高中数学必修五第一章正余弦定理习题课导学案

高考真题训练班级：姓名：§1.1正余弦定理练习题一、选择题1.(2009·广东卷)已知△ABC中，若a＝c＝6＋2，且∠A＝75°，则b=()A．2B．4＋23C．4－23D.6－22.(2010·天津模拟)在△ABC中，cos2B2＝a＋c2c，(a，b，c分别为角A，B，C的对边)，则△ABC的形状为()A．正三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形3.在△ABC中,已知2sinAcosB＝sinC，那么△ABC一定是()A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形4.在△ABC中，AB＝3，AC＝1，B＝π6，则△ABC的面积等于()A.32B.34C.32或3D.32或345.在△ABC中，面积S＝a2－(b－c)2，则cosA＝()A.817B.1517C.1315D.13176.若△ABC的周长等于20，面积是103，A＝60°，则BC边的长是()A．5B．6C．7D．87.（06辽宁卷）在△ABC中，设向量(,)pacb,(,)qbaca,若//pq,则角C的大小为A.6B.3C.2D.238.（06辽宁卷）已知等腰ABC△的腰为底的2倍，则顶角A的正切值是（）Ａ．32Ｂ．3Ｃ．158Ｄ．1579.（06山东卷）在△ABC中，A=3,a=3,b=1，则c=（）A.1B.2C.3—1D.310.（06北京卷）在ABC中，若sin:sin:sin5:7:8ABC，则B=___________.11.已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m＝(3，－1)，n＝(cosA，sinA)，若m⊥n，且acosB＋bcosA＝csinC，则角B＝________.12.（06上海）在△ABC中，已知5,8ACBC，三角形面积为12，则C2cos.13.在△ABC中，A＝60°，b＝1，SABC△3，求abcABCsinsinsin的值。14.(05年全国高考湖北卷)在ΔABC中，已知66cos,364BAB，AC边上的中线BD=5，求sinA的值．15.(2009·全国卷Ⅰ)在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c.已知a2－c2＝2b，且sinAcosC＝3cosAsinC，求b.16.(2009·浙江高考)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cosA2＝255，AB·AC＝3.(1)求△ABC的面积；(2)若c＝1，求a的值．17.(2010·广州模拟)在△ABC中，A，B，C分别是三边a，b，c的对角．设m＝(cosC2，sinC2)，n＝(cosC2，－sinC2)，m，n的夹角为π3.(1)求C的大小；(2)已知c＝72，三角形的面积S＝332，求a＋b的值．18.（06江西卷）在锐角ABC△中，角ABC，，所对的边分别为abc，，，已知22sin3A，（1）求22tansin22BCA的值；（2）若2a，2ABCS△，求b的值．