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1（1）下面一个长方形被分割成5个正方形，已知每个大正方形比每个小正方形面积大5平方厘米，求原来长方形的面积。（2）下面一个长方形被分割成5个正方形，已知原来长方形的面积是120平方厘米，求原来长方形的长和宽。图中的长方形被分割成6个正方形，已知，中央的小正方形的面积是1平方厘米，求原来长方形的面积。在正方形ABCD中，红色、绿色正方形的面积分别是52和13，且红、绿两个正方形有一个顶点重合。黄色正方形的一个顶点位于红色正方形两条对角线的交点，另一个顶点位于绿色正方形两条对角线的交点。求黄色正方形的面积。2如下图，三角形ABC和三角形DEF是两个完全相同的等腰直角三角形，AB=9cm，FC=3cm，求阴影部分的面积。在下图的长方形中，长和宽分别是6cm和4cm，阴影部分的面积和是10平方厘米，求四边形ABCD的面积。圆相关的面积计算1.下图中三个圆的半径分别是5cm，4cm，3cm，则图中A部分的面积与阴影部分面积相比，哪个大？2.如下图，直角梯形ABCD中，AB=15厘米，AD=12厘米，阴影部分的面积为15平方厘米，梯形ABCD的面积为多少平方厘米？有大、小两个长方形，如图，对应边的距离均为1cm，已知两个长方形之间部分的面积是16cm²，且小长方形的长是宽的2倍，求大长方形的面积。一块长方形纸片，在长边减去5cm，宽边减去2cm后，得到的正方形的面积比原来长方形面积减少31cm².求原来长方形面积。下图中每个图中有49个方格，每个方格都是边长为1的小正方形，试计算四边形和三角形的面积。3下面图中都有21个点，其中每相邻的三点“∴”或“∵”所形成的三角形都是面积为1的等边三角形，试计算△ABC和四边形DEFG的面积。如图，把△ABC的BA边延长一倍到D点，CE边延长两倍到F点，AC边延长三倍到E点，连接DE,EF,FD得到△DEF，△DEF是△ABC的多少倍？正三角形ABC的面积是1m²，将三条边分别向两端各延长一倍，连接六个端点得到一个六边形，求六边形的面积。已知，图中△ABC的每边长都是96cm，用折线把这个三角形分割成面积相等的四个三角形，求线段CE和CF的长度各是多少？（变形题）已知，图中△ABC边长AB=30，AC=48，BC=54，用折线把这个三角形分割成面积相等的四个三角形，求线段CE和CF的长度各是多少？如图所示，________________________△ABC的面积是5，求△ECF的面积。（1）BE=EC，CA=AF，（2）BE=2EC，CA=AF，（3）BE=3EC，CA=2AF，在图中所示的△ABC中，AD=31AB，BE=EF=FC,CG=31GA，求阴影部分占△ABC面积的几分之几？4如图，长方形的宽为长的32，2AC=CD,DE=EF,△ABC的面积是14cm²，求阴影部分的面积。在图中，已知CF=2DF,DE=EA,△BCF的面积为2，四边形BEDF的面积为4，求△ABE的面积。在一个给定的等腰直角三角形中画内接正方形有两种画法，求正方形A与B的面积之比。在直角三角形ABC中，AB=10cm，BC=15cm。在其内做一个正方形EOFB，求正方形EOFB的面积。如图所示，长方形长为10cm，宽8cm，三角形甲和三角形乙的面积都是长方形面积的41，求阴影部分的面积。如图所示，在长方形ABCD中，AD长6cm，AB长4cm，△ADE、四边形DEBF及△CDF的面积分别相等，求△DEF的面积。如图所示，在直角梯形ABCD的上底、下底、高依次为10cm，14cm，5cm，并且△ABF，△BCE及四边形BEDF的面积相等，求△DEF的面积。如图所示，M、N分别是平行四边形ABCD两边上的中点，△DMN的面积是9cm²，求平行四边形ABCD的面积。如图，正方形ABCD的边长为5cm，又△CEF的面积比△ADF的面积大5cm²，求CE的长。5直角梯形ABCD的中位线EF（E,F分别为AB,CD的中点）长为12cm，已知△ABG的面积是梯形面积的31，求EG的长度。在梯形ABCD中，下底长是上底长的2倍，E是AB的中点，梯形ABCD的面积是△BDE面积的多少倍？在梯形ABCD中，AB=15cm，AD=12cm，阴影部分的面积为15cm²，求梯形ABCD的面积。如图所示，已知BO=2DO，CO=5AO，阴影部分的面积之和是11cm²，求四边形ABCD的面积。在下图所示的梯形ABCD中，已知AB=4.5cm，CD=1.5cm，高为hcm，EF是AB的51。梯形ABCD的面积是阴影部分面积的几倍？如图，BC=20cm，求直角梯形ABCD的面积。求图中梯形的面积。在正方形中，A，B，C分别是所在边的中点，△CDO的面积是△ABO面积的几倍？在下图中，ABCD和BEFG是两个正方形，EF长6cm，求阴影部分的面积。图中，大正方形的边长是10cm，求阴影部分的面积。6长方形中，长是6cm，宽是4cm，阴影部分的面积和是10cm²，求长方形ABCD的面积。在图中，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，BC长8cm，DE长4cm，求阴影部分的面积。在长方形ABCD中，△ABP的面积为20cm²，△CDQ的面积为35cm²，求阴影部分的面积。如图所示，E，F，G，H分别是正方形ABCD各边中点，求阴影部分与正方形面积的比。在图中的矩形ABCD中，AE=EF=FB=DG=GH=HC，阴影部分面积占矩形ABCD面积的几分之几？如图，一个正三角形与一个正六边形的周长相等，已知三角形的面积是10cm²，求正六边形的面积。圆形餐桌的直径为2m，高为1m。铺在桌面上的正方形桌布的四角恰好刚刚接触地面。求正方形桌布的面积。如图所示，两个四分之一圆弧的半径分别是2和4，求两个阴影部分的面积之差。如图所示，正方形的边长为5cm，图形的总面积是多少？下图中阴影部分的面积是200cm²，求两个圆之间的圆环面积。一只狗被拴在底座为边长3m的等边三角形建筑物的墙角上，绳子长是4m，求狗所能到的地方的总面积。草场上有一个长20m，宽10m的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30m的绳子拴着一只羊，这只羊的活动范围有多大？图中是一个直径为3cm的半圆，让这个半圆以A点为轴沿逆时针方向旋转60º，此时B点移动到B’点，求阴影部分的面积。在下图所示的长方形ABCO中，△ABD的面积比△BCD的面积大10cm²，求阴影部分的面积。7在下图中圆的半径是4cm，阴影部分的面积是14πcm²，求图中三角形的面积。有七根直径5cm的塑料管，用一根橡皮筋把它们勒成一捆，此时，橡皮筋的长度是多少？一条直线上放着一个长和宽分别是4cm和3cm的长方形Ⅰ。它的对角线长度恰好是5cm。让这个长方形绕顶点B顺时针旋转90º后到达长方形Ⅱ的位置，这样连续做三次，A点到达E点的位置。求A点走过的路程的长(π取3.14)将边长为1的正三角形放在一条直线上，让三角形绕顶点C顺时针转动到达位置Ⅱ，在继续转动到达位置Ⅲ。求A点走过的路程的长(π取3.14)图中，正方形的周长是圆环周长的3倍，当圆环绕正方形无滑动地滚动一周又回到原来位置时，这个圆环自转了几圈？在下图中，扇形ABC的面积是半圆ADB面积的34，求∠CAB的度数。将边长分别为10cm，8cm，4cm的三块正方形纸片如图放在桌面上，它们在桌面上盖住的面积是多少？如图，三角形、正方形和圆形纸板的面积都是40cm²，阴影部分的面积总和是30cm²，三张纸板盖住的总面积是70cm²。求三张纸板重叠部分的面积，即A的面积。将一个表面积为30cm²的正方形等分成两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长方体，求大长方体的表面积。一个木盒从外面量，长、宽、高分别是10cm，8cm，5cm，木板厚1cm。则做这个木盒至少需要1cm厚的木板多少平方厘米？这个木盒的容积是多少？在棱长为3cm的正方体木块的每个面的中心上打一个直穿木块的洞，洞口呈边长为1cm的正方形。求挖洞后木块的体积及表面积。用6块长方体木块拼成一个大长方体，有许多种拼法，其中表面积最小的是多少平方厘米？8在底面是边长为60cm的正方形的一个长方体容器例，直立着一个长为100cm，底面为边长15cm的正方形的四棱柱铁棍。这时容器里的水50cm深。现在把铁棍轻轻地向上方提起24cm，露出水面的四棱柱铁棍浸湿部分长多少厘米？一个底面直径是20cm的圆柱形木桶中装着水，水中放着一个底面直径为18cm，高20cm的铁质圆锥体，当圆锥体从桶中取出后，桶内的水将下降多少厘米？在一只底面半径是20cm的圆柱形小桶中，有一半径为10cm的圆柱形钢材浸没在水中，当钢材从桶中取出后，桶里的水下降了3cm。求这段钢材的长。下图中是一个零件的直观图。下部是一个棱长为40cm的正方体，上部是圆柱体的一半。求这个零件的表面积和体积。有一块棱长分别为6dm，8dm，10dm的长方体木块，把它切割成体积尽可能大的圆锥体木块。求这个圆锥体木块的体积。下图是一个长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶（接头处忽略不计）求这个油桶的容积。用铁皮做一个如下图所示的圆管，需要用铁皮多少平方厘米？下图中是由64块小正方体构成的4×4×4正方体，如果将其表面涂成红色，那么其中一面、两面、三面被涂成红色的小正方体各有多少块？在上题中，如果是有120块小正方体构成4×5×6的长方体呢？将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1cm³的小正方体，其中一点红色都没有的小正方体只有3块。求原来长方体的体积。