机械能守恒

机械能守恒2有一种叫做“蹦极跳”的运动中，质量为m的游戏者身系一根长为L、弹性优良的轻质柔软橡皮绳，从高处由静止开始下落1.5L时到达最低点，若在下落过程中不计空气阻力，则以下说法错误的是()A.速度先增大后减小B.加速度先减小后增大C.动能增加了mgLD.重力势能减少了0.5mgL答案1、解析：人从高处下落过程中，当橡皮绳未拉伸产生形变时，人做自由落体运动，加速度恒定，速度增加；当橡皮绳拉伸产生形变后，由于形变愈来愈大，则弹力越大，对人的阻碍越大，加速度则不断减小，但速度仍增加；当弹力增大到与人重力等大时，加速度为零，速度最大.此后，弹力大于重力，加速度又增加，但与速度反向，所以速度又减小，由于人的初、末动能均为零，故动能变化为零，C错；人在竖直方向下落了1.5L.故重力势能应减少1.5mgL,D对.答案：c3、一块质量为m的木块放在地面上，用一根弹簧连着木块，如图65所示，用恒力F拉弹簧，使木块离开地面，如果力F的作用点向上移动的距离为h，则()图6-5A.木块的重力势能增加了FhB.木块的机械能增加了FhC.拉力所做的功为FhD.木块的动能增加了Fh答案1、C解析:木块上升距离小于h，拉力做的功Fh转化为木块的机械能和弹簧的弹性势能.、如图所示，质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上．质量为m的小物块（可视为质点）放在小车的最左端．现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动．物块和小车之间的摩擦力为f．物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为s．在这个过程中，以下结论正确的是A．物块到达小车最右端时具有的动能为B．物块到达小车最右端时，小车具有的动能为C．物块克服摩擦力所做的功为D．物块和小车增加的机械能为答案1、ABC5一物体获得一竖直向上的初速度从某点开始向上运动，运动过程中加速度始终竖直向下，大小为4m/s2，则正确的说法是（）A．上升过程中物体的机械能不断增加，重力势能增加B．整个过程中机械能不变C．下降过程中物体机械能不断增加，重力势能减少D．物体落回抛点时的机械能和抛出时的机械能相等加速度为4而不是g(9.8),有外力F作用（除重力之外），方向向上且小于重力，由于重力不会改变机械能，我们只要考虑F的影响A正确运动方向与F方向相同F作正功机械能增加重力势能增加B．不对因为机械能守恒定律只适用于物体只受重力或弹力做功时C．不对运动方向与F方向相反机械能减少重力势能减少D正确由于加速度保持一定，上升和下降互为逆过程。从另一个角度，位移为零，外力做功为0选AD概括来说就是上升时机械能增大，下降时减小，回到原点后刚好不变6图所示，一滑块从弧形轨道上的A点，由静止开始下滑。由于轨道不光滑，它仅能滑到B点，而返回后又仅能滑到C点，若AB两点高度差为h1，BC两点间高度差为h2，必有A、h1＝h2B、h1＜h2C、h1＞h2D、条件不足，无法判断答案1、C7将一物体从地面竖直上抛，物体上抛运动过程中所受空气阻力大小与其速率成正比.设物体在地面时的重力势能为零，则物体从抛出到落回原地的过程中，物体机械能E与物体距离地面的高度h的关系，图4所示中描述正确的是（H是物体竖直上抛的最大高度）（）解析：上升阶段：速度减小，空气阻力减小，加速度减小，而下降阶段：速度增大，空气阻力增大，加速度减小物体运动全过程中，重力的功为零，往返过程阻力做功相同所以机械能的减少量相同.答案：A8半径为R的四分之一竖直圆弧轨道，与粗糙的水平面相连，如图所示．有一个质量为m的均匀细直杆恰好能搭放在圆弧两端，若释放细杆，它将开始下滑，并且最后停在水平面上．在上述过程中()A．杆克服摩擦力所做的功为mgRB．杆克服摩擦力所做的功为mgRC．重力所做的功为mgRD．外力做的总功为mgRB9．一颗速度较大的子弹，水平击穿原来静止在光滑水平面上的木块。设木块对子弹的阻力恒定不变，若增大子弹的入射速度，关于子弹击穿木块过程中，说法正确的是（）A．子弹击穿木块的发热量变大B．子弹击穿木块的发热量不变C．子弹动量的改变量变小D．木块动能的增加量变大BC子弹的入射速度越大，子弹击穿木块所用的时间越短，木块相对地面的位移越小，但子弹相对木块的位移不变。由Qfs相对①，子弹动量的改变量Pft②，木块动能的增加量KEfs木③，由上述式子知，Q不变，子弹动量的改变量变小，木块动能的增加量减小。由动量定理：12120()FtftftMvmvMmv知，总动量的增加为零。10我省沙河抽水蓄能电站自2003年投入运行以来，在缓解用电高峰电力紧张方面，取得了良好的社会效益和经济效益.抽水蓄能电站的工作原理是，在用电低谷时（如深夜），电站利用电网多余电能把水抽到高处蓄水池中，到用电高峰时，再利用蓄水池中的水发电.如图7-2所示,蓄水池（上游水库）可视为长方体,有效总库容量（可用于发电）为V,蓄水后水位高出下游水面H,发电过程中上游水库水位最大落差为d.统计资料表明,该电站年抽水用电为2.4×108kW·h年发电量为1.8×108kW·h.则下列计算结果正确的是（水的密度为ρ.重力加速度为g.涉及重力势能的计算均以下游水面为零势能面）（）图7-2A.能用于发电的水的最大重力势能Ep=ρVgHB.能用于发电的水的最大重力势能Ep=ρVg（）C.电站的总效率达75%D.该电站平均每天所发电能可供给一个大城市居民用电（电功率以105kW计）约10h答案1、解析：因用于发电的上游水库中水的重心距下游水平面的高度为，所以能用于发电的水的最大重力势能Ep=ρVg（）,故A错误，B正确.电站的总效率,故C正确.由W=P·t,则,故D错误.答案：BC11如图所示容器两端开口，小口处横截面积为S1，大口处横截面积为S2，内盛液体，当液体从下口中流出时到达液面高度差为h时，小口处液体的流速为多大？（一切阻力不计）解题要点：这是涉及流体的机械能守恒的题目，设瓶中液面高度差为h时小口处液体的速度为v1，则在Δt时间内，从小口处流出的液体体积为V1=v1S1Δt。我们把这些液体作为研究对象，可以认为这些液体是从高度为h的大口处下来的，而其余的液体都在原处，这部分液体没有参与运动，它们的机械能不变。在相同的时间Δt内，大口处流出的液体体积为V2=v2S2Δt，式中的v2是大口处液体的速度。由于液体的体积不能压缩，所以V1=V2，即S1v1=S2v2。大口处的液体流动到小口处的过程中机械能守恒，以小口处的重力势能为零，这些液体在大口处的机械能为E2，则2222221vmghmE；这些液体在小口处的机械能为E1，则211121vmE。m1=ρS1v1,m2=ρS2v2，故m1=m2。得：21222121vghv，把S1v1=S2v2代入上式有：212122212121vghvSS，21222212SSSghv。本题运用了等效原理和微元思想，所以上面所说的时间间隔Δt应该是非常短的时间。12、（8分）如图所示，传送带与水平面之间的夹角为300，其上A、B两点的距离为=5m,传送带在电动机的带动下以=1m/s的速度匀速运动，现将一质量为=10kg的小物体轻放在传送带上A点，已知小物体与传送带间的动摩擦因数为，在传送带将物体从A点送到B点的过程中。（g=10m/s2）求：（1）传送带对物体做的功W1；（2）电动机做的功W2。答案1、解析：（1）由得:当物块速度为1m/s时，位移为=0.2m由功能关系得：=255J（2）物块和传送带之间的相对位移移,=0.4s得=0.2m，产生的热量=15J电动机做的功等于物块增加的机械能与因摩擦产生的热量之和，所以=270J13如图，水平地面AB=10.0m。BCD是半径为R=0.9m的光滑半圆轨道，O是圆心，DOB在同一竖直线上。一个质量m=1.0kg的物体静止在A点。现用F=10N的水平恒力作用在物体上，使物体从静止开始做匀加速直线运动。物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.5。当物体运动到B点时撤去F。之后物体沿BCD轨道运动，离开最高点D后落到地上的P点（图中未画出）。G取10m/s2。求：（1）物体运动到B点时的速度大小；（2）物体运动到D点时的速度大小；（3）物体落点P与B间的距离。答案1、（1）10（m/s）（2）8（m/s）（3）4.8（m）解析:（1）物体受力如右图所示，物体从A到B，根据动能定理mg（4分）（1分）代入数据求出vB=10（m/s）（1分）（2）从B到D，由机械能守恒定律（4分）求出vD=8（m/s）（1分）（3）物体离开D点后做平抛运动竖直方向（3分）水平方向PB=vDt（3分）求出PB=4.8（m）（2分）