出量（即技术上最有效率的产出量）。从横向看，在资本投入量固定时产出随着劳动投入增加而增加；从纵向看，在劳动投入量固定时产出随着资本动投入增加而增加。劳动投入12345资本投入120405565852406075859035575901001054658510011011557590105115120两种可变投入情况与等产量线（3）：图形方式•上面表格数据表示为等产量量曲线几何表达。（注意：直接描图得到的是不平滑图形，平滑处理是假定了投入品无限细分的可能性）。•等产量线Q1表示获得55个产出的投入品组合的集合：A点表示1单位劳动与3单位资本组合可以得到55单位产出，D点则表示3单位劳动与1单位资本组合同样可以得到55单位产出。Q2与Q3则分别表示获得75个和90个产出的投入品组合的集合。Q2位于Q1的右上方，表示如果要生产更多的产量，必须投入更多的劳动或（和）资本。•等产量线的集合又称作等产量图，它描述了企业的生产函数，即通过采用一定技术和不同投入品组合来获得不同数量的产出。每年投入资本每年投入劳动01234512345Q2=75Q1=55Q3=90ABCDE边际技术替代率：经济含义和数学表达•等产量线表示可以用不同投入品组合来生产一定数量的产品，因而管理人员可以考虑用一种投入品来替代另一种投入品。等产量线的斜率表示在保持产出不变前提下一种投入品与另一种投入品的替代关系。除去该斜率的负号之后，则得到边际技术替代率（Marginalrateoftechnicalsubstitution:MRTS)。•MRTS=-资本投入微小改变量/劳动投入微小改变量=-K/L。•其它条件不变时，一种投入品数量微小变动对产量的影响，称作该投入品的边际产品（Marginalproducts:MP)。利用数学推导可以发现，MRTS是两种投入品边际产量的比率。•如果生产函数是Q=f(x1,x2)，则MRTS=-dx2/dx1(条件是Q保持不变）。•依据全微分公式：dQ=Q/x1(dx1)+Q/x2(dx2)•由于产量不变即dQ=0，则有•Q/x1(dx1)+Q/x2(dx2)=0•于是，dx2/dx1=-Q/x1/(Q/x2)•由于Q/x1和Q/x2正分别是两种要素的边际产品，所以，•dx2/dx1=-MP1/MP2；即MRTS是两种投入品边际产量的比率。边际技术替代率递减性质•等产量线凸向原点，几何含义表示曲线从左到右的斜率绝对值越变越小。即边际技术替代率越变越小.•右图表示，产出为75等产量线的MRTS从2减少到1，到2/3，再到1/3。•MRTS递减性质的经济含义是，当大量使用劳动来替代资本时，劳动的生产率会下降；同样，大量使用资本来替代劳动时，资本的生产率会下降；因而，生产过程应“平衡”和“适当”地利用劳动和资本。每月投入资本每月投入劳动01234512345Q1=75Q2=90K=1/3L=1L=1L=1L=1K=2K=1K=2/3等成本线（1）•什么是平衡搭配的要素组合呢？分析这一问题还需要建立“等成本线”概念。•假定每年投入品支出额为M；L，K分别为劳动和资本投入量，PL和PK分别为劳动和资本投入品单位价格，则有：•PLL+PKK=M（1）•K=M/PK-PL/PKL（2）等成本线（2）•等成本线（Isocost)，表示投入品支出固定为M时可以得到的投入品数量组合•（1）等成本线其截距为M/PK，表示M全部用于购买资本投入品时可以购买的数量为M/PK。•（2）等成本线斜率为-PL/PK即劳动与资本价格比（工资与利息比率），表示在投入品总支出不变时替换一个单位劳动力所需要的单位资本数量。例如，工资率为10元，单位资本租金率为5元时，-PL/PK为-2，表示可用2单位资本替换1单位劳动并保持投入支出不变。•（3）与横轴交点为M/PL，表示M全部用于购买劳动投入品时可以购买的劳动数量为M/PL。单位时间所用劳动量0M/PLM/Pk单位时间所用资本量等成本曲线的斜率为-PL/PK投入品组合选择•给定成本条件下，投入品最佳组合由能够达到的最高等产量线即等产量线与成本线的切点R决定的（见右上图），分别为L1数量劳动投入和K1资本投入。•这时：•MPL/MPK=PL/PK•即两种投入品的边际产量比率等于它们的价格比率。•或者：•MPL/PL=MPK/PK•即两种投入品的边际产量与其价格比率相等。劳动数量资本数量IS0IS2IS1等成本线RL0K0投入品组合选择•给定产量条件下，投入品最佳组合由等产量线与最低的等成本线的切点S决定。资本数量劳动数量SIC0等产量线IC1IC2不同等成本线与投入品组合•与B国相比，A国要素稀缺度与相对价格不同：X（资本或土地？）要素价格较贵，Y（劳动？）比较便宜，因而选择“劳动密集型”的生产技术，而B国则相反。等产量线A国（地、时）等成本线B国(地、时)等成本线YXYAYBXAXB0规模收益（1）•生产长期分析包含的一个重要问题是考虑所有投入都变化时的产出变化情况。经济学家利用规模收益（又称规模报酬：Returnstoscale)概念来分析所有投入品都成比例变化时产出变化情况。依据所有投入同比例变化时产出变化水平不同，存在三种规模收益情况。•一是规模收益递增情况（Increasingreturnstoscale）:所有投入增加1倍而产出增加超过1倍。•为什么规模收益会递增？•在一些特殊生产过程中，规模收益递增现象被物理学规律所支持。•又比如，随着生产规模扩大，有可能利用过去受资金规模限制不能添置新的设备如巨型吊车，更大功率的计算机，如果这些设备效率提高带来的产量提高大于所有投入增加的比例，也可能导致规模收益递增。规模收益（2）•第二种是规模收益不变。所有投入品1%增加如果正好带来产出1%的增加，我们就得到规模收益不变的生产函数。•可以想象当所有投入增加一倍时，我们可以再建一个与原来生产系统完全相同的生产过程，于是得到相当于原先产出两倍的产出，获得规模收益不变的生产函数。规模收益（3）•第三种是规模收益递减。所有投入品1%增加如果仅能带来小于1%的产出增加，我们就得到规模收益递减的生产函数。•为什么规模收益会递减？•对于规模收益递减的通常解释与前面介绍企业理论时讨论的组织成本有关：当生产规模扩大时，信息处理，组织协调方面工作量和复杂性以更快的速度增加，如果包含经理人员，秘书，文件和信息处理设备方面的管理投入仅仅与其它投入同等比例增加，就无法胜任规模扩大后组织协调工作需要，效率就会下降。由于这方面投入增加幅度必须提升较高比例才能够维持产出增加一个较低比例，因而发生了规模收益递减现象。规模收益（3）•右图是不同规模收益的几何表达。•A到B点出现规模报酬递增，因为等产量线之间的距离越来越小；B到C点出现规模报酬递减，因为等产量线之间的距离越来越大。•注意同比例变化假定通常不能满足，因而规模收益概念的实用性比较有限。资本（机时）劳动（小时）051015202512345630102030405060708090ABC技术进步的概念和表