微观经济学第5讲生产者选择

微观经济学第五讲生产者选择Chapter05produce主要内容•生产函数基本概念•只有一个可变投入要素的生产函数•各种要素的最优组合•*企业的性质2美国的事业就是企业。卡尔文•柯立芝第一节生产函数基本概念生产是指企业投入一定的生产要素，并经过加工转化产出一定产品的过程。企业就是一个投入产出系统，或加工转化系统。生产要素：土地（自然资源），劳动，资本（资本品，有形和无形），管理，知识产品：物质产品，服务，知识。要素企业产品生产函数的概念生产函数是指在一定技术条件下生产要素的投入量与产品最大产出量之间的物质数量关系。用一数学函数可表示为：劳动、资本、土地是任何生产活动的最基本投入，称为原始投入。,,,KLfQ为方便期间，假定生产过程只有两个投入要素，即K和L，只生产一种产品Q，生产函数就简化为：Q=F（L，K）注意：生产函数反映了单个企业或生产系统投入与产出之间的对应关系。生产函数中的产量是指一定技术水平下，一定数量的投入要素所可能得到的最大产量。（没有浪费和资源闲置）生产函数的本质是一种技术关系。当发生技术进步时，生产函数将会发生改变。生产函数反映的是数量关系（投入量和产出量），不牵涉到价格。投入又可分为固定投入和变动投入。J固定投入：投入数量不随产量变化而变化的投入（土地、机器设备、厂房等）J可变投入：随产量变化而变化的投入（原材料、劳动力）生产函数分为一个可变投入要素的生产函数和多个可变投入要素的生产函数（多变量生产函数）（短期、长期生产函数）第二节只有一个可变投入要素的生产函数它指的是在技术条件不变的情况下，一种可变动投入(劳动)与固定投入相结合(通常是资本)，只生产一种产品的产量(Q)。这种只有一个可变投入要素的生产函数通常又称作短期生产函数。例如：对Q=F（L，K）一种可变投入要素（L可变，K固定）：复印社：只有一台复印机，若2人干活，一个复印、一个装订；若3人干活，一个递材料、一个复印、一个装订…农民种田：一亩地，农民人数可变短期（shortrun）：在该时期里，企业能够通过改变可变要素，如原料和劳动，但不能改变固定要素（如资本）来调整生产。长期（longrun）：一个足够长的时期，以至于包括所有资本在内的所有要素可以得到调整。短期里只有一些要素，即可变要素能够得到调整，而固定要素不能得到充分调整。长期里所有要素都能得到调整。短期和长期例如福特汽车公司。在只有几个月的时期内，福特公司不能调整它汽车工厂和设备的数量与规模。它可以生产额外一辆汽车的唯一方法是，在已有的工厂中多雇佣工人。与此相比，在几年的时期中，福特公司可以扩大其工厂规模，建立新工厂和关闭旧工厂。当福特公司想把每天的产量从1000辆汽车增加到1200辆时，在短期中除了在现有的规模中多雇工人之外别无选择。但是，在长期中，福特公司可以扩大工厂和车间的规模。对一个企业来说，进入长期要多长时间呢？回答取决于企业。对一个大型制造企业，例如，汽车公司，这可能需要一年或更长。与此相比，一个人经营的冷饮店可以在一小时甚至更短的时间内去买冰柜或冰淇淋机。一、总产量、平均产量与边际产量总产量：一定数量投入要素所获得的全部产量平均产量：每单位投入要素（劳动）所获得的产量边际产量：增加一个单位投入要素所引起的总产量增加量TP=f(L，K0)TPAPL=L△TPMPL=△L本表说明总产量可以在其他投入（资本、土地等）不变，以及技术知识不变的条件下，由不同的劳动投入量来实现。从总产量，我们可以推导出边际产量和平均产量的重要概念。表5-1总产量、边际产量和平均产量某车间在投入资本不变，只改变劳动力投入情况下总产量、平均产量和边际产量的关系投入资本(K)投入劳动(L)总产出(TPL)平均产出(APL)边际产出(MPL)100－－1144.004.0012105.006.0013155.005.0014194.754.0015224.403.0016244.002.0017253.571.0018253.130.0019242.67-1.00110222.20-2.00总产量TP=Q=f（L）单一可变要素（劳动力）的生产函数产量与投入量关系示意图LQTP平均产量APL=TP/L◇平均产量=射线的斜率◇Max{APL}=APL*L*LQTPL2L1APL*LQAP边际产量MPL=ΔTP/ΔL=dTP/dLLQMPLQTP总产量、平均产量、边际产量间的关系当MP＞AP时AP上升当MP＜AP时AP下降当MP=AP时AP最大因此，边际产量曲线必然通过平均产量曲线的最高点。当MP=0时TP最大当MP＞0时TP上升当MP＜0时TP下降因此，边际产量为零的点，总产量最大。012345687910012345687910ABC60112102030每月产量每月产量E总产量平均产量边际产量D每月投入劳动每月投入劳动二、生产的三阶段划分第一阶段：可变投入的边际产出大于其平均产出；第二阶段：可变投入的边际产出小于其平均产出但大于零；第三阶段：可变投入的边际产出小于零。生产要素的合理投入区域为：第2阶段（可从产量和单位产品成本角度分析）阶段1阶段2阶段3012345687910012345687910BC60112102030每月产量每月产量E总产量平均产量线边际产量线D每月投入劳动每月投入劳动表明在其它投入不变时，随着某一投入量的增加，新增加的产出越来越少。换言之，在其它投入不变时，随着某一投入量的增加，其每1单位投入的边际产量会下降。边际收益递减规律（lawofdiminishingreturns）在爱荷华州的西部，农业研究人员在两块试验田中按两种方案施磷肥，以估计玉米的生产函数。在试验中，他们小心地保持其它要素诸如氮肥、水和劳动投入不变。由于土壤和气候总是存在微小差异，因此，即使是最细心的科学家也不能避免所有随机变量的影响，这一点可以从曲线的锯齿状看出。如果把实验数据整理后绘出一条光滑曲线，你就会发现每一个用肥剂量和边际收益之间存有某种关系。在每英亩投入达到大约300磅的时候，边际产量开始出现负数。玉米生产中的边际收益递减磷肥投入(磅/英亩)玉米产量(蒲式耳\英亩)关于边际报酬递减法则（lawofdiminishingreturns）的几点说明：⑴该法则是以经验为依据的一般性概括，绝大多数情况都适用。⑵边际报酬递减规律作用前提之一“技术水平”不变，它不否认技术条件变化可能导致劳动生产率提高。⑶强调其它投入要素都不变。(4)规律表述有“最终”二字修饰条件。也就是说，某一投入边际产量并非自始至终递减，它有可能在一定范围内呈现增加趋势。边际报酬递减-----马尔萨斯的问题19世纪英国经济学家、人口学家马尔萨斯认为，由于土地是有限的，随着人口的增长，光靠劳动投入的增加必然带来劳动边际产出递减，最后达到普遍的饥荒。解决问题的方法：战争、瘟疫他的预言为什么没实现？图技术进步使生产函数上移当发生技术进步时，生产函数将会发生改变。技术进步引起了总产量曲线的变动，掩盖了边际报酬递减法则QL经验生产函数农业生产美国堪萨斯州农业实验站在水浇地上进行了10年施肥和产量的实验，氮肥施用量每英亩40、60、80、100、120、160磅改变，保持其他条件不变，施肥量与产量关系经回归得以下生产函数：Q=65.54+1.08X-0.003X2氮肥使用量与产量关系（一个可变投入要素的生产函数）问：如何获得最大产出施肥量如何获得最佳经济投入量假定玉米2.5美元/磅，氮肥0.25美元/磅生产应该推进到哪一个阶段？情况1：厂商的目标是平均产量最大情况2：厂商的目标是总产量最大情况3：厂商的目标是利润最大化各种情况下厂商应该雇用多少工人？短期中的劳动最优投入量短期生产中，劳动的合理投入量应该第二阶段中，其左端点满足AP=MP，右端点满足MP=0利润最大化的劳动投入数量按照下述原则确定：p*MPL=w因此，决策的基本原理是：应当使用追加的可变投入要素，直到最后1个单位的边际产量收入与其成本相等边际成本(MC)：增加一单位资源所增加的成本；边际产量收益(MR)：增加一单位资源所增加的收益。利润=收入—成本利润最大时，TCTRMCMRdxdTCdxdTRdxd00单一可变投入的最优投入量对于只有一种变动生产要素L的生产系统：其中是产品售价，是可变动投入要素劳动的价格。是变动生产要素L的边际产量。LLQPMCMPPMRQPLMPPLdLdQMPL例：巨浪公司生产袖珍计算器，设备的数量在短期内不会改变，但可以改变工人的数量。每天产量与工人的数量之间的关系为：计算器的价格为每只50元，工人每天的工资为40元。该公司使用多少工人可以使利润达到最大？2398LLQ解：边际收入边际成本LLMRLdLdQMPPMPMRLQL300490050)698(69840MC16LMCMR思考题已知某企业的生产函数为：Q=21L+9L2–L3(1)求该企业的平均产出函数和边际产出函数；（2）如果该企业现在使用了3个劳动力，是问是否合理？合理的劳动投入量应在什么范围内？（3）如果该企业的产品市场价格为3元，劳动力的市场价格为63元，那么，该企业的最优劳动投入量是多少？三多种投入要素的最优组合一、等产量曲线的性质和类型１．定义：等产量曲线是指在这条曲线上的各点代表投入要素的各种组合比例，其中的每一种组合比例所能生产的产量都是相等的。生产要素的各种组合组合方式劳动（L）资本（K）产品产量A1020200B2010200C258200D405200E504200KQOL等产量线：生产给定产量水平的所有可能的投入组合形成的曲线。等产量线与研究消费者行为时的无差异曲线相似，其差异在于等产量线对应特定产出水平，而无差异曲线对应效用水平。只要考察的时间足够长，就不只一种投入要素在变动。两种或两种以上的投入要素，甚至所有投入要素都可能变动。如果投入的劳动和资本都会变动，投入和产出之间的关系可描述为：Q=f(L,K)等产量线与长期生产函数生产函数Q=f(L,K)的形状LOKTPL1L2K1K2等产量线的特点（投入的边际产出大于零的范围内）等产量曲线具有负斜率；（表明两种要素之间具有替代关系）等产量曲线凸向原点；（替代能力递减）任何两条等产量曲线不可能相交；离原点越远的等产量曲线代表的产量越大。特例：完全替代和完全互补不同的两种投入彼此间替代程度不同完全替代－等产量线是一条倾斜的直线完全互补－等产量线是一直角线KLO完全替代KLO完全不替代2.投入要素之间的替代⑴边际技术替代率不的同投入要素之间有一定的技术替代关系。在技术水平不变的条件下，维持同样的产量，增加一个单位的某种投入要素可以替代另一种投入要素的数量称作该投入要素对另一投入要素的边际技术替代率。边际技术替代率等于等产量线上该点的切线斜率的负值，记作MRTSLK(Marginalrateoftechnicalsubstitution)OKLk1k2l1l2qLKdLdK1212LLKKMRTSLK边际产量其它条件不变，一种投入品数量微小变动对产量影响，称作该投入品的边际产量（Marginalproducts:MP)。生产函数Q=f(K,L)劳动的边际产量MPL=Q/L资本的边际产量MPK=Q/K在两可变投入生产函数的等产量曲线中，多投入劳动引起的产量的增加必然等于少投入资本引起的产量的减少。即由此可得边际技术替代率等于该点投入要素的边际产量之比kLMPdKMPdLdLdKMPMPMRTSKLLK/边际技术替代率递减规律大量使用劳动替代资本时，劳动的边际生产率下降；大量使用资本替代劳动时，资本的边际生产率会下降。随着一种投入的投入量的不断增加，其替代另一种投入的能力越来越弱（递减）。每月投入资本每月投入劳动01234512345Q1=75Q2=90K=1/3L=1L=1L=1L=1K=2K=1K=2/31、等成本线