第4章综合生产计划

第4章综合生产计划‹教学目的与要求通过本章学习使学生了解需求预测与营销计划、经营计划的关系，能力计划的重要作用，产生非均匀需求的原因及对策，非制造业综合计划的特点。掌握基本预测方法及预测精度评价，能力计划编制的方法与步骤，综合计划的编制程序及方法，综合生产计划与主生产计划的关系及各自的输入与输出，制定主生产计划的程序与方法。能够针对实际问题选择合适的预测技术并对预测结果进行分析，利用表上作业法编制综合计划，能够根据综合计划和主生产计划的约束条件编制主生产计划。‹教学内容4.1需求预测预测是对未来可能发生的情况预计与推测。需求预测是考虑市场各种影响因素，对未来的产品或服务需求进行估计与推测。一般需求预测的基本步骤为明确预测目的，搜集和审核资料，选择预测模型和方法进行预测，监控、分析预测误差，改进预测模型，提出预测结果。4.1.1需求预测方法需求预测方法大体上可分为两类：定性预测与定量预测。定性预测方法又称主观预测方法，是依靠熟悉业务知识、具有丰富经验和综合分析能力的人员与专家，根据已掌握的销售历史资料和直观材料，考虑各种影响需求的因素，对未来需求发展趋势与变化做出性质和程度上的判断，然后在通过一定的形式综合各方面的意见与判断，预测未来需求。常用的定性预测方法有：德尔菲法、用户调查法、部门主管讨论法和销售人员集中法等。定量预测方法是利用统计资料和数学模型来进行预测。定量预测方法可分为因果关系模型和时间序列模型两类。4.1.2定性预测方法1．德尔菲法它以预先选定的专家作为征询意见的对象，预测小组以匿名的方式给各位专家发放调查问卷，函询征求专家的意见，然后将收集到的专家意见汇总整理，在参考反馈意见的基础上，预测小组重新设计出新的调查问卷，再对每个专家进行调查，专家可以根据多次反馈的信息做出判断。如此多次反复，专家的意见逐步趋于一致，即得出预测结果。德尔菲法预测的步骤如下：(1）设计调查问卷；(2）选择调查专家；(3）征询专家意见；(4）综合归纳分析结果，再反复进行调查；(5）提出预测结论。预测过程如图4－1所示。德尔菲法的特点：(1）匿名性。(2）反馈性。(3）统计性。德尔菲法应用的原则：(1）问题要集中。(2）不能将调查小组的意见强加专家，防止诱导。(3）避免组合事件。(4）考虑可能的偏差。德尔菲法通常用于采集数据成本太高或不便于进行技术分析时采用，适用于长期趋势和对新产品的预测。2.用户调查法用户调查法是通过信函、电话或访问的方式对现实的或潜在的顾客购买意图进行调查，得到需求的预测结果。这种方法的优点是:(1）预测直接来源于顾客购买意图，较好地反映了市场需求情况；(2）可以获得丰富的信息，如顾客对产品优缺点的看法，这有利于企业改善产品，有利于开发新产品和有针对性地开展促销活动。这种方法的缺点是:(1）在调查中顾客有时不配合调查，影响调查结果的准确性；(2）顾客购买意图容易随着一些新的情况（如办展销会）出现而发生变化；(3）调查时需耗费较多的人力和时间。一般使用这种方法对新产品或缺乏销售记录的产品需求进行预测。3.部门主管讨论法部门主管讨论法是一些高层管理人员，如营销部门、生产运作部门、财务部门等管理人员，聚集在一起进行集体讨论，对产品需求作出预测。这种方法的优点是：（1）预测简单、经济易行；（2）不需要准备和统计历史资料；（3）汇集了各主管的丰富经验与聪明才智；（4）如果市场情况发生变化，可以立即进行修正。不足之处是：（1）个别人（权威）的观点可能左右其他人发表意见；(2)预测的责任分散，会导致管理者发表的意见过于草率。这种方法常用于制定长期规划以及开发新产品预测。4．销售人员集中法销售人员集中法是根据每个销售人员对需求预测的情况进行综合得出预测结果。4.1.3定量预测方法定量预测方法可分为因果关系模型和时间序列模型两类预测模型。因果预测模型是利用变量（可以包括时间）之间的相关关系，通过一种变量的变化来预测另一种变量的未来变化。常用的因果关系预测模型是回归预测模型。回归预测方法包括线性回归方法，非线性回归方法、一元回归方法、多元回归方法等，其中用途最为广泛的一元线性回归和多元线性回归方法。本章只介绍一元线性回归预测法的应用。时间序列就是按一定的时间间隔，某种观测变量的历史数据按时间先后顺序排列起来的数列。如每天、每周或每月的销售量按时间的先后所构成的序列。时间序列模型预测方法就是通过对时间序列本身及其影响因素的分析找出变化规律，建立数学模型进行预测。它是以时间为独立变量，利用过去需求随时间变化的关系来估计未来的需求。它假定过去的数据和未来相关。一个时间序列往往是在多种不同因素综合作用下形成的，通常可以把作用于时间序列的各种因素分为四类，即长期变动因素、季节变动因素、循环变动因素和不规则变动因素。1)长期趋势。2)季节变动。3）循环变动。4)随机变动。本章介绍常用的移动平均、加权移动平均和指数平滑法，主要说明这些预测方法在需求预测中如何应用。1.一元线性回归法一元线性回归方法也叫最小二乘法，是用来处理两个变量之间具有线性关系的一种方法。这种方法的应用步骤(1）根据X,Y现有的实际数据和统计资料，把X,Y作为已知数，寻找合适的a,b回归系数(2）根据回归系数来确定回归方程。(3）利用己求出的回归方程得出一条趋势变动直线，并使此直线上的各点到实际资料的对应点距离最小。从而使这条直线最能代表实际数据的变动，作为预测的依据。设X,Y两变量满足趋势变动直线方程:Y=a+bX其中X为自变量，Y为因变量或预测量；a，b为回归系数，现有数据资料,,1,2,3iiXYi=L从原始数据组()(),1,2,iixyin=L估计参数a，b来确定方程，在几何上等价于寻求拟合散步点的曲线。而这种拟合过程通常是遵照使拟合误差的平方和为最小的“最小二乘法”来进行。设有自变量x、因变量y的n组原始数据()(),1,2,iixyin=L，其回归方程式为)yabx=+；设用回归方程计算出的因变量y的预测值)iy与实际值iy的误差为ie，则)()1,2,,iiieyyin=−=L根据最小二乘法原理，需求出满足使总方差21niie=∑为最小的a，b值。令())()2211,nniiiiiQabeyy====−∑∑将iiyabx=+代入上式后根据微分学中求极值的方法，分别求二元函数(),Qab对a、b的偏导数并令其为零，从而解出要求的a、b估计值如下：aYbX=−))式4－111111122111111()11nnnnnniiiiiiiiiiiiiinnnniiiiiiiixyxxyyxynnnnnbxnxxxnn==========⎛⎞⎛⎞−−−⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠==⎛⎞⎛⎞−−⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑)式4－2例4－1某快餐店在北京有10家连锁店，10家连锁店的销售额和利润如表4－1所示。试用回归的方法预测当销售额达到120万元时的利润。表4－1销售额（万元）利润（万元）89110929896100105110756081099810111185解：用变量Y表示利润，X表示销售额，现将数据描点，判断是否可应用线性回归模型预测，然后可用式4－1、4－2计算a、b值。由于手工描点不准确，公式计算繁琐，可直接Excel或其他统计软件求解，如SPSS软件。散点图如图4－2所示，从散点图可以看出其趋势可用一元回归预测模型描述。一元回归预测模型中a,b的计算，由式4－1，4－2计算为a=－2.3,b=0.12,预测模型为：Y=-2.3+0.12X，则销售收入120万时的利润＝12.1万元图4－2销售收入与利润之间关系而自变量与因变量之间这种因果关系存在的程度可用相关系数（r）来检验，公式为相关系数说明了因变量中总体误差在多大程度上被自变量或趋势线解释。上例中r＝0.92，说明10家店的销售收入与利润强正相关。一元线性回归适用于自变量与因变量两个变量之间存在着线性关系，需求的短期、中期预测。2移动平均法移动平均法是在对时间序列数据进行分段的基础上，按数据点的顺序逐步推移计算其平均数，并据此做出预测。适用于短期预测，时间序列没有季节变动的反复预测。（1）移动平均法对时间序列的原始数据进行移动平均数运算获得的移动平均数列称为一次移动平均数。现有时间序列12,,txxxL，其一次移动平均数计算公式为()()111ttNttxxMMN−−−=+或()111tttNtxxxMN−−++++=L式中tx——第t时期的时间序列值()1tM——第t时期的时序数据的一次移动平均数N——每一时段的时序数据数目。例4－2某公司某种产品销售量的历史数据如表4－2，试利用一次移动平均数法预测第11期的销售量（4周为移动周期）。解：利润（万元）024681012020406080100120利润（万元）∑∑∑∑∑∑∑−−−=])(][)([2222yynxxnyxxynr式4－3由公式()111tttNtxxxMN−−++++=L可计算第11期销售量预测值为432.5台。各时期的移动平均数见表4－2。表4－2某产品销售量时期销售量（台）移动平均值1234567891011400410400430420440410440430450410415422．5425427．5430432．5从例题我们看到移动平均后的数据变动幅度减小，也就是移动平均平滑了数据的变动，使长期趋势更加明显。所以这种方法也比较适合用于长期趋势的预测。移动平均预测法的优点是便于计算，易于理解。缺点是移动平均时没有考虑不同时期对近期预测的影响程度不同。（2）加权移动平均数法在求移动平均数时，为表示对不同时期数据的重视程度，常对各期时序数据给以不同的权数。一般赋予近期数据较大的权数，较远的数据权数较小。这就是加权移动平均数法。其公式是：一次加权移动平均数为()11211ttNtNtCxCxCxMN−−++++=L加权系数满足下式12NCCCN+++=L3指数平滑法指数平滑法是对移动平均数法的改进，它克服了移动平均值的两个缺点，一是数据储存量大；二是对最后N各数据加同等权重，而对第（t－N）时间间隔以前的全部数据都不加权，即权重为零。指数平滑法也是一种对历史数据加权的方法，但是它对最近期的历史数据给予较大的权重，对较远期的数据给予递减的权重。从原理上看，它类似移动平均数法，也是平滑历史数据，以消除随机性。然而进行这种平滑的数学程序与移动平均数法有所不同。一次指数平滑法计算公式为(1)(1)1(1)tttSxSαα−=+−式中(1)tS——第t期的一次指数平滑数值α——加权系数tx——第t时期的数据与一次移动平均数法相同，一次指数平滑法仅适用于水平波动模式的数据的预测。适用于短期预测，具有或不具有季节变动的反复预测。4.1.4预测误差及监控预测误差是指在给定的时间间隔内实际值与预测值之间的差异，反映预测精度。预测误差一方面影响决策者对预测方法的选择，另一方面可以用来评价预测的成功与否。测量预测误差有（1）平均误差和平均绝对误差。平均误差公式为ei为预测值与观测值之差。如果预测误差有正有负，由于正负误差抵消，很可能ME值为零。为了避免这个缺陷，可以将各预测值的误差的绝对值加起来计算平均绝对误差，公式为（2）平均相对误差和平均相对误差绝对值平均相对误差的公式为由于相对误差也存在正负抵消问题，也可以计算平均相对误差绝对值。（3）预测误差的方差和标准差预测误差的方差公式为预测误差方差将每个预测值的误差以其误差的倍数放大，所以单个较大误差的预测值就能使MSE增加很多，而误差小的使预测误差方差增加也少，这正达到预测误差衡量的目的。对MSE开平方即为标准差，如预测可以通过设定上下限监控预测误差。也就是在这个上下界限的边界，如果不改变模型参数，模型运行特性就会恶化。监控预测模型常用跟踪信号neMEnii∑==1式4－4neMADnii∑==1||∑=−=niiiiyyynMPE1ˆ1|ˆ|11∑=−=niiiiyyynMPEneMSEnii∑==12neMSEnii∑==12式4－8式4－6式4－5式4－7期的平均绝对误差期误差之和跟踪信号＝