高一数学期末压轴题1包含全国各重点中学模拟题和全国各地期末试卷

（甘肃兰州）11．已知()fx的图像与函数3log(1)9yx的图像关于直线yx对称，则(10)f的值为A．11B．12C．2D．415．设函数()yfx的图象与2xy的图象关于直线0xy对称，则函数2(6)yfxx的递增区间为__________________。❤11.D15.（0，3]（温州中学）10．已知函数2()log(2)afxxax在[4,5]上为增函数，则a的取值范围是()A.(1,4)B.(1,4]C.(1,2)D.(1,2]15.已知函数22()321,()fxxxgxax，对任意的正实数x，()()fxgx恒成立，则实数a的取值范围是16.已知函数22()4,()fxxmxmmR的零点有且只有一个，则m20、（本题共12分）已知函数2()lg(1)fxxtx（1）当52t，求函数()fx的定义域；（2）当[0,2]x，求()fx的最小值（用t表示）；（3）是否存在不同的实数,ab，使得()lg,()lgfaafbb，并且,(0,2)ab，若存在，求出实数t的取值范围；若不存在，请说明理由。❤10.C15、2a16、220、（本题共12分）（1）解：25110()(,)(2,)22xxfx的定义域………………….2分2minmin2min2min()1,00()(0)1()0.......................................1220()()1224()010,()()lg(1).24xxtxttgxgfxttttgxggxtttfxf(2)解：令g结合图像可得一、当，即时，分二、当0，即-4时，考虑到，所以-2min............................................................122,....................................................................................124()(2)522tttgxgt分-4没有最小值分三、当，即时，2()0().....................................................................12()lg(1),02()......................................40,0gxfxtfxtttfxt考虑到没有最小值分综上所述：当时没有最小值;-2当时............2分（3）解法一：假设存在，则由已知得22110,2ataabtbbabab等价于21(0,2)xtxx在区间上有两个不同的实根…..2分22()(1)1(0,2)10(0)03(2)032102(1)400210222hxxtxhthttbta令在上有两个不同的零点……….……………..2分解法2：假设存在，则由已知得22110,2ataabtbbabab等价于21(0,2)xtxx在区间上有两个不同的实根2分等价于1()1,(0,2)txxx，做出函数图像可得312t................................2分（长春六中）12．函数2()log()afxaxx在[2,4]上是增函数，则实数a的取值范围是（）1.12Aa或1a.1Ba1.14Ca1.08Da15、已知1tan(),221tan()23，则tan2__________.16、下列几个命题①方程2(3)0xaxa的有一个正实根，一个负实根，则0a。②函数2211yxx是偶函数，但不是奇函数。③函数()fx的值域是[2,2]，则函数(1)fx的值域为[3,1]。④设函数()yfx定义域为R，则函数(1)yfx与(1)yfx的图象关于y轴对称。⑤一条曲线2|3|yx和直线()yaaR的公共点个数是m，则m的值不可能是1。其中正确的有___________________。22、设a为实数，记函数xxxaxf111)(2的最大值为g(a)。（Ⅰ）设t＝xx11，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t)（Ⅱ）求g(a)❤12.B15、1/716、①⑤22、解：（I）∵xxt11，∴要使t有意义，必须01x且01x，即11x∵]4,2[12222xt，且0t……①∴t的取值范围是]2,2[。由①得：121122tx，∴ttatm)121()(2atat221，]2,2[t。（II）由题意知)(ag即为函数)(tmatat221，]2,2[t的最大值，∵直线at1是抛物线)(tmatat221的对称轴，∴可分以下几种情况进行讨论：（1）当0a时，函数)(tmy，]2,2[t的图象是开口向上的抛物线的一段，由01at知)(tm在]2,2[t上单调递增，故)(ag)2(m2a；（2）当0a时，ttm)(，]2,2[t，有)(ag=2；（3）当0a时，，函数)(tmy，]2,2[t的图象是开口向下的抛物线的一段，若at1]2,0(即22a时，)(ag2)2(m，若at1]2,2(即]21,22(a时，)(agaaam21)1(，若at1),2(即)0,21(a时，)(ag)2(m2a。综上所述，有)(ag=)22(2)2122(,21)21(2aaaaaa。（余杭中学1）9、若10ayx，则有A．0)(logxyaB.1)(log0xyaC.2)(logxyaD.2)(log1xya10、已知3log2a，那么33log82log6用a表示是（）A、52aB、2aC、23(1)aaD、231aa❤9.C10.B（余杭中学2）已知()fx是定义在0xx上的增函数，且()()()xffxfyy.（1）求(1)f的值；（2）若(6)1f，解不等式2)1()10838(xfxf.❤答案暂缺（余杭中学3）9、若函数432xxy的定义域为[0，m],值域为4,425，则m的取值范围是()A)[0，4]B)[23，4]C)[23，3]D),2310、已知log(2)ayax在[0,1]上是x的减函数，则a的取值范围是（）A)(0,1)B)(1,2)C)(0,2)D)(2,)14、已知函数)(xf为偶函数，当,0x时，1)(xxf，则(1)0fx的解集是15、已知函数22log()yxaxa定义域为R，则实数a的取值范围是___________.20、（本小题12分）已知定义域为R的函数21()21xxafx是奇函数。（1）求a的值；（2）试判断()fx的单调性，并用定义证明；（3）若对任意的2,2t，不等式22(2)(2)0fttftk恒成立，求k的取值范围。❤9.C10.B14、（0，2）15、（—4，0）20解：（1）()()(0)0fxfxf则10011aa（2）()fx为递增函数任取12,,xxR且12xx，则122112121221212(22)()()2121(21)(21)xxxxxxxxfxfx12xx1212220,210,210xxxx12()()fxfx，所以()fx为递增函数（3）22(2)(2)0fttftk对[2,2]t恒成立则22(2)(2)fttftk对[2,2]t恒成立因为()fx为奇函数，即()()fxfx则22(2)(2)fttftk对[2,2]t恒成立又因为()fx为递增函数所以2222tttk对[2,2]t恒成立即2320ttk对[2,2]t恒成立令232uttk，[2,2]t，当2x时，max16uk则160k，则16k（广东东莞）10．函数2,1212,2)(xxxxxf的图像与函数xxf3log)(的图像的交点个数是A.3B.2C.1D.020.（本小题满分14分）已知二次函数2fxaxbxc.(1)若0)0(,0)1(ff，求出函数)(xf的零点；(2)若()fx同时满足以下条件：①当1x时，函数()fx有最小值0；②1)1(f,求)(xf的解析式；(3)若对)3()1(ff，证明方程)]3()1([21)(ffxf必有一个实数根属于区间(1,3).❤10.B20.解：（1）【法一】0)0(,0)1(ffba…………………………………1分)1()(xaxxf…………………………………2分所以：函数)(xf的零点是0和-1.…………………………………3分【法二】因为)(xf是二次函数，所以)(xf最多有两个零点，┄┄┄┄┄┄1分又0)0(,0)1(ff┄┄┄┄┄┄┄2分所以：函数)(xf的零点是0和1.┄┄┄┄┄┄┄┄3分(2)由条件①得：241,024bacbaa,0a…………………………………5分222,444babacaacac…………………………………6分由条件②知：1cba………………7分由12abcbaac得11,42acb…………………………………9分所以：221111()(1)4244fxxxx…………………………………10分（3）令)]3()1([21)()(ffxfxg，则)]3()1([21)]3()1([21)1()1(fffffg)]1()3([21)]3()1([21)3()3(fffffg，…………………………………11分0)]3()1([41)3()1(2ffgg…………………………………13分0gx在(1,3)内必有一个实根即方程)]3()1([21)(ffxf必有一个实数根属于(1,3)…………………………………14分（上海）8、若x，a，bR，下列4个命题：①xx232，②322355bababa，③1222baba，④2baab，其中真命题的序号是.9、若4353aa，则a的范围是.10、已知定义域为R的函数yfx，0xf且对任意abR、，满足fabfafb，试写出具有上述性质的一个函数.14、如图①xay，②xby，③xcy，④xdy，根据图像可得a、b、c、d与1的大小关系为（）A、dcba1B、cdab1C、dcba1D、cdba120、已知函数,),,(1)(2Rxbabxaxxf为实数()(0)()()(0)fxxFxfxx（1）若,0)1(f且函数)x(f的值域为),0[,求)(xF的表达式;（2）在（1）的条件下,当]2,2[x时,kxxfxg)()(是单调函数,求实数k的取值范围;（3）设0nm,,0nm0a且)(xf为偶函数,判断)(mF＋)(nF能否大于零?❤8、①③9、1,010、如xxyy3,2…14.B20.解（1）∵0)1(f,∴,01ba