高中数学必修一函数的性质测试题

高中数学必修一函数的性质测试题一．选择题：1.下列四个函数中，在（0，＋∞）上为增函数的是（）A.f(x)=3－xB.f(x)=x2－3xC.f(x)=11xD.f(x)=－︱x︱2.函数|3|xy的单调递减区间为（）A.),(B.),3[C.]3,(D.),0[3、设偶函数f(x)的定义域为R，当x],0[时f(x)是增函数，则f(-2),f(),f(-3)的大小关系是（）（A）f()f(-3)f(-2)（B）f()f(-2)f(-3)（C）f()f(-3)f(-2)（D）f()f(-2)f(-3)4.函数()fx的定义域为),(ba，且对其内任意实数12,xx均有：1212()[()()]0xxfxfx，则()fx在),(ba上是（）（A）增函数（B）减函数（C）奇函数（D）偶函数5、函数cbxxy2))1,((x是单调函数时，b的取值范围是（）A．2bB．2bC．2bD．2b6、若函数)(xf在区间（a，b）上为增函数，在区间（b，c）上也是增函数，则函数)(xf在区间（a，c）上（）（A）必是增函数（B）必是减函数（C）是增函数或是减函数（D）无法确定增减性7．设函数f(x)是（－，+）上的减函数，又若aR，则（）A．f(a)f(2a)B．f(a2)f(a)C．f(a2+a)f(a)D．f(a2+1)f(a)8已知2|2|1)(2xxxf，则f(x)是（）A.是奇函数,而非偶函数B.是偶函数,而非奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.是非奇非偶函数9．定义在R上的奇函数)(xf为增函数；偶函数)(xg在区间),0[上的图像与)(xf的图像重合，设0ba，给出下列不等式：①)()()()(bgagafbf；②)()()()(bgagafbf；③)()()()(agbgbfaf；④)()()()(agbgbfaf.其中成立的是()A.①④B.①③C.②③D.②④10．已知函数()||fxx32，()22gxxx，构造函数()Fx，定义如下：当()fx≥()gx时，()Fx()gx；当()()fxgx时，()()Fxfx，那么()Fx()A．有最大值3，最小值-1B．有最大值3，无最小值C．有最大值72，无最小值D．无最大值，也无最小值二，填空题11、已知8)(35bxaxxxf且10)2(f，那么)2(f.12．若函数f(x)=(k-2)x2+(k-1)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间是.13.若函数y=ax与y=－xb在R+上都是减函数，则y=ax2+bx+c在R+上是（填“增”或“减”）函数。14．函数f(x)=ax2＋4(a＋1)x－3在[2，＋∞]上递减，则a的取值范围是__．三、解答题:（写清计算过程）15．证明函数f（x）＝2－xx＋2在（－2，＋）上是增函数。16已知函数1(),3,5,2xfxxx⑴判断函数()fx的单调性，并证明；⑵求函数()fx的最大值和最小值．（附加题）17.已知0≤x≤1,)(xf=)0(22aaaxx,)(xf的最小值为m．（1）用a表示m；（2）求m的最大值及此时a的值18.已知31≤a≤1，若函数221fxaxx在区间[1，3]上的最大值为Ma，最小值为Na，令gaMaNa．（1）求ga的函数表达式；（2）试用定义判断函数ga在区间[31，1]上的单调性，并求出ga的最小值21．已知定义在R上的函数()fx同时满足下列三个条件：①(3)1f;②对任意xyR、都有()()()fxyfxfy；③0)(,1xfx时.（1）求)9(f、)3(f的值；（2）证明：函数()fx在R上为减函数；（3）解关于x的不等式2)1()6(xfxf.