初中物理经典难题巧解精析及常用公式总结

初中物理经典难题巧解精析及常用公式总结【例题1】如图所示，杠杆OA可绕支点O转动，B处挂一重物G，A处用一竖直力F.当杠杆和竖直墙之间夹角逐渐增大时，为了使杠杆平衡，则()A.F大小不变，但F＜GB.F大小不变，但F＞GC.F逐渐减小，但F＞GD.F逐渐增大，但F＜G【解析】过A、B分别作墙的垂线交墙于F、E∴AF∥BE∴三角形AFO∽三角形BEO（当杠杆和竖直墙之间夹角逐渐增大时，始终一样）∴AF/BE=AO/BO∵AO/BO是不变的∴AF/BE也不变又∵G不变，∴F也不变∵AF始终大于BE，∴F＜G【反思】【例题2】挂在竖直墙壁上的石英钟，它的秒针在走动时会受到转轴处的摩擦阻力和重力的作用。当石英钟内电池的电能将耗尽而停止走动时，其秒针往往停在表盘上的：A．“3”的位置；B．“6”的位置；C．“9”的位置；D．“12的位置。【解析】解析：秒针在转动的过程中大致可看作只受到三个力的作用：电池的电能转化的动力、转轴的摩擦阻力、重力。当电池的电量即将耗尽时，动力逐渐减小，首先数值减小到与重力和摩擦阻力的和相等。当秒针在“9”的位置时，秒针受到动力方向竖直向上，受到的重力与摩擦阻力方向竖直向下，此时重力与摩擦阻力的和等于动力的大小，秒针受平衡力，会在原地静止。答案：C。点拨：当秒针匀速转动动微小距离时，受到平衡力的作用，但每时每刻的平衡力的构成都在发生变化。当秒针在“3的位置时，受到的重力和动力的方向都是竖直向下，而转轴摩擦阻力竖直向上，此时重力与动力的和等于摩擦阻力的大小。当秒针在“12”和“6”的位置时，秒针受到重力与转轴的支持力（或拉力）作用效果抵消，动力只跟转轴的摩擦阻力构成一对平衡力。所以，当平衡力形成后，并不是一成不变的，而是随着运动情况的改变而不断变化。【反思】【讲解】用分割法判断承重绳子的股数，方法不错，在以往的教学中我也是这样教的。但初学阶段仍有学生会问：图1画线处不是有三股绳子吗？为什么会是2F＝G物等问题。我感觉要想彻底搞清认楚上面的问题，只是划一条虚线来分割滑轮组是不够的。笔者认为解决滑轮组一类问题的一般方法是：选取研究对象，分析对象受力，利用平衡条件解题。首先要讲清楚的是：（1）同一根绳子穿起来的滑轮组绳子上各处的拉力都相等。（不计摩擦，不计绳重）（2）区分绳子的“根数”与“股数”这两个概念的不同。一根绳子，绕在定滑轮和动滑轮之间，会被分成几股。（3）初中阶段研究的对象要么静止，要么做匀速直线运动，即受力满足平衡条件：合力等于零。【例3】如图2，每个滑轮重10N，物体A重80N，不计绳重和摩擦，整个装置处于静止状态，求绳子的拉力F。【解析】取动滑轮和物体A为研究对象，受力分析如图3（有三股绳子向上拉着动滑轮和物体A整体），因为处于静止状态，所以有F＋F＋F＝C物十G动，即3F＝10N＋80N，所以F＝30N。若求弹簧秤的读数F弹，应取定滑轮为研究对象，受力如图4（有两股绳子向下拉着定滑轮）。因为静止，弹簧秤的读数F弹＝G定＋2F＝10N＋60N＝70N。【例4】如图5，体重500N的人，要将G＝700N的吊篮匀速吊起，不计滑轮、绳重及摩擦。（1）如图5，人站在地面上，至少要用_______N的力拉绳。（2）如图6，人站在吊篮中至少要用_______N的力拉绳。【解析】（1）取动滑轮和吊篮整体为研究对象，分析受力如图7（两股绳子向上拉着动滑轮和吊篮整体）。由于匀速吊起有2F＝C篮，F＝350N。（2）取动滑轮、吊篮和人整体为研究对象分析受力如图8（有三股绳子向上拉着动滑轮、吊篮和人整体）。由于匀速吊起有3F＝G人＋C篮，F＝400N。【例5】一小车A陷在泥地里。现在通过如图9所示的滑轮组将小车匀速拉出，F＝1000N。求小车受到的拉力和树受到的拉力（不计滑轮、绳重和摩擦）。【解析】要想求小车受到的拉力，须取动滑轮为研究对象，受力如图10（有三股绳子向右拉着动滑轮），小车受到的拉力F’，F′＝3F＝3000N。求树受到的拉力，要取定滑轮为研究对象，受力如图11（有两股绳子向左拉着定滑轮），树受到的拉力F″＝2F＝2000N。【总结】处理滑轮组一类力学题，使用的仍是解决力学问题的一般思路，即选取研究对象，分析受力，利用平衡条件列方程解题。如何选取研究对象，是整体还是隔离某一物体，要具体情况具体分析。正确地进行受力分析是解题的关键，既要找准力的个数，又要找准力的方向。作为教师应教给学生处理问题的一般方法，使学生能灵活地处理可能遇到的各种问题。【例6】放在水平地面上的物体所受重力为G，系着它的一根竖直轻绳绕过光滑滑轮，它的另一端受的拉力为F，地面对物体的支持力为N，下面关于这三个力大小的关系正确的是：A．F=G;B．G=N;C．F+N=G;D．F=N.【解析】1.这样想比较简单N是物体给予地面的力的反作用力而当绳子另一边有个F的时候并不是全部力都给予了地面地面只受到了G-F的力由此可见N=G-FN+F=G2.在原图中物体的受力分析还少画了一个:绳子的拉力=F(竖直向上)由受力平衡可知F+N=G3.注意N是地面支持力物体受力分析重力向下地面支持力向上绳子拉力向上由牛二定律得G（下）=F+N（上）【例7】物体A重20N，滑轮重1N，绳重不计，弹簧测力计示数为25N，则物体B重____N【解析】1.首先除掉滑轮的重，这样示数为24N，因为测力计接的是定滑轮，所以两根绳子平分了测力计的示数，再加上B没有与地面接触，所以B的重力为12N2.这里若说的明白点，应为A和B对弹簧测力计的力为24牛，而不应该说为AB共重24牛。再根据绳子两端的力是相等的，可以得知B对弹簧测力计的力为12牛。3.对B受力分析，向上绳子的拉力和B向下的重力平衡，即F=Gb对滑轮受力分析，向下两段绳子，即两个拉力F,，向下滑轮的重力G轮；向上测力计处绳子的拉力，即F示则F+F+G轮=F示，2Gb+1N=25N所以B的重力Gb=12N4.可以这样分析，用大小为G（b）的力匀速提起物体A。弹簧测力计测的力为G（b）+GA+1=25，所以G（b）+GA=24因为定滑轮不省力且物体处于平衡，所以为12N。【例8】甲、乙两容器，甲容器中盛有硫酸，乙容器中盛有水，如图所示，已知甲、乙两容器底部受到的压力相等，比较两容器内液体的质量（B）A.硫酸的质量大于水的质量B.硫酸的质量等于水的质量C.硫酸的质量小于水的质量D．无法判断【解析】设高和底面积分别为h1，S1；h2，s2；其中压强p1=ρgh1；p2=ρgh2；那么F1=p1×s=ρgh1s1;F2=p2×s2=ρgh2s2;又因V1=h1s1；V2=h2s2;F1=F2；因此F1=ρv1g；F2=ρv2g；=m1g=m2g=G1=G2也就是他们的重力相等；质量相等附：物理公式总结速度公式：公式变形：求路程——求时间——重力与质量的关系：G=mg合力公式：F=F1+F2[同一直线同方向二力的合力计算]F=F1-F2[同一直线反方向二力的合力计算]密度公式：浮力公式：F浮=G–FtsvvtsvstVm物理量单位v——速度m/skm/hs——路程mkmt——时间sh物理量单位G——重力Nm——质量kgg——重力与质量的比值g=9.8N/kg；粗略计算时取g=10N/kg。物理量单位ρ——密度kg/m3g/cm3m——质量kggV——体积m3cm3单位换算：1kg=103g1g/cm3=1×103kg/m31m3=106cm31L=1dm31mL=1cm3物理量单位F浮——浮力NG——物体的重力NF——物体浸没液体中时弹簧测力计的读数N物理量单位F浮——浮力Nρ——密度kg/m3V排——物体排开的液体的体积m3g=9.8N/kg，粗略计算时取g=10N/kg单位换算：1m==10dm=102cm=103mm1h=60min=3600s；1min=60sG排——物体排开的液体受到的重力Nm排——物体排开的液体的质量kgF浮=G排=m排gF浮=ρ水gV排F浮=G压强公式：p=液体压强公式：p=ρgh帕斯卡原理：∵p1=p2∴或杠杆的平衡条件：F1L1=F2L2或写成：滑轮组：F=G总s=nh对于定滑轮而言：∵n=1∴F=Gs=h对于动滑轮而言：∵n=2∴F=Gs=2h机械功公式：W=FsSF2211SFSF2121SSFF1221LLFFn121物理量单位p——压强Pa；N/m2ρ——液体密度kg/m3h——深度mg=9.8N/kg，粗略计算时取g=10N/kg面积单位换算：1cm2=10--4m21mm2=10--6m2注意：S是受力面积，指有受到压力作用的那部分面积注意：深度是指液体内部某一点到自由液面的竖直距离；提示：应用杠杆平衡条件解题时，L1、L2的单位只要相同即可，无须国际单位；物理量单位p——压强Pa；N/m2F——压力NS——受力面积m2物理量单位F浮——浮力NG——物体的重力N物理量单位F1——动力NL1——动力臂mF2——阻力NL2——阻力臂m提示：应用帕斯卡原理解题时，只要代入的单位相同，无须国际单位；物理量单位F——动力NG总——总重N（当不计滑轮重及摩擦时，G总=G）n——承担物重的绳子段数物理量单位s——动力通过的距离mh——重物被提升的高度mn——承担物重的绳子段数物理量单位W——动力做的功JF——动力Ns——物体在力的方向上通过的距离m提示：克服重力做功或重力做功：W=Gh提示：[当物体处于漂浮或悬浮时]功率公式：P=机械效率：×100%热量计算公式：物体吸热或放热Q=cm△t（保证△t0）燃料燃烧时放热Q放=mq★电流定义式：欧姆定律：电功公式：W=UItW=UIt结合U＝IR→→W=I2RtW=UIt结合I＝U/R→→W=t如果电能全部转化为内能，则：Q=W如电热器。电功率公式：P=W/tP=IU串联电路的特点：电流：在串联电路中，各处的电流都相等。表达式：I=I1=I2tW总有用WWtQIRUIRU2物理量单位Q——吸收或放出的热量Jc——比热容J/(kg·℃)m——质量kg△t——温度差℃物理量单位Q放——放出的热量Jm——燃料的质量kgq——燃料的热值J/kg提示：如果是气体燃料可应用Q放=Vq；物理量单位P——功率WW——功Jt——时间s单位换算：1W=1J/s1马力=735W1kW=103W1MW=106W物理量单位η——机械效率W有——有用功JW总——总功J提示：机械效率η没有单位，用百分率表示，且总小于1W有=Gh[对于所有简单机械]W总=Fs[对于杠杆和滑轮]W总=Pt[对于起重机和抽水机]提示：当物体吸热后，终温t2高于初温t1，△t=t2-t1当物体放热后，终温t2低于初温t1。△t=t1-t2物理量单位I——电流AQ——电荷量库Ct——时间s只能用于如电烙铁、电热器、白炽灯等纯电阻电路（对含有电动机、日光灯等非纯电阻电路不能用）物理量单位I——电流AU——电压VR——电阻Ω提示：电流等于1s内通过导体横截面的电荷量。物理量单位W——电功JU——电压VI——电流At——通电时间s提示：(1)I、U、t必须对同一段电路、同一时刻而言。(2)式中各量必须采用国际单位；1度=1kWh=3.6×106J。(3)普遍适用公式，对任何类型用电器都适用；物理量单位单位P——电功率WkWW——电功JkWht——通电时间sh物理量单位P——电功率WI——电流AU——电压VP=RU2P=I2R同一性：I、U、R三量必须对应同一导体（同一段电路）；同时性：I、U、R三量对应的是同一时刻。只能用于：纯电阻电路。电压：电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和。表达式：U=U1+U2分压原理：串联电路中，用电器的电功率与电阻成正比。表达式：并联电路的特点：电流：在并联电路中，干路中的电流等于各支路中的电流之和。表达式：I=I1+I2分流原理：电压：各支路两端的电压相等。表达式：U=U1=U2并联电路中，用电器的电功率与电阻成反比。表达式：2121RRUU2121RRPP1221RRII1221RRPP