高一必修1集合单元测试题

第1页共8页◎第2页共8页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前2016-2017学年度高一上学期阶段考试数学试题总分：150分；考试时间：120分钟；注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（5x12=60分）1．集合0,2,Aa,21,Ba,若{0,1,2,4,16}AB，则a的值为()A.0B.1C.2D.42．已知集合1,0A，AyAxyxzzB,,，则B的子集个数为（）A．8B．3C．4D．73．设全集|6UxNx，集合1,3A，1,3,5B，则()UCAB等于A.4,1B.5,1C.5,2D.4,24．若集合0122xaxRxA中只有一个元素，则实数a的值为（）A．0或1B．0C．1D．0或15．设全集,1,03,xxBxxxARU则右图中阴影部分表示的集合为（）A、13xxB、03xxC、0xxD、1xx6．已知集合2{|03},{|540}MxxNxxx，则MN（）A．{|01}xxB．{|13}xxC．{|04}xxD．{|0xx或4}x7．设集合{|08},{1,2,4,5},{3,5,7}UxNxST，则()USCT=（）A．{1,2,4}B．{1,2,3,4,5,7}C．{1,2}D．{1,2,4,5,6,8}8．设全集NxxxU,8|，若()1,8UACB，()2,6UCAB，()()4,7UUCACB，则（）A．6,2,8,1BAB．6,5,3,2,8,5,3,1BAC．6,5,3,2,8,1BAD．6,5,2,8,3,1BA9．设2{Z|2}{|1}AxxByyxxA＝，＝＝＋，，则B的元素个数是A．5B．4C．3D．无数个10．若{1,2,3}A{1,2,3,4,5}，则集合A的个数为（）A．2B．3C．4D．511．已知集合P={1,3}，则满足P∪Q={1,2,3,4}的集合Q的个数是（）A．1B．2C．3D．412．若,xA必有1Ax则称集合A为自倒关系集合．在集合111,0,,,1,2,3,423M的所有非空子集中，具有自倒关系的集合的个数为（）A．6B．9C．12D．15第3页共8页◎第4页共8页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（4x4=16分）13．已知集合{1,3,21}Am，集合2{3,}Bm，若BA，则实数m．14．已知集合|11Axx，|0Bxxa，若AB,则实数a的取值范围是15．已知221,21AyyxxByyx，则AB=_________。16．集合01582xxxA，集合01axxB，若AB,则实数a_________评卷人得分三、解答题（写出必要的文字说明或推理步骤，共74分）17．（本小题12分）已知集合M＝{x|x＜2且x∈N}，N＝{x|－2＜x＜2且x∈Z}．（1）写出集合M的子集、真子集；（2）求集合N的子集数、非空真子集数．18．（本小题12分）设集合B＝{x∈Z|63x∈N}．（1）试判断元素1,-1与集合B的关系；（2）用列举法表示集合B.19．（本小题12分）设集合2421Amm，，，951Bmm，，，又9AB，求实数m．20．（本小题12分）已知集合}.|{},102|{},73|{axxCxxBxxA（1）求AB,()RCAB；（2）若AC求实数a的取值范围.21．（本小题12分）已知集合P＝{x|x2＋4x＋3＝0}，Q＝{x|x2＋6x＋a＝0}，若P∪Q＝P，求实数a的取值范围．22．（本小题满分14分）已知集合23100Axxx，121Bxmxm．（1）当3m时，求集合AB，AB；（2）若BA，求实数m的取值范围．第5页共8页◎第6页共8页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………参考答案1．D【解析】2{0,1,2,4,16},0,2,,1,ABAaBa2,4,164aaa2．A【解析】210，，B,所以集合B的子集个数为823，故选A.3．D【解析】∵U={1，2，3，4，5}，AUB={1，3，5}，∴∁U（A∪B）={2，4}．4．A【解析】：当0a时，210x．12A；当0a时，0．解得1a，1A，所以a0或1．故选A．5．A因为UR,Axxx30{x|3x0},Bxx1,则阴影部分表示的集合为A,B的交集，因此可知为13xx，选A.6．A【解析】：根据题意，由于集合，可知，{x|4}Nx，或x1，则可知，故选A.7．A【解析】：∵{1,2,3,4,5,6,7,8}U，∴{1,2,4,6,8}UCT，∴(){1,2,4}USCT考点：集合的交、并、补集的混合运算8．B【解析】：全集1,2,3,4,5,6,7,8U，8,1)(BCAU，6,2)(BACU，7,4)()(BCACUU，故6,5,3,2,8,5,3,1BA．9．C【解析】：由题意，2,1,0,1-,2-A，在集合B中，因为Ax,所以5,2,012xy,即5,2,0B，所以集合B中元素个数为3．10．B【解析】集合{1,2,3}是集合A的真子集，同时集合A又是集合{1,2,3,4,5}的子集，所以集合A只能取集合{1,2,3,4}，{1,2,3,5}和{1,2,3,4,5}．11．D【解析】∵P={1,3}，P∪Q={1,2,3,4}，∴Q={2,4}或{1,2,4}或{2,3,4}或{1,2,3,4}，即集合Q有4个．12．D【解析】：在自倒关系集合中，满足自倒关系的有-1，1，221，，331，，所以满足自倒关系的集合就是含有这4组元素的非空子集的个数，所以是151-24，故选D．13．1【解析】因为BA，因为集合中元素互异，且02m所以122mm即0122mm即1m14．1a【解析】15．|0yy16．0或13或15【解析】：解方程可知集合3,5A，由AB可知集合B可以是3,5,a，当3B时13a，当5B时15a，当B时0a，所以实数a为0或13或1517．【解析】M＝{x|x＜2且x∈N}＝{0,1}，N＝{x|－2＜x＜2，且x∈Z}＝{－1,0,1}．（1）∴M的子集为∅，{0}，{1}，{0,1}；其中真子集为：∅，{0}，{1}．（2）N的子集为∅，{－1}，{0}，{1}，{－1,0}，{－1,1}，{0,1}，{－1,0,1}．∴N的子集数为8个；非空真子集数为8－2＝6个．18．【解析】（1）当x＝1时，631＝3∈N.当x＝-1时，631＝32∉N.因此1∈B,-1∉B.（2）∵x∈Z，63x∈N，∴3－x＝1,2,3,6.此时x＝2,1,0，－3，∴B＝{2,1，0,-3}．19．【解析】9AB∵，99AB∴且．若219m，即5m代入得4925A，，，904B，，，∴49AB，矛盾．若29m，即3m．当3m时，459A，，，922B，，矛盾（集合B中元素不互异）．当3m时，479A，，，984B，，，有9AB适合，由上述知：3m．第7页共8页◎第8页共8页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………20．解：（1）因为{|37},{|210},AxxBxx，所以,10)AB（2，{|37}RCAxxx或，则BACR=（2，3）7,10)（2）因为{|37},{|}.AxxCxxa，且AC，所以a321．【解析】由题意得A＝{−1,−3}，∵P∪Q＝P，∴QP．（1）Q＝时，方程x2＋6x＋a＝0无实数根，∴Δ＝36－4a＜0，∴a＞9．（2）Q≠时，当Δ＝0时，a＝9，Q＝{−3}P满足条件；当Δ＞0时，若−1,−3是方程x2＋6x＋a＝0的根，由根与系数的关系知矛盾，无解，∴a＝9．综上，a的取值范围是a≥9．22．试题解析：（1）25Axx当3m时，}54|{xxB，则}54|{xxBA,}52|{xxBA（2）当B时，有112mm，即.2m当B时，有21512112mmmm32m综上，m的取值范围：3m本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总1页