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感悟“数形结合”的数学思想方法──以小数的认识为例数和形是数学研究的两个基本对象，“数”构成了数学的抽象化符号语言，“形”构成了数学的直观化图形语言。由于“数”和“形”各有优势，所以人们常常把“数”和“形”结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”，使数量的精确刻画与空间形式的直观形象和谐统一，从而使问题得以巧妙解决。这样的思想方法就是“数形结合”。“数形结合”的实质就是透过数量关系去发现其几何背景，使数量关系转化为图形关系，从而化抽象为直观；或者根据几何图形（图像）的结构特征，从量的角度加以分析、论证，使图形关系转化为数量关系，从而化直观为精确。小学数学中渗透“数形结合”思想方法可以体现在结合数的认识初步体会数轴上点与数的一一对应关系。数轴是数形结合最基本的载体，是数形结合最基础的渗透。在新授教学时，我们设计了如下特殊的米尺，并告诉学生在测量时得不到整数结果，可以用分数或小数来表示，产生对小数学习的需求。在教学整数部分是0的小数时，教师在这更特殊的米尺上，完成了1分米～9分米可写成分数或小数的建构，这种建构在内容上是完整的，通过观察学生看出这样的一位小数指的分数的分母都是10，已经能初步体会其意义，并且知道这样的一位小数值在0～1之间。借助这个直观图，在教学整数部分不是0的小数时，还是借助这个特殊的米尺进行。1米2分米的彩带不够量怎么办？再接一根这样的米尺，学生在前面知识的基础上，已经会用小数来表示了，重点要分清整数部分，同时要使学生明白这样的小数值在1～2之间。让学生不但体会它的意义，而且知道值的区域在哪儿，为后面出现的数轴图打下基础。教师在这个特殊的米尺图上建构了1米8分米、2米4分米、3米5分米和4米2分米。在此基础上，教师把原来的米尺图隐去，改成书上的数轴图：学生一下明白了数轴的意义。这样设计非常巧妙，整数部分是0的小数和整数部分不是0的小数教学巧妙结合在一起，用数轴来贯穿，让学生直观形象地体会其含义，并且对小数值的大小区域也非常清楚。特殊米尺图的设计成了数轴图的前身，渗透并使学生自然地理解了“数形结合”的数学思想。上述做法变直接出示数轴为先直观地呈现数轴原型，再抽象出一般的数轴，给我们的最大启发是，学生感悟“数形结合”的思想需要教师精心设计教学过程，以直观促进对抽象的“形”的认识和理解。