投影寻踪评价模型分析解析

环境质量评价的投影寻踪评价模型姓名：何超专业：2014级环境科学与工程文献学习第一篇1、水质类型常由多个非线性指标来决定。2、方法的演化：→传统的数据分析方法：受到过于数学化的限制,难以找到数据的内在规律。→20世纪70年代Friedme给出了多元数据分析的投影寻踪算法：在一定程度上解决多指标样本分类等非线性问题,但当研究对象过于复杂时,多元数据具有复杂的拓扑结构,很难找到最优投影方向.→引入遗传算法：直接在优化区域内寻找最优解,给出了一种优化投影方向的新途径,并用投影寻踪新算法建立了标准水质分类模型,综合评价了实测样本的水质类型.一、方法建立1、投影寻踪中投影方向优化的新途径利用遗传算法优化一维投影方向的思路：在单位超球面中随机抽取若干个初始解,计算其投影指标的大小,根据指标选大的原则,进行多次遗传算法操作,确定最大指标对应的解作为最优投影方向。规定投影方向的模为1,将投影指标作为目标函数,就可以用遗传算法寻找最优的投影方向。2、具体方法介绍：在P维空间中随机选取m组0~1区间的随机数bi(i=1,…,p);令ai=-1+2·bi,||a||=1计算投影指标Q=f(a);按有利于投影指标增大的原则,通过选配、杂交、变异操作,取得3组共3m个解,从其中选出m个投影指标大的编码后,回到第二步,开始下一个优选循环;满足一定循环次数后或根据先验知识决定输出解的时机;将高维数据投影到一维数轴上,绘出反映数据特征的散点图,作为进一步研究的依据。##1二、投影寻踪分类模型三、实例研究1、已知5类标准水质的5种指标浓度如表1，实测远安断面5种指标的多年平均浓度为：耗氧量2.1,氨氮0.38,挥发性酚0.003，氯化物为0，总硬度106。2、各指标浓度值在数量级上存在很大差异,进行规格化处理。##2四、结论1、遗传算法能在高维空间中全面、较快速地搜索反映高维数据特征结构的最佳一维投影方向，可以作为在投影寻踪方法中优化投影方向的新途径。2、用新的优化途径建立的标准水质分类模型反映了水质类别与投影值之间存在非线性对应关系,可以揭示多种指标情形下的标准水质数据的结构特征,将标准水质较明显的区分开来。3、当标准水质的投影寻踪分类模型确定后,只须进行简单的加减乘除运算就能够综合评判样本水质类型。4、投影指标的选取直接影响到分类的效果以及优化时的收敛速度,特别当采用一种新的途径优化投影方向时，其与投影指标之间的关系有待进一步研究。文献学习第二篇一、基本介绍水环境质量评价是环境质量评价的重要组成部分,其实质是指通过对水体的一些物理、化学和生物指标的监测、调查,根据不同的目的和要求,依据一定的方法对水环境质量的优劣程度做出定量描述。根据所采用评价标准的不同,水环境质量评价可分为水质评价、水资源承载力评价、水资源可持续利用评价以及地下水脆弱性评价等。水环境质量评价常用的方法包括：指数法、主成分分析法、层次分析法、聚类分析法、模糊数学法、灰色系统理论法、多元线性回归法、时间序列分析法、物元分析与可拓集合法、人工神经网络法及投影寻踪模型法等。相对于其它几类评价方法,投影寻踪法具有分辨率高、赋权客观、人为干扰小、结果稳定等优点,是一种值得推荐的水环境质量评价方法。二、投影寻踪方法的基本原理投影寻踪法的基本思想是:利用计算机技术,把高维数据(尤其是高维非正态数据)通过某种组合,投影到低维(1~3维)子空间上，并通过优化投影指标函数,寻找出能反映原高维数据结构或特征的投影向量,在低维空间上对数据结构进行分析,以达到研究和分析高维数据的目的。投影寻踪模型构建通常可分为四步1、评价指标规范化处理2、构造投影指标函数Q(a)：PP法实质是寻找最能充分表现数据特征的最优投影方向。3、优化投影指标函数：各指标值的样本集给定时,投影指标函数Q(a)只随投影方向的变化而变化。因此可通过求解投影指标函数最大化问题来估计最佳投影方向。4、分类评价：将求得的最佳投影方向a*带入下面的式子,可得各样本点的投影值Z*（i），将Z*（i）和Z*（j）进行比较,二者越接近,表示样本i与j越倾向于分为同一类。对应的一维线性空间投影值Z（i）：三、PP法在水环境质量评价中的应用1、水质评价：就是根据某些水质指标值,通过建立数学模型,对某水体的等级进行综合评判,为水体的科学管理和污染防治提供决策依据。鉴于水质指标通常为高维、非线性、偏正态数据。##3☆优势：利用投影寻踪方法对非线性指标赋权具有准确、快速、客观的优点,有助于克服传统评价方法在确定指标权重时的人为因素干扰。2、水资源承载力评价：水资源承载能力是指在某一历史发展阶段,以可预见的技术、经济和社会发展水平为依据,以可持续发展为原则,以维护生态环境良性发展为条件,在水资源得到合理的开发利用下,某一研究区域人口增长与经济发展的最大容量。其评价指标包括灌溉率、水资源利用率、水资源开发程度、人均供水量、生态环境用水率等。##4☆优势：该方法计算简单,结果直观准确,可操作性强。3、水资源可持续利用评价：通常可细分为水资源潜力评价、水质恢复能力评价、水资源可持续利用程度评价等。提出了遗传投影寻踪水质恢复能力评价方法（GPPM）##54、地下水脆弱性评价：评价指标包括含水层埋深、净补给量、含水层介质类型、土壤介质类型、地形坡度、渗流区介质类型和含水层渗透系数等。提出了遗传投影寻踪插值模型(GPPIM)##6四、投影寻踪模型发展趋势投影寻踪模型是处理和分析高维数据(尤其是高维非正态数据)的一类新兴的统计方法,无需对样本数据作正态假定或其它模型假定,能充分利用离维数据的所有信息。为进一步推动投影寻踪模型在水环境质量评价领域的应用,今后应着重从以下几个方面开展研究工作：1、加强投影方向优选算法研究。最优投形方向的选择问题是投影寻踪模型构建中的难题,直接形响到最终评价结果的优劣。因此,引人新的优化算法,如神经网络算法、模拟退火算法及蚁群算法等就成为投影寻踪方法研究的一个重要的方向。对常规优化算法改进,是投影寻踪方法研究的另一个重要方向。2、进一步拓宽投影寻踪模型的应用范围。流域生态环境质量评价、水污染监侧布点优化、水污染预侧、水污染控制规划方案评选及地下水动态分类等。3、建立和完善相应的评价指标体系。避免因评价指标体系的差异而造成评价结果不相容。文献学习第三篇一、基本内容1、投影寻踪（PP）是用来处理和分析高维数据的一种探索性数据分析方法，PP与回归分析相结合则形成投影寻踪回归（PPR）分析技术，并已在水质评价中得到广泛应用。传统的PPR实现方法是由Friedmann和Stuetle提出的多重平滑回归计算技术（SMART）即采用分层分组迭代交替优化方法，但此方法理论较抽象，优化求解过程十分复杂，编程实现难度大，尤其是指标变量较多（维数高）时更是如此。2、重要知识点经作者分析：PPR实际上是用一系列岭函数Gm（Zm）的“和”（组合）去逼近回归函数，而有限个岭函数Gm（Zm）的组合可表示为指标变量数据矩阵与参数矩阵的乘积表示形式，从而使PPR模型的优化转化为对参数矩阵元的优化。PPR的矩阵表示优化方法比PPR的SMART优化技术易于理解和易于编程实现。不过，随着岭函数个数和指标数增加，矩阵的阶数亦增加，需要优化确定的参数矩阵元急剧增长，致使不仅优化效率低，而且优化效果也会受到影响，因而亦使其实用性受限制。尤其是将PPR的矩阵表示勇于指标较多的地表水、地下水和富营养化水体的水质评价时，真正实现有一定困难。此外，对某些指标优化建立的PPR模型对其他指标并不适用因而建立的PPR模型不具有普适性和通用性。二、思路1、在适当设定地表水、地下水和富营养化3类不同功能水体（简称3类水体）各指标参照值Cj0和指标值的规范变换式基础上↓2、对各指标进行规范变换，使不同指标的同级标准的规范值差异尽可能小，不同级标准的指标规范值差异尽可能大，从而可认为用规范值表示的各指标皆“等效”于某一个规范指标↓3、只需构建并优化得出对各指标规范值都适用的2个指标变量NV-PPR（2）和3个指标变量NV-PPR（3）的水质评价模型；对于指标变量较多的水质评价PPR建模，只需将其分解为若干个NV-PPR（2）和（或）NV-PPR（3）模型的组合表示即可，从而不仅使高阶矩阵的PPR模型的求解变得简化，而且使模型具有普适性和通用性。三、方法1、水环境指标的选取和指标的参照值及其规范变换式依照国家规定的地表水环境质量标准（GB3838-2002）、地下水环境质量标准（GB/TI4848-1993）及适用于我国湖库水体的富营养化分级标准，分别选取了地表水、地下水和富营养化24项33项和15项共72项指标组成3类水体的评价指标体系。对选择的Cj0和变换式反复设置、试算和调整，直到满意为止。则可以认为所有72项指标皆“等效”于某个规范指标，从而使PPR建模得到简化。2、基于投影寻踪回归矩阵表示的指标规范值的水质评价模型2.1、构建基于投影寻踪回归矩阵表示的指标规范值的水质评价模型72项指标完全可以用该“等效”规范指标替代，从而只需构造并优化得出对各指标规范值都适用的2个指标变量的投影寻踪NV-PPR(2)和3个指标变量的NV-PPR(3)矩阵表示模型；对于指标较多的NV-PPR建模!只要将其分解为若干个NV-PPR(2)和（或）NV-PPR(3)的适当组合表示即可,无论是NV-PPR(2)或NV-PPR(3)模型!本文都只是构建2个岭函数的PPR模型。2.2、水质评价模型的构建（1）适用于2个指标变量的NV-PPR(2)水质评价模型的构建训练样本的生成→优化后适用于任意2个指标变量的NV-PPR(2)水质评价模型（2）适用于3个指标变量的NV-PPR(3)水质评价模型的构建训练样本的生成→优化后适用于任意3个指标变量的NV-PPR(3)水质评价模型四、实例分析☆文献中将该评价模型运用在了以下实例，并进行了评价结果的验证：1、地表水水质评价实例：与参考文献中“改进的密切值法”的评价结果基本一致，评价结果合理。2、地下水水质评价实例：与参考文献中“用属性识别法和加权优序法”对5个测点地下水水质作出的评价结果，可以看出，3种方法作出的评价结果完全一致。3、富营养化评价实例：与参考文献中用“模糊评价法对10个湖区富营养化作出的评价”结果，可以看出!除湖区4相差1级以外其余湖区NV-PPR和模糊评价法作出的评价结果完全一致”模糊评价法作出的评价结果完全一致。五、结论1、基于指标规范值的NV-PPR水质评价模型对3类水体的72项指标中的任意m（2≤m≤72）项指标组合的水质评价都普适、通用，因而该模型不受指标数多少的限制，并极大的提高了PPR的求解效率和模型精度。2、NV-PPR模型的普适性对72项指标以外的其它指标，只要能适当设定这些指标的参照值及指标值的规范变换式，使计算得到这些指标的各级标准规范值在表1中72项指标同级标准规范值范围内，则优化得出的NV-PPR（2）和NV-PPR（3）的模型和分级标准值仍可用于这些指标的水质评价，而不会有大的偏差，因为用规范值表示的这些指标也与72项指标的规范指标“等效”。3、用优化好的NV-PPR模型作3类水质评价，不再需要编程优化计算，只需用规范变换式计算出m项指标的规范值，并将m项指标分解为若干个NV-PPR（2）和（或）NV-PPR（3）组合表示，直接将指标规范值代入优化得出的NV-PPR（2）和NV-PPR（3）模型计算，就能作出评价，计算简单，使用方便。4、此方法不足之处为：NV-PPR（2）和NV-PPR（3）的组合可以有多种不同的形式，采用不同的组合获得的最终结果有时难免有一定差异。因此，可以采用多种组合，将其结果进行比较，进而做出评价。谢谢大家