高中数学必修一函数性质专项习题及答案

必修1函数的性质一、选择题：1.在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是（）A．y=2x＋1B．y=3x2＋1C．y=x2D．y=2x2＋x＋12.函数f(x)=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，则f(1)等于（）A．－7B．1C．17D．253.函数f(x)在区间(－2，3)上是增函数，则y=f(x＋5)的递增区间是（）A．(3，8)B．(－7，－2)C．(－2，3)D．(0，5)4.函数f(x)=21xax在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是（）A．(0，21)B．(21，＋∞)C．(－2，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)5.函数f(x)在区间[a，b]上单调，且f(a)f(b)＜0，则方程f(x)=0在区间[a，b]内（）A．至少有一实根B．至多有一实根C．没有实根D．必有唯一的实根6.若qpxxxf2)(满足0)2()1(ff，则)1(f的值是（）A5B5C6D67.若集合}|{},21|{axxBxxA，且BA，则实数a的集合（）A}2|{aaB}1|{aaC}1|{aaD}21|{aa8.已知定义域为R的函数f(x)在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5＋t)＝f(5－t)，那么下列式子一定成立的是（）A．f(－1)＜f(9)＜f(13)B．f(13)＜f(9)＜f(－1)C．f(9)＜f(－1)＜f(13)D．f(13)＜f(－1)＜f(9)9．函数)2()(||)(xxxgxxf和的递增区间依次是（）A．]1,(],0,(B．),1[],0,(C．]1,(),,0[D),1[),,0[10．若函数2212fxxax在区间4,上是减函数，则实数a的取值范围（）A．a≤3B．a≥－3C．a≤5D．a≥311.函数cxxy42，则（）A)2()1(fcfB)2()1(fcfC)2()1(ffcD)1()2(ffc12．已知定义在R上的偶函数()fx满足(4)()fxfx，且在区间[0,4]上是减函数则（）A．(10)(13)(15)fffB．(13)(10)(15)fffC．(15)(10)(13)fffD．(15)(13)(10)fff.二、填空题：13．函数y=(x－1)-2的减区间是____．14．函数f（x）＝2x2－mx＋3，当x∈－2，＋时是增函数，当x∈－，－2时是减函数，则f（1）＝。15.若函数2()(2)(1)3fxkxkx是偶函数，则)(xf的递减区间是_____________.16．函数f(x)=ax2＋4(a＋1)x－3在[2，＋∞]上递减，则a的取值范围是__．三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．证明函数f（x）＝2－xx＋2在（－2，＋）上是增函数。18.证明函数f（x）＝13x在［3,5］上单调递减，并求函数在［3,5］的最大值和最小值。19.已知函数1(),3,5,2xfxxx⑴判断函数()fx的单调性，并证明；⑵求函数()fx的最大值和最小值．20．已知函数()fx是定义域在R上的偶函数，且在区间(,0)上单调递减，求满足22(23)(45)fxxfxx的x的集合．必修1函数的性质函数的性质参考答案：一.1~5CDBBD6~10CCCCA11~12BB二.13.(1，＋∞)14.1315),0(16,21,三.17.略18、用定义证明即可。f（x）的最大值为：43，最小值为：2119．解：⑴设任取12,[3,5]xx且12xx1212121212113()()()22(2)(2)xxxxfxfxxxxx1235xx12120,(2)(2)0xxxx12()()0fxfx即12()()fxfx()fx在[3,5]上为增函数.⑵max4()(5)7fxfmin2()(3)5fxf20．解：()fx在R上为偶函数，在(,0)上单调递减()fx在(0,)上为增函数又22(45)(45)fxxfxx2223(1)20xxx，2245(2)10xxx由22(23)(45)fxxfxx得222345xxxx1x解集为{|1}xx.