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第四章复习导学案复习目标：了解三角形的有关概念，三边之间的关系，三角形的内角和，了解三角形的稳定性，了解图形的全等，能利用全等图形进行简单的图案设计．掌握两个三角形全等的条件，能应用三角形的全等解决一些实际问题复习重点：三角形全等的条件.复习难点：三角形全等的条件的应用.法学指导：自主学习，合作探究，交流讨论。一、知识回顾（1）知识点1：三角形三边关系1、三角形三边具有什么关系？2、已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范围是．[来源:学科网ZXXK]3、一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是6cm，则这个三角形的周长是_______cm．（2）知识点2：三角形三个内角和等于1800，直角三角形的两个锐角互余4、如图，∠A=600，∠B=800，则∠2＋∠1=_____.（3）知识点：三角形分类及三角形的三线[来源:学.科.网Z.X.X.K]AD为△ABC中线，BE为△ABD中线．(1)猜想：△ABD和△ADC面积有什么关系？并简要说明理由；(2)作△BED中BD边上的高；(3)若△ABC的面积为40，BD＝5，则△BDE中BD边上的高是多少？二、自主学习5、在△ABC中，∠C=2∠B=2∠A，则△ABC是（）．（A）锐角三角形（B）直角三角形（C）等边三角形（D）钝角三角形6如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE＝ED＝DC，∠1＝∠2，则①AD是△ABC的边上的高，也是的边BD上的高，还是△ABE的边上的高；②AD既是的边上的中线，又是边上的高，还是DABCE21BDAC21的角平分线.三、合作探究[来源:学科网]1、如图3，已知在⊿ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，则图中与∠B相等的角共有个.2、三角形的一边是8，另一边是3，第三边是奇数，则第三边长为（）．（A）5或7（B）7或9（C）9或11（D）113、如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）（A）三角形的稳定（B）两点之间线段最短（C）两点确定一条直线（D）垂线段最短四、展示提升1、如图所示,在△ABC中,D是BC边上一点,（1）如图1，若∠1=54°,∠2=27°,则∠3＝_______.（3）你知道∠1、∠2与∠3之间有什么关系？（4）如图2，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠1＝42°,求∠DAC的度数.[来源:Z#xx#k.Com]2、如图，在△ABC中：（1）画出BC边上的高AD和中线AEOABBACD2134图2CDBEABACD213图1（2）若∠B=300，∠ACB＝1300,求∠BAD和∠CAD的度数.[来源:学1．(10分)如图，点B，F，C，E在同一直线上，并且BF＝CE，∠B＝∠E.(1)请你只添加一个条件(不再加辅助线)，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是AB＝DE(答案不唯一)；(2)添加了条件后，试说明：△ABC≌△DEF.2．(10分)尺规作图：如图，已知△ABC.求作△A1B1C1，使A1B1＝AB，∠B1＝∠B，B1C1＝BC.(保留作图痕迹).科.网Z.X.X.K]五、学案整理1、三角形知识有关你理解了吗？2、你还有哪些困惑？ABC