微观经济学 第四章 生产论

第四章生产论•重点和难点：短期生产函数和边际报酬递减的概念；长期生产函数和和规模报酬的概念；等产量线、等成本线、边际技术替代率；最优生产要素组合的确定。第一节厂商生产者亦称厂商或企业，是指能够作出统一的生产决策的单个经济单位。一、厂商的组织形式——个人企业：所有权与管理权统一；决策灵活；规模小；资金有限——合伙制企业：多人所有与管理；规模较小；资金仍然有限——公司制企业：所有权与管理权分离；有利于实现规模化生产与专业化分工；资金雄厚第一节厂商二、企业的本质——交易成本的视角交易成本是指围绕交易契约所产生的成本。由两部分组成：一是偶然因素所带来的成本。如不可预见因素、不完全合同等；二是合同签定与相应的监督和执行所花费的成本。企业作为生产的一种组织形式，在一定程度上是对市场的一种替代。企业之所以存在，是因为有的交易在企业内部进行成本更小，而有的交易在市场进行成本更小。比较市场交易成本与企业内部交易成本的大小来确定取舍。企业规模的确定：企业的规模应该扩张到这样一点，即在这一点上再多增加一次内部交易所花费的成本与通过市场进行交易所花费的成本相等。第一节厂商三、厂商的目标在微观经济学中，一般假定厂商的目标总是追求利润最大化；然而，现实经济中，厂商或企业有时并不是追求利润最大化。由于信息的不完全和不对称，厂商有时会追求销售收入最大化、市场销售份额最大化、经理人的自身效用最大化等目标；但是，追求非利润最大化目标会受到一定限制；长期中，一个不追求利润最大化的企业终将被市场竞争所淘汰。第二节生产函数一、生产函数1、四种生产要素（1）劳动：体力和智力的总和（2）土地：土地本身、地上和地下的一切自然资源；（3）资本：实物资本和货币资本（4）企业家才能第二节生产函数2、生产函数生产函数表示在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。12,,,nQfXXX,QfLK第三节一种可变生产要素的生产函数“短期”与“长期”的区分：能否变动全部要素的投入数量。短期：不变投入、可变投入长期：要素投入都是可变的第三节一种可变生产要素的生产函数一、一种可变生产要素的生产函数,QfLK第三节一种可变生产要素的生产函数二、总产量、平均产量和边际产量总产量平均产量边际产量,LTPfLK,LTPLKAPL,LTPLKMPL0,,limLLTPLKdTPLKMPLdL第三节一种可变生产要素的生产函数产量表与产量曲线（教材第130页表4－1和图4－2）第三节一种可变生产要素的生产函数三、边际报酬（产量、收益）递减规律1、内容在生产中普遍存在这么一种现象：在技术水平不变的条件下，在连续等量地把某一种可变生产要素增加到其他一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素的投入所带来的边际产量是递减的。第三节一种可变生产要素的生产函数2、边际报酬递减的原因在短期中，可变要素投入和固定要素投入之间存在一个最佳的数量组合比例。在未达到这一最佳比例之前，可变要素的边际报酬递增，而当超过了这一最佳比例，可变要素的边际报酬递减。3、边际报酬递减规律强调的是：在任何一种产品的短期生产中，随着一种可变要素的投入量的增加，边际产量最终必然会呈现出递减的特征。同时该规律并不否认存在一个边际产量递增的阶段。第三节一种可变生产要素的生产函数四、总产量、平均产量和边际产量之间的关系BBCCDDC第三节一种可变生产要素的生产函数1、边际产量和总产量之间的关系边际产量为正，总产量增加；边际产量为负，总产量减少；边际产量为零，总产量达到最大。总产量曲线的拐点处，边际产量达到最大。2、平均产量和总产量之间的关系当连接原点和总产量曲线上某一点的连线与总产量曲线相切时，平均产量达到最大。3、边际产量与平均产量之间的关系边际产量大于平均产量时，平均产量曲线上升；边际产量小于平均产量时，平均产量曲线下降；边际产量等于平均产量时，平均产量曲线达到极大值。边际产量的变动快于平均产量的变动。边际产量与平均产量之间关系的数学推导（教材第133页脚注1）第三节一种可变生产要素的生产函数五、短期生产的三个阶段第Ⅰ阶段：平均产量上升，并达到最大值；边际产量先上升后下降，且始终大于（或不小于）平均产量；总产量上升。这一阶段，不变要素投入量相对过多（可变要素投入量相对过少）。理性的生产者不会停留在这一阶段，而是继续增加可变要素投入。第三节一种可变生产要素的生产函数第Ⅲ阶段：平均产量继续下降；边际产量降为负值；总产量也随之下降。在这一阶段，可变要素投入量相对过多，理性的生产者将减少可变要素的投入。第三节一种可变生产要素的生产函数第Ⅱ阶段：第Ⅱ阶段的起点是边际产量曲线与平均产量曲线的交点（即平均产量曲线的最高点），终点是边际产量与坐标横轴的交点（即总产量曲线的最高点）。理性的生产者将在这一阶段中选择可变要素的投入量。所以，第Ⅱ阶段是生产者进行短期生产的决策区间。究竟生产者将会选择第Ⅱ阶段中的哪一点作为最优的可变要素投入量，还有待于结合成本、收益和利润进行深入的分析。第四节两种可变生产要素的生产函数一、两种可变生产要素的生产函数12,,,nQfXXX,QfLK第四节两种可变生产要素的生产函数二、等产量曲线1、含义等产量曲线是在技术水平不变的条件下生产同一产量的两种生产要素投入量的所有不同组合的轨迹。0,QfLKQ第四节两种可变生产要素的生产函数2、等产量曲线的特征（1）离坐标原点越远的等产量线代表的产量水平越高；离坐标原点越近的等产量线代表的产量水平越低；（2）任意两条等产量曲线不会相交；（3）等产量曲线向右下方倾斜、凸向原点。3、从原点出发的一条射线与一系列等产量曲线相交，交点处的产量水平虽然各不相同，但各交点处的可变要素投入比例却是相同的。（教材第136页图4－5）第四节两种可变生产要素的生产函数三、边际技术替代率1、边际技术替代率的含义在维持产量水平不变的条件下，增加一单位某种生产要素的投入量时所减少的另一种要素的投入数量，被称为边际技术替代率。劳动对资本的边际技术替代率为显然，等产量曲线上某一点的边际技术替代率就是等产量曲线在该点斜率的绝对值。LKKMRTSL0LKQQKMRTSL0limLKLKdKMRTSLdL0LKQQdKMRTSdL第四节两种可变生产要素的生产函数边际技术替代率也等于边际产量之比，即数学证明LLKKMPKMRTSLMPLLKKMPdKMRTSdLMP第四节两种可变生产要素的生产函数2、边际技术替代率递减规律（1）内容在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。这一现象被称为边际技术替代率递减规律。KLa1K1L2L2K3K3L4K4Lbcd第四节两种可变生产要素的生产函数（2）原因任何一种产品的生产技术都要求各种要素投入之间有适当的比例，这意味着要素之间的替代是有限制的。（3）等产量曲线凸向原点正是由边际技术替代率递减规律所决定的。•边际技术替代率递减规律反映了这样一种假设：“极端化”的要素组合的生产效率总是低于“平均化”的要素组合的生产效率。b1QcLaK2Q•三种特定类型的生产函数——固定替代比例生产函数——固定投入比例生产函数——柯布－道格拉斯生产函数•固定替代比例的生产函数含义：在每一产量水平上任何两种生产要素之间的替代比例都是固定的；等产量曲线固定替代比例生产函数,,,0fLKaLbKabKL881515Q2Q1aMRTSb•固定投入比例生产函数固定投入比例生产函数表示在每一个产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的。生产函数的一般形式为当生产既定产量的要素投入数量达到最小时，生产函数形式成为从而有上式表明，当生产函数为固定投入比例生产函数时，无论产量是多少，要使得要素投入数量达到最小，两种要素的投入比例就必须维持不变。,LKQMinimumuvKvLuLKQuv固定投入比例生产函数KLO1Qa1K1L2Qb2L2K3Qc3L3K•柯布－道格拉斯生产函数其中，A、α和β为三个参数，且0α、β1。参数α和β的经济学含义：（1）当α＋β＝1时，分别表示劳动和资本在生产过程中的相对重要性，或生产要素的收入份额；（2）根据α＋β的大小，可以判断生产技术的规模报酬性质。QALK第五节等成本线一、等成本线的含义等成本线是在既定的成本和既定的生产要素价格条件下生产者可以购买到的两种生产要素的各种不同数量组合的轨迹。离坐标原点越远的等成本线代表的总成本水平越高。KL10203040102030ABwLrKCwr斜率CKrCLwabwCKLrr二、等成本线的变动第六节最优的生产要素组合“最优”的标准：1、既定成本下的产量最大化2、既定产量下的成本最小化3、利润最大化第六节最优的生产要素组合一、关于既定成本条件下的产量最大化生产均衡条件：数学求解方法（教材第143页脚注1）LLKKMPwMRTSrMPLKMPMPwr1Q2Q3QABKLEab*L*K第六节最优的生产要素组合二、关于既定产量下的成本最小化生产均衡条件：数学求解方法（教材第145页脚注1）LLKKMPwMRTSrMPLKMPMPwr1QABKLEab*L*KABAB第六节最优的生产要素组合三、厂商的利润最大化问题（一个标准的无约束条件下的最大化问题）一阶条件为：由上述一阶条件可得,max,,LKLKPfLKwLrK0fPwLL0fPrKKLLKKMPwMRTSMPr第六节最优的生产要素组合四、扩展线1、等斜线等斜线是一组等产量曲线中两要素的边际技术替代率相等的点的轨迹。（教材第147页图4－10）2、扩展线在要素价格不变的条件下，由一系列不同的生产均衡点组成的轨迹就是扩展线。扩展线是厂商在长期的扩张或收缩生产时所必须遵循的路线。扩展线一定是一条等斜线。第七节规模报酬“规模报酬”考察各种要素按照相同比例同时变化时所带来的产量变化。规模报酬性质定义原因规模报酬递增产量增加的比例各种要素增加的比例生产规模扩大以后，企业能够利用更先进的技术、加强专业化分工、实现技术培训和经营管理的规模经济。例如汽车装配业和电力供应企业规模报酬不变产量增加的比例＝各种要素增加的比例很自然，如果一个工厂能够生产100单位的产品，完全有理由认为可以另建一个规模相同的工厂，同样能够生产100单位的产品规模报酬递减产量增加的比例各种要素增加的比例规模过大，生产和管理的协调较为困难第七节规模报酬－规模报酬性质的几何表示方式（教材第149页图4－12）ACKLO123510151100Q2300Q3600Q规模报酬递增BKLO123510151100Q2200Q3300Q规模报酬不变ACBKLO123510151100Q2150Q3165Q规模报酬递减ACB第七节规模报酬－规模报酬性质的数学定义规模报酬（1）规模报酬递增：（2）规模报酬递减：（3）规模报酬不变：1212,,,1ftxtxtfxxt1212,,,1ftxtxtfxxt1212,,,0ftxtxtfxxt一般来说，在长期生产过程中，企业的规模报酬变化会呈现出以下规律：随着规模的逐渐扩大，依次经历规模报酬递增、不变和递减阶段。第八节结束语本章要点：见教材对生产论的评价：自学