浙教版七年级下数学整式的乘除一

一.幂的有关计算1.同底数幂的乘法同底数幂的相乘，底数不变，指数相加，即nmnmaaa（m，n都是正整数）。温馨提示（1）同底数幂的乘法可以逆用，nmnmaaa（m，n都是正整数）。（2）当幂指数是1时，不要误认为没有指数，如43aaa，而不是3a。（3）三个或三个以上同底数幂相乘时，这一性质也同样试用。如pnmpnmaaaa（m，n，p都是正整数）。（4）要注意同底数幂的乘法与整式的加法不可混淆，如323aaa是同底数幂的乘法，8323323aaaaa；而323aaa是整式的加法，计算时只能合并同类项，即32323a2aaaa。例题下列各式计算如有错误，请改正。①63333xxxx；②666m2mm；③853053aaaaa；2.幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘，即mnnmaa（m，n都是正整数）。温馨提示（1）幂的乘方可以逆用，mnnmmnaaa（m，n都是正整数）。（2）三个或三个以上同底数幂相乘时，这一性质也同样试用。如mnppnmaa（m，n，p都是正整数）。例题计算（1）43a-；（2）21-mx；（3）23x-3.积的乘方积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即nnnbaab（n为正整数）。温馨提示（1）积的乘方可以逆用，nnnabba（n都是正整数）。（2）积的乘方可以推广到多个因式，如nnnnabccba（n都是正整数）。例题计算（1）4xy-；（2）332ba3-；（3）322yx2-4.同底数幂的除法同底数幂的相除，底数不变，指数相减，即n-mnmaaa（m，n都是正整数）。温馨提示同底数幂的乘法可以逆用，nmn-maaa（a≠0，m、n都是正整数）。例题计算（1）36x-x-；（2）1-m22m2bb；（3）46a5-a55.零指数幂、负整数指数幂零指数幂：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即0a1a0。负整数指数幂：任何不等于0的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数，即nn-a1a（a≠0，p为正整数）。例题计算（1）3-101-；（2）3n1naa；（3）1--30二.单项式、多项式的乘法1.单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。2.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一个项，再把所得的积相加。3.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即nmnbamabmbna例题（1）cb4-ba5-232（2）3222y21yx-yx4-（3）xx3-x5x8-232（4）22y3-xy2xy2-x三.巩固练习1.已知13xx，则213422xx=。2.若223xx，则代数式2241xx=。3.下列计算正确的是（）。A．2a2+a2=3a4B．a6•a2=a12C．（-a6）2=a124.若3x=4，9y=7，则3x-2y的值为（）。A．47B．74C．-3D．275.若3×9m×27m=311，则m的值为（）。A．2B．3C．4D．56.若35m21-n22n1mbababa，则m+n=。7.已知03-yx2，求yx24的值。8.计算：6320002001225.0-125.0-8-9.比较大小（1）9025216与（2）7510032与10.为了求1003222221的值，可令1003222221S，则101432222222S，因此122101SS,所以12101S，即1-22222110110032。仿照以上推理计算20153233331的值。11.化简求值当x=-7时，求代数式1x3-x-1x5x2的值。12.化简：1n223211n22321ababbabaabbabbabaannnnnnnn。13.计算（1）1-2-22015-31201-（2）2--16-14.32101-π14.若20003232xxxx0xxx1，求的值。四.测试练习专题一：同底数幂的乘法1.若nmnm25262，则，。2.345125-525；201020092-2-。3.nna-a-与相等吗？nna-bb-a）与（相等吗？根据以上结论计算①24m-2n2n-m）（；②34m-nn-m）（。专题二：幂的乘方1.若19x2aaa，则x=。2.已知n6n3a5a，那么=。3.若b3a2ba10,310,210求=。4.若yx32403-y5x2，则=。5.比较大小：333444555543，，。专题三：积的乘方1.若nnn6b3a2，则，=。2.67521-631-201020092.0-53.若431x9832）（，求3x的值。4.221xxx1x3223-23，求x的值。专题四：整式的乘法1.已知a5a4a6a3xxx3x，则=。2.若m43y12xm，，（1）请用含x的代数式表示y；（2）如果x=4，求此时y的值。3.若y30xy5x6y5x2，求的值。4.已知qxx38pxx22的展开式中不含32xx和项，求p、q的值。