云南省昆明市九年级数学上册期末试题

团结民族中学2015—2016学年上学期期末考试九年级数学试卷考试时间：120分钟，试卷满分：100分一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）1、“珍惜生命，注意安全”是一永恒的话题．在现代化的城市，交通安全不能被忽视，下列几个图形是国际通用的几种交通标志，其中不是中心对称图形是ABCD2、关于x的方程2x2﹣8=0解为A、120,4xxB、122,2xxC、122,2xxD、122xx3、从三名女生、四名男生中任意选取一人去擦黑板，正好是女生的概率为A、0B、38C、37D、14、2014年云南热带经济作物种植面积3112万亩，2012年种植面积为2845万亩，若从2012到2014年种植面积的平均增长率相同，设平均增长率为x，则下列方程正确的是学校：班级：姓名：考号考场号座位号.密封线密封线A、2012（1+x）2=2014B、2845（1+x）2=3112C、3112（1+x）2=2845D、2845（1—x）2=31125、对于抛物线y=-（x+2）2+3，下列说法正确的个数是①其图象开口向下；②对称轴是x=2；③可由y=﹣x2+3向右平移2个单位得到；④当x＞-2时，y随x增大而减小．A、1个B、2个C、3个D、4个6、如图，AC是⊙O的直径，点B、D在⊙O上，已知∠BOC=110○，则∠BAC的度数为A、110○B、75○C、55○D、50○7、如图，半径为2的正六边形ABCDEF的中心为原点O，顶点A、D在x轴上，则点C坐标为A、(1,2)B、(1,2)C、(1,3)D、(1,3)6题图7题图8题图8、如图：在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，现将△ABC绕点BCAO062mxxC逆时针旋转至△EFC，使点E恰巧落在AB上，连接BF，则BF的长度为A、B、2C、1D、29、已知二次函数2(0)yaxbxca的图像如图所示对称轴为x=-1则下列式子正确的个数是（1）abc0(2)2a+b=0(3)4a+2b+c0(4)b2-4ac0A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题（每小题3分，共8小题，共24分）10、若x1，x2是方程x2+2x﹣3=0的两根，则x1+x2=．11、已知二次函数2(3)21ykxx的图像与x轴有交点，则k的取值范围是.12、已知关于x的方程的一个根为2，则m=，另一根是______.13、从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，若小刚的爸爸刚买了这种螺钉两盒（共400个），你估计一下次品约为个14、已知⊙O的半径为5cm，弦AB∥CD，AB=8cm，CD=6cm，则AB和CD的距离为cm15、有一条弧长为2cm的弧，该弧所对的圆心角为60度，则这条弧所在的圆的半径为cm16、如图，圣诞节快到了，小雪准备在一块半径为9cm的红布上剪掉三分之Oxyx=-12一圆周，然后用剩下的部分做成一个圣诞帽，则这个圣诞帽的高为cm．17、如图，⊙O为△ABC的内切圆，D、E、F分别为切点，已知∠C=90°，⊙O的半径长为3cm，AC=10cm，则AD长度为cm．16题图17题图三、解答题（本题共6小题，共49分）18、解方程（每小题5分，共10分）（1）235xx（2）2630xx（配方法）19、（本小题6分）A、B口袋各有4个小球，它们都分别标有数字1、2、3、4，每个小球除数字外都相同，甲、乙两人玩游戏，从A、B两个口袋中随机地各取一个小球．（1）使用列表法或树形图列出所有可能的结果，结果有多少种？（2）将A口袋中摸出的球记为横坐标，B口袋中摸出的球记为纵坐标，若两坐标之和不大于4，则甲赢，反之，则乙赢．这个游戏对甲、乙双方公平吗？请说明理由．20、（本小题共7分）如图，已知O是坐标原点，A、B、C三点的坐标分别为（1，1）、（4，0）、（3，2）．（1）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后的△AB1C1；（2）画出与△AB1C1关于原点成中心对称的△A2B2C2，并写出A2、B2、C2三点的坐标21、（本小题8分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．（1）证明：直线DE是⊙O的切线；（2）若DE=，∠B=30○，过点D做DG⊥BA，交⊙O于点G，垂足为F，求图中由弦DG，劣弧DG围成的图形的面积。22、（本小题9分）张大爷要围成一个矩形花圃，花圃的一边利用18米长的墙，另三边用总长为32米的篱笆恰好围成，围成的花圃是如图所示的矩形ABCD。（1）若矩形面积为120平方米，求AB长为多少米？ADACEGBDFO（2）设AB边长为x米，矩形面积为S平方米，求S与x之间的函数关系式。（不要求写出x的取值范围）；（3）当x为何值时S有最大值；并求出最大值。BC23、（本小题共9分）如图所示，已知二次函数经过点B（3,0），C（0,3），D（4，-5）（1）求抛物线的解析式；（2）求△ABC的面积；（3）若P是抛物线上一点，且S△ABP=S△ABC，这样的点P有几个请直接写出它们的坐标．CAXyDOB团结民族中学2015—2016学年上学期期末考试九年级数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共27分）题号123456789答案BCCBBCCAB二、填空题（每小题3分，共24分）10、-211、k≤4且k≠312、1、-313、214、7或115、616、317、7三、解答题（共6小题，满分49分）222212:3501,3,54341(5)290432922132932922xxabcbacbbacxaxx18、(1)解方程有两个不相等的实数根22212(2)636939(3)63663,63xxxxxxxx解：519、（1）树形图：一共有16种结果，每一种结果的出现是等可能性的：（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）……………………………（3分）（2）记：“两坐标之和不大于4”为事件A，一共有（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（2,1）（2,2）（3,1）7种，则P（A）=,即甲赢的概率为，……………………………（1分）两坐标之和大于4为事件A1，一共有（2,3）（2,4）（3,2）（3,3）（3,4）（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）9种，则P（A1）=，即乙赢的概率为……………………………（1分）所以该游戏不公平……………………………（1分）该题用列表法也可以AB12341（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）2（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）3（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）4（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）20.（本小题7分）（1）如图每图2分共4分（2）A2(-1,-1)……………（1分）B2(-2,-4)……………（1分）C2(0,-3)……………（1分）21、（本小题8分）（1）证明:连接OD……………………………（1分）∵OB=OD∴∠DBO=∠BDO）又∵AB=AC∴∠B=∠C∴∠C=∠BDO∴AC∥OD………………（2分）又∵DE⊥AC∴∠DEC=90○，∴∠ODE=∠DEC=90○,∴OD⊥DE又∵OD是半径，∴DE是⊙O的切线………………（3分）（2）解：∵AB=AC∴∠B=∠C=30○在RT△CDE中，DE=∴CD=2错误!未找到引用源。，……………………………（4分）连接AD，∵AB是直径，∴∠ADC=90○∴点D是BC的中点∴BD=2，………（5分）在RT△ABD中,设AD=x,AB=2x,由勾股定理得，AB2=AD2+BD2(2x)2=x2+(22x=2,AB=4,半径OA=2，………（6分）∵∠DBO=∠BDO=30○，∴∠DOF=60○，又∵DG⊥BA，∠ODF=30○∴OF=1,DF=错误!未找到引用源。,DG=2错误!未找到引用源。………（7分）连接OG,OD=OG,∠DOG=120○,所求面积S=S扇形ODG-S△ODG=错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。0.5（2错误!未找到引用源。×1）=34∏-………（8分）22、（1）解：设AB长为x米，BC长为（32-2x）米，由题意得x（32-2x）=120解方程得x1=6,x2=10若x=6,则BC=20米，2018,超过围墙的最大长度，不符合题意舍去，所以x=10米，即AB长为10米。………（3分）（2）由题意得S=x(32-2x)=-2x2+32x………（6分）(3)S=-2x2+32x=-2(x2-16x+64-64)=-2(x-8)2+128因为a=-20,抛物线开口向下，函数有最大值，当x=8时，最大值为128,即，当AB取8米时，花圃的面积最大，最大为128平方米………（9分）23、（1）解:设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c(a≠0)………（1分）由题意可得函数经过B（3,0），C（0,3），D（4，-5）三点9a+3b+c=0C=3解得a=-1,b=2,c=316a+4b+c=-5所以二次函数的解析式为y=-x2+2x+3………（3分）（2）解：由题意得，-x2+2x+3=0x1=-1，x2=3∴A点坐标为（-1,0）………（4分）∵AB=4,OC=3∴S△ABC=………（5分）（3）设P的纵坐标为n，∵S△ABP=S△ABC，∴S△ABP=3，………（6分）即AB•|n|=3，解得n=±，………（7分）∴±=﹣x2+2x+3，解x=或x=，………（8分）∴这样的点P有4个，它们分别是（，），（，），（，﹣），（，﹣）………（9分）